29含有陷波单元的多谐振变换器设计方法

1、含有陷波单元的多谐振变换器设计方法1，1，1，1(1.航空航天大学、自动化学院电气系，210016)摘要：含有陷波单元的多谐振变换器不仅能实现开关管的软开关，还能在较窄的频率范围内实现宽范围输出，非常适合电动汽车蓄电池充电场合。与传统 LLC 变换器相比，该多谐振变换器的谐振元件较多，参数设计更加复杂。文中分析表明，与陷波电感比值 k 相比，陷波电容比值 q 对标幺化的谐振腔陷波频率点 fr2n 和第二串联谐振频率点 fr3n 的影响较大。因此，两个谐振电容需要优先设计。多谐振变换器的峰值增益主要由激磁电感比值 Ln 和标幺化负载 Q 决定。Ln 和 Q 的值越小，变换器的峰值增益越高，但原边

2、电流有效值却越大，效率越低。本文针对该变换器提出了详细的设计方法。最后搭建了一台 3.3kW 充电机验证设计，输出直流电压 50V500V，峰值效率 97.3%。：直直变换器；多谐振；陷波单元；充电机ysis and Design of a Multi- Resonantverter with Wide Output VoltageRange for EV Charger ApplicationSUN Wenjin1, CAO1, HU Haibing1, XING Yan1(1. School of Automation, Nanjing University of Aeronautics

3、and Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract: The multi-resonantverter with notchcan not only achieve soft switching, but also operate with narrowed switching fre-quency range for wide output voltage range, making itself suitable for EV charging application. With 2 more resonanements, its design

4、 ismore complexn tCverter. According to theysishis pr, the normalized frequency fr2n and fr3n are more sensitive to thenotch capacitor ratio qn the notch inductor ratio k. Then resonant capacitors should be well-designed before others. The peak gain dependsmainly on the magnetizing inductor ratio Ln

5、 and normalized load Q. And it requires smaller Ln and Q to providing sufficient voltage gainMmax. However, the primary current increases with (LnQ)-1, resulting in lower efficiency. Then a detailed design procedure has been providedhis pr. A 3.3kW prototype with output voltage range of 50V to 500V

6、is built to verify the design and effectiveness of theverter.Key words: DC-DCverter；Multi-resonantverter；Notch filter； Battery charger源所带来的促进了电动汽车产业的快速发展1,2。电引言动汽车对其大容量的电池包充电，既可常采用慢速的车在过去的十年里，降低温室气体排放、寻找清洁能的自然换流；输出只有滤波电容；输出整流管的电压应力较低3。然而，传统 LLC 谐振变换器也存在着一些问题。在谐振频率点以上的工作区域（fsfr），变换器的增益曲线比较平缓，需要工作在很高的

7、工作频率才能保基金项目：国家重点研发计划“数据中心节能研发与示范”(2016YFB0601603)资助Project Supported by The National Key R&D Plan(2016YFB0601603)证低电压输出，而这却增加了开关管驱动的设计难析和设计也比传统 LLC 谐振变换器复杂了许多。文度。频率设计的较窄又会影响谐振频率点的效率3,4。在缓起和短路保护时， 变换器也工作在该区域献10通过串联谐振腔和并联谐振腔的阻抗分析该变换器。但陷波电感比值 k 和陷波电容比值 q 对变换（fsfr），以免进入零电流（ZCS）关断区域，但谐振腔中较高的电流和电压应力可能会对半导

8、体器件造成损伤5。对此，学者们提出了一些改善的控制方器特性的影响却还不清晰。文献6-10中也未提供宽输出范围时该多谐振变换器的详细设计方法。本文以下章节将主要关注该多谐振变换器的谐振腔参数分案：“变频控制”结合“变脉宽控制”，“变频控制”析和设计。结合“移相控制”，“变频控制”结合“间歇控制”等4。但是这些控制方案只提供了定性分析，在低压大电流输出时可能会丢失原边开关管的 ZVS 开通。在状态平面分析法的基础上，文献5等提出了轨迹1 工作原理图 1 所示的多谐振变换器常采用变频控制。基于基波分析法，多谐振变换器的交流线性等效电路如图2 所示，等效负载 Re 可由式（1）计算得到。从图 2中可以

