11.2.1 三角形的内角 课时达标检测【含答案】

1、人教版2021年八年级上册数学同步练习卷11.2与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角一、单选题1如果三角形的两个内角都小于，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定2如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD3如图，已知直线ABCD，直线AC和BD相交于点E，若ABE=75，ACD=35，则AEB等于（）A60B70C75D804如图，直线，点、在上，射线交于点，平分交于点，若，则的度数是（ ）ABCD5将一副直角三角板按如图放置（其中），使含角的三角板的较长直角边与等腰直角三角板的斜边平行，则图中

2、的度数为（ ）ABCD6如图，重足为，则等于（ ）A40B45C50D607如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，则的度数是（ ）ABCD8两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（ ）ABCD9如图，平分交于点E，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F下列结论：；平分；为定值其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，与相交于点，若，则是（ ）ABCD11若ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图

3、2，可构成5个互不重叠的小三角形：若ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）An180B（n+2）180C（2n-1）180D（2n+1）18012如图所示，在四边形纸片ABCD中，A=80，B=70，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则+等于（ ）A50B60C70D80二、填空题13在中，则的度数是_14一个三角形三个内角的比是，它的面积是12，则它的周长是_15如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，则的度数为_16如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，若，则_17如图，ABC中，

4、BDC90，BE、CE分别平分ABD和ACD，BF、CF分别平分ABE和ACE，若A40，则F_18如图，在中，点P是的动点（不与点B，C重合），、分别是和的角平分线，的取值范围为，则_，_三、解答题19如图，直线AE/BC，BAAC，若ABC54，求EAC的度数20如图，中，是边上的中线，是边上的高（1）若，求的度数；（2）若，求高的长21如图，中，平分，点D为射线上一动点（1）连接，若，求的度数；（2）连接，若所在的直线垂直于的一边，则所有满足条件的的度数为_22已知，（1）若，则_，（2）如图1，分别平分，试说明；（3）如图2若分别平分求的度数23如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角

5、板的斜边在同一直线上，D为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：（1）如图2，当_时，；当_时，；（2）如图，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点M、N时；与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由；若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数；若使得，求的度数范围答案1C【详解】设中是钝角三角形故选C2D【详解】首先根据三角尺的直角被直线m平分，6=7=45；A、1=60，6=45，8=180-1-6=180-60-45=75，mn，2=8=75结论正确，选项不合题意；B、7=45，mn，3=7=45，结论正确，选项不合题意；C、8=75，4=180-

6、8=180-75=105，结论正确，选项不合题意；D、7=45，5=180-7=180-45=135，结论错误，选项符合题意3B【详解】解：ABCD，BAE=ACD=35AEB+BAE+ABE=180，ABE=75，AEB=704B【详解】解：如图，3=1=80ABD=180-80=100平分 又 5B【详解】解：如图：根据特殊直角三角形的性质可知，A=45，F=30，ABEF，ACF=A=45，CHF=180-F-ACF=180-30-45=105，1=180-CHF=108-105=75，故选：B6C【详解】解：，ACB=90，ABC=90-=50，7A【详解】解：设AB与EF交于点M，,

7、=，8C【详解】由图可得，9C【详解】解：ABBC，AEDE，1+AEB=90，DEC+AEB=90，1=DEC，又1+2=90，DEC+2=90，C=90，B+C=180，ABCD，故正确；ADN=BAD，ADC+ADN=180，BAD+ADC=180，又AEBBAD，AEB+ADC180，故错误；4+3=90，2+1=90，而3=1，2=4，ED平分ADC，故正确；1+2=90，EAM+EDN=360-90=270EAM和EDN的平分线交于点F，EAF+EDF=270=135AEDE，3+4=90，FAD+FDA=135-90=45，F=180-（FAD+FDA）=180-45=135，故

8、正确10C【详解】解：是的平分线，ABC=2DBC，同理，ACM=2DCM，ACM=A+ABC，2DCM=A+2DBCDCM=D+DBC，A=2D，11D【详解】图1中，当ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形；图2中，当ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形；图3中，当ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形；根据以上规律，当ABC内有n个点（P1，P2，Pn）时，可以把ABC分割成S=2n+1个互不重叠的三角形，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）180.12B【详解】A=80，B=70，D+C=360AB=210，由折叠性质可得：=D，=C，+=

9、210，+=360(+)=150，+=360(+)(A+B)=60，1375【详解】14【详解】解：此三角形各角的度数分别是：，由此知三角形是等腰直角三角形；设直角边为a，根据勾股定理可知斜边为，即，则斜边应是，那么，即，故1545【详解】连接AD，如图所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分别平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=451660【详解】解：BCDE，若B=60，ADE=60，又ABC沿线段DE折叠，使点A落在点

10、F处，ADE=EDF=60，BDF=180-60-60=60，1752.5【详解】解：A40，ABC+ACB18040140，BDC90，DBC+DCB90，ABD+ACD1409050，BE、CE分别平分ABD和ACD，BF、CF分别平分ABE和ACE，FBD+FCD5037.5，FBC+FCB37.5+90127.5，F180127.552.5，18105 150 【详解】解：设BAP=，则APC=+30，BAC=90，PCA=60，PAC=90-，AI、CI分别平分PAC，PCA，IAC=PAC，ICA=PCA，AIC=180-（IAC+ICA）=180-（PAC+PCA）=180-（9

11、0-+60）=+105，090，105+105150，即105AIC150，m=105，n=1501936【详解】BAAC，BAC=90，ABC=54，C=90-54=36，AE/BC，EAC=C=3620（1）；（2）【详解】解：（1）AE是BC边上的高，E=90，又ACB=100，ACB+ACE=180，ACE=80，CAE+ACE+E=180CAE=180-90-80=10；（2）AD是BC上的中线，DC=3，D为BC的中点，BC=2DC=6，AE是BC边上的高，SABC=12，SABC=BCAE，即6AE=12，AE=421（1）35；（2）125或25或55【详解】解：（1），BP平分，（2）当时，延长至，当时，当时，22（1）150（2）证明见解析；（3）【详解】解：（1）作EF/AB，ABE=BEF，又，EF/CD，DEF=EDC，故150（2）分别平分，由（1）得，作PG/AB，与（1）同理可