9、得到 4 个重要的谐振频率点：实现升压的并联优化方法解决 LLC 的软启动和过载保护问题。但由于计算量较大，这种方法并不适合宽输出范围的应用谐振频率点 fr0，实现低压甚至零电压输出的陷波频率场合。点 fr2，实现能量高效传输的两个串联谐振频率点和 fr3。fr1与控制方案的改善相比，在 LLC 谐振腔中引入陷波单元却可以很好的解决这些问题6-10。陷波单元8n2Ro 2的引入使变换器不仅能在较窄的频率范围内实现零电压输出，还能利用三次谐波增强功率传输能力6,8。图 1 所示的多谐振变换器含有 5 个谐振元件，它的分Re (1).1fr 0 fr(1 k 1 )qLn(2)D1T iD1D2i

10、D2S1S2C L1 kq k (1 kq k)2 4kqrr(3)iUofr1 frrCo RoA2kqLUinLpmB111kqfr 2 2=frim n :1D3(4)SSL CC34pD4p p1 kq k (1 kq k)2 4kq图 1 含有陷波单元的多谐振变换器(5)fr3 fr2kqThe topology of the multi-resonantverter式中，n 为变压器的原副边匝比，k、q、fr、Ln 和 Q 定irCrLr义如下L Lm , k Lp , q Cp ,v(t ) RLenmLpLrLrCr(6)Zinim1LZ fr , Zr r ,Q r .CrR

11、e2 LrCrCp式（7）为从图 2 中推导出的多谐振变换器标幺化电压增益 M 表达式，对应的增益曲线如图 3 所示。图 2 多谐振变换器的交流线性等效电路Simplified circuit of the multi-resonantverter式中，符号 g 和开关频率标一化值 fn 如式（8）定义。式（9）为标幺化的电流增益表达式。处不再细致阐述。3.0fr2ns1Q 0.1Q 0.3Q 0.5(8)2.01 kq k (1 kq k )2 4kqg f 4r1 2Q 1.0Q 5.05fr2kq1.013I / n8QG o= 2 M(9)6Uin / Zrfr0nfr1n fr3n0

12、图 3 中，多谐振变换器有 4 个谐振频率点：和传012标幺化频率34fn统 LLC 变换器一样，多谐振变换器中的串联谐振频率点 fr1 实现基波分量向负载的能量传递，并联谐振频率点 fr0 实现输出的升压7。而增加的串联谐振频率点 fr3 为高次谐波提供了低阻抗路径，增强了功率传输能力，降低了环流和导通损耗6,8。增加的陷波频图 3 多谐振变换器的输出电压增益特性曲线Voltage gain characteristics of the multi-resonantverter率 fr2 可以使变换器在较窄的频率范围内实现电压增益 M 和电流增益 G 降到 0，非常有利于变换器的软启动和短路

13、保护。图 2 中，多谐振变换器的输入阻抗标幺值 ZinN 可以通过式（10）计算得到。与传统 LLC 变换器一样，ZinN 呈现感性才能实现原边开关管的 ZVS 开通。感性区域和容性区域的边界负载标幺值 QB 和图 3 中虚线所示的边界增益值 MB 可以通过式（11）和式（12）计算得到。图 3 中，变换器工作区域被感容边界线和陷波频率 fr2n 划分成 6 个区域。ZinN 在工作区域 2、3、5 和 6 呈现感性，而在工作区域 1 和 4 呈现容性。为图 4 多谐振变换器在开关频率小于谐振频率点 fr1 时的典型了能在较窄的频率范围内实现软启动和短路电流保工作波形护，变换器更加适合工作在低

14、于陷波频率 fr2n 的区域2 和区域 3。图 4 为多谐振变换器工作在区域 2 时的Typical waveforms of the multi-resonantverter below reso-nant frequency fr1典型工作波形。由于篇幅限制，变换器的模态分析此M nVo Vin1(7)11k1k221 （1 ） gfnQ（1 2 ）2 22 222 2Lg fkqg f 1g fnkqg fn 1nnnLn (gfn )1ZinQ1kZinN Z jgf (1 ) (10)22)2 n2222 22 2Q L (gfg fkqg f 1Q L (gf)rnnnnnnM电压

15、增益（b） 电压增益曲线随 q 值的变化趋势Ln11QB= 1k(11)gfnLn (2 1)522 2g fnkqg fn 1fr3n随k变化趋势 fr3n随q变化趋势 fr2n随k变化趋势41MB fr2n随q变化趋势1 L（n 1 1 k）(12)g2 f 2kqg 2 f 2 13nn22 谐振参数分析1式（7）中，输出电压增益 M 除了受激磁电感比00.51.0k 或1.52.0q值 Ln 和标幺化负载 Q 的影响外，还受比值 k 和 q 影响。因此，变换器的参数设计也比传统 LLC 变换器（c）k =15/16，q=0.6 时 fr2n 和 fr3n 随 k 或 q 的变化趋势图

16、5 电压增益曲线、fr2n 和 fr3n 随 k 或 q 的变化趋势更加复杂，需要深入分析各参数对增益的影响。由于Trend of voltage gain curves, fr2n and fr3n with different k and q充电机要实现宽范围输出和高效率变换，以下分析将fr2n=fr2/fr1陷波频率点 和第二串联谐振频率点 主要关注变换器的电压增益 M 和原边电流。fr3n=fr3/fr1 的位置，而对曲线峰值增益的影响较小。频率点 fr2n 和 fr3n 在 k=15/16，q=0.6 处随着 k 或 q 的变化趋势图 5（c）所示。随着 q 值的增加，fr2n 和

17、fr3n逐渐减小。而随着 k 值的增加，fr3n 有最小值，fr2n 向极限值 近。在 k=15/16，q=0.6 处，fr3n 对 q 值比对k 值更加敏感，如图 5（c）中圆点标记所示。在 fr2n22.1 比值 k 和 q 对电压增益 M 的影响图 5（a）和（b）为不同 k 值或 q 值下的输出电压增益曲线。从图中可以看出，k 或 q 主要影响了2k 0.2k 0.5 k 1.0 k 1.5 k 2.01.51时，q 值对 f的调节效果比 k 值更宽。因此，谐振r2n电容 Cp 和 Cr 需要比他谐振参数优先设计。2.2 比值 k 和 q 对原边电流的影响为了充分利用原边开关网络输出电

18、压 vAB 中的高0.50012标幺化频率34fn36,8。由频分量传输能量，fr3n 可以设计为2.1 节分（a） 电压增益曲线随 k 值的变化趋势析可知，k 和 q 所能影响的频率点就只剩 fr2n。图 6给出了在 fs=fr1 处仿真得到的标幺化原边电流有效值 ILr/(Io/n)随 fr2n 变化的趋势。从图中可以看出，原边电流在 fr2n=2 处最小。为了降低导通损耗，fr2n 在 1.52.5范围内取值比较适合。2q 0.2q 0.4q 0.6q 0.8q 1.01.510.52.3 Ln 和 Q 对电压增益M 的影响00当 k 和 q 一定时，变换器电压增益随 Q 和 Ln 的3

19、12标幺化频率 fn4变化分别如图 2 和图 7 所示。与 k 和 q 不同，L 和 Qn对曲线峰值增益的影响较大，而对谐振频率点 fr2n 和电压增益 M电压增益 Mfr3n 没有影响。区域 2 中的峰值增益随着 Ln 和 Q 的增加而减小。为了满足充电机的电压增益需求，Ln 和 Q不能太大。nUo 所箝位，激磁电感电流的峰值和瞬时值如式（14）和（15）所示，式中 t0 为图 3 中的初始时刻。Im= nVoTr1(14)4Lm fr12.4 Ln 和 Q 对原边电流的影响为了简化分析，此处主要分析变换器工作在 fs=fr1 处的Im (4(t t0 ) fr1 1)im (t) (15)

20、Im (3 4(t t1) fr1)原边电流和激磁电流，即图 4 中 t3-t2=0。由于 Lm 较在 t0 时刻，iLr 和 iLm 相等，联立（13）和（15）大，Lr、Cr、Lp 和 Cp的阻抗在 fn=1 和 fn=3 处为0，输入阻抗 Zin 在基波和三次谐波处的阻抗值可以假设一致，原边电流 ir 可以如下表示。有4ir (t0) 3 I p sin=-Im.(16)i (t) I sin( (t t ) ) I p sin(3 (t t ) ).(13)rpr10r103输出负载电流可以由整流桥 D D 的输入电流14式中，Ip 为基波分量的峰值， 为振电流 ir 基波分量的相差。

21、电压 vAB 和谐在半周期上求平均得到。T(17)r (t) im (t)dt由于fs=fr1 时激磁电感Lm 被输出折射电压r1联立式（1）、（6）、（8）和（13）（17），可以得到式（18）（20）所示的标幺化激磁电感峰1.51.41.31.21.1值电流 Imn 和原副边电流有效值 Irn 和。它们随着Ln、Q 和 LnQ 的增加而减小。为了提高变换器的效率，LnQ 需要尽量的大，以减小导通损耗和关断损耗。31.01.01.2 1.4 1.6 1.82.0 2.2 2.4 2.6r12.8 I Im (18)mnIo / n 16gLnQ图 6 fs=fr1 时原边电流有效值随陷波频率

22、 fr2n 的变化趋势 I p ( 1 )2 ()1(19)IrnIo / n23 2The normalized primary currenfs=fr1 with different notch resonant4293 896 9frequency f / fI n(20)r2 r1Secn36864g 2(L Q)280n33 设计过程Ln 2Ln 3Ln 5Ln 102与基波相比，三次谐波传输的能量较少6,8,10。因此，变换器的设计主要关注于工作区域 2 和 3，如图18 所示。下面是变换器的逐步设计过程，并以表 1 的技术指标为例设计了一台充电机。002标幺化频率 f134表 1

23、 样机参数nDESIGN SPECIFICATIONS AND PARAMETERS 图 7 增益曲线随激磁电感比值 Ln 的变化趋势DC gain curves with different Ln.MIr (Io n)电压增益益为 1.0）处设计多谐振变换器的变压器匝比。参数具体值 Vin _ normn= Vo _ norm + 2VF输入电压 Vin_nom (Vin_minVin_max)400V 10 V(22)输出电压 Vo_nom (Vo_minVo_max)400V(50500V)式中，VF 是整流二极管的导通压降。3.3 激磁电感比值 Ln400V 输出时的额定功率 Po_n

24、om3300 W400V 输出时的额定电流 Io_nom8.25 A电动汽车充电机在输出电压低于 Vo_m 时的输出功率较低，设计时只需保证输出高于 Vo_m 时的高效率。这里 Vo_m 取值 300V。将空载 Q=0 代入到式（7）中可以得到 Vo_m 处的空载增益：第一串联谐振频率 fr1100 kHz最高开关频率 fmax140kHz变压器匝比 n1:1激磁电感比值 Ln51Mo .谐振电感 Lr, Lp40 H, 37.5H 1 k(23)1 L(1 )n2 22 2g fkqg f 1谐振电容 Cr, Cp28 5 nF, 16.8 nFnn激磁电感 Lm200uH式(23)中，激磁

25、电感比值 Ln 不能太大。否则，图 8 中最低电压增益 Mmin 处的空载开关频率将会超过最大值 fnmax。当式中 fn=fnmax 的取值越大，Ln 可以2取的越大，导通损耗越小，效率。但在图 8 中，1fn 趋近于 fr2n 时，增益曲线的斜率更加陡峭，不利于控制。折中后，fnmax 和 Ln 分别取值 1.4 和 5。3.4 最大负载标幺值 Qmax在保证工作点(Vo_max, Po_max)处有足够电压增益 Mmax 时，最大负载标幺值 Qmax 要尽量的大，以降低导通损耗。该工作点可以刚好设计在图 8 中的感容性边界线上。将 M=Mmax 代入到式（12）中，可以由式（24）推导得

26、到最低开关频率 fnmin，再代入到式（11）中就可以计算出 Qmax。3.5 计算谐振参数001标幺化频率 fn2图 8 多谐振变换器设计时的增益曲线示意图The normalized primary RMS current Irn with different Ln and Q3.1 陷波比值 k 和 q由前文分析可知，为了降低导通损耗，变换器的标幺化频率点 fr2n 和 fr3n 的最佳取值分别为 2 和 3。联立式（3）（5）：由(Vo_max,P o_max)处的等效负载电阻 Re 可以得到15k=， q= 0.616(21)式（25）中的谐振电容 C 。再由式（6）和（21）算r出

27、谐振电容 Cp。两个谐振电容的取值确定以后，由式（6）、（21）和（26）计算得到谐振电感 Lr、Lp 和3.2 变压器匝比 n与传统 LLC 变换器类似，在串联谐振频率 fr（1 增11Mmax21 (11 (11) k 2 (q 1)2 2k(q 1)1 1)2kq k 1 (Ln1) 1 Mmax2Mmax2LnLn 1g(24)fnmin112kq1 ( 1)L M2nmax电压增益 Mfr 2nM maxfnmaxQ 01fr1n 32激磁电感 Lm。vGS1gC =(25)r2 f QRirr1 max eg 2Lr 4 2 f 2C(26)vor1 rt : 20ms / div

28、vGS1 :10V / div vo : 20V / divir :10 A / div4 实验结果（a） 变换器软启动实验波形搭建了一台3.3kW 全桥多谐振变换器样机验证设计，主要器件如表 2 所示。图 9 为变换器在输出vGS1300V、350V、400V、450V 和 500V 下的效率曲线，峰值效率达到了 97.3%。表 2 样机器件irvoKey Component Usedhe Prototype符号器件t :100ms / divvGS1 :10V / divvo : 20V / divir : 5A / divS1S4SPW35N60C3D1D4BYR29（b） 变换器短路保

29、护实验波形KP10-28.5 nF图 10 变换器的软启动和短路保护实验波形CpMKP10-16.8 nFWaveforms during startupdition and short output protectionLrPQ35/35- PC40变换器的软启动和短路保护波形如图 10 所示。 vGS1 为开关管 S1 的驱动，ir 为谐振腔电流，vo 为输出电压。由于陷波单元的存在，谐振电流 ir 在软启动和短路保护时都不存在明显的浪涌冲击，提高了 MOSLpPQ40/40- PC40TrEE65/32/27-PC40S1S4SPW35N60C398管的可靠性。96图 11 为输入电压

30、400V 时的实验波形。因为有三次谐波的注入，谐振电流 ir 呈马鞍状。图 11（a）9492中输出 400 V/3300 W 时的谐振电流 ir 接近状，300V350V400V450V500V电流有效值较低。图 11（b）（d）分别为多谐振变90050015003000350010002000 2500Po (W)换器输出 500 V/3300 W、300V/250W 和 50V/250W 时的工作波形，原边开关管都能实现 ZVS 开通，验证了图 9 400V 输入时变换器的效率Measured Efficiency at Vin= 400V设计。而传统的 LLC 谐振变换器在最低输出电压

31、 50V时却很难实现 ZVS。(%)4结语vDS1ZVS本文针对应用于电动汽车电池充电场合的含有vGS1陷波单元的多谐振变换器提出了一种设计方法。根据分析，谐振电容比值 q 对陷波频率 fr2n 和第二串联谐振频率 fr3n 的影响比谐振电感比值 k 更大。因此，在诸多谐振参数中，谐振电容Cp 和 Cr 需要优先设计确定。和 k、q 不同，激磁电感比值Ln 和标幺负载 Q 只影响irt : 2us / divvGS1 :10V / divir : 5A / divvDS1 : 400V / div（d） 输出 50V/250WvGS1vGS 2图 11 输入 400V 时变换器各输出工作点下的

32、实验波形Waveforms under different outpuUin=400V变换器增益曲线中的峰值增益。当输出(Vo_max,irPo_max)的电压增益 Mmax 足够时，变换器的原边电流随着 Ln、Q 和 LnQ 的增加而减小。Ln 和 Q 又依赖于最高开关频率 fnmax 的选择。实验结果表明，该多谐振变换器可以在较窄的开vcrt : 2us / divvGS1 :10V / divir :10 A / divvGS 2 :10V / divvcr :1000V / div（a） 输出 400V/3300W关频率范围内实现宽范围输出，原边开关管都能实现vDS1ZVSZVS 开通

33、，软启动和短路保护过程中谐振腔也不会存在明显的冲击电流。虽然比传统 LLC 变换器多了 2vGS1个谐振元件，该多谐振变换器因有三次谐波辅助传输ir功率，还能保持较高的开关频率。因此，该多谐振变换器非常适合汽车充电场合。t : 2us / divvGS1 :10V / divir :10 A / divvDS1 : 400V / div参考文献（b） 输出 500V/3300WvDS1ZVS1 Saber A Y, Venayagamoorthy G K. Plug-in vehicles andvGS1renewable energy sourfor cost and emisreducti

34、onsJ. IEEE Tranions on Industry Electronics, 2011,58(4): 12291238.ir2 Khaligh A, Dusmez S. Comprehensive Topologicalysist : 2us / divvGS1 :10V / divir : 5A / divvDS1 : 400V / divofductive and Inductive Charging Solutions forPlug-In Electric Vehicles J. IEEE Tranions on（c） 输出 300V/250WVehicle Technol

35、ogy, 2012, 61(8): 3475-3489.3 Wang Haoyu. A Pulse Width Modulated LLC Type ResonantTopologyated to Wide Output Voltage Range C. Proc.第二作者：（1994），男，学生，电力电子IEEE Appl.er Electron.f. Expo., 2016: 1280-1285.与电力传动，：c_y_。4 Musavi F, Craciun M, Gautam D S, et al.trol Strategies第三作者：（1973），男，博士，教授，博导，for Wide Output Voltage Range LLC