材料力学题库

1、实用文档第10章动载荷一、选择题1、重物以负加速度向下运动，关于绳内动张力Td 有四种答案，正确答案是（A ）。TdP（A ）大于静张力；（B）小于静张力；（C）等于静张力；（D）可能为零。解答：当向下运动是，a 0 ，由公式K d 1a可知，故 TdK d TstTstg2、平均直径为 D 的圆环作匀角速转动，当不满足强度要求时，可采取下列措施解决，正确答案是（ D）。（A ）、 D 不变，增加截面尺寸；（ B ）不变，加大平均直径 D；（C）、D 不变，改低碳钢为高碳钢；（ D）减小 D 或限制转速至某一允许值，其余不变。解答：D 2 2r 2dg4g3、AB 轴作等速转动，等截面斜杆固定

2、于AB 轴上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（D ）。AB（A ）平直线；（ B ）斜直线；（ C）二次曲线；（D ）三次曲线。4、图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为（C ）。.实用文档hPhPl/2l /2l/2l /2(a)(b)（A ） ( d )a =( d )b ；（ B） ( d )a (d )b ；（ C） (d )a (d )b ；（ C） (d )a (d )b ；（ D ）无法比较。8、边长为 d 的正方形截面杆（1）和（ 2），杆（ 1）为等截面，杆（ 2）为变截面，如图所示。两杆受同样的冲击荷载作用，对于这两种情况的动荷系数Kd 和杆内最大动荷应

3、力d max ，有下列结论，正确答案是（ A ）。PPhDdldL(1)(2)（A ） ( K d )1 (K d )2 ， (dmax )1 ( d max )2；（ B） (Kd )1 (d max )2；（C） ( K d )1 ( Kd )2 ， (d max )1 ( K d ) 2 ， ( d max )1 (d max )2。二、填空题1、图示均质等截面钢杆AB ，绕 y 轴以等角速度 旋转时，最大应力发生在B截面； 最小应力发生在A截面。yACPhBABCDl/2l/2l/3l/2l题 1 图题 2 图.实用文档2hKd12、重为 P 的物体自由下落冲击于梁上时，其动荷系数为s

4、t。其中静位移一项，指的是梁上C点沿铅垂方向的线位移。4 pl3、图示梁在突加载荷作用下其最大弯矩M d max q。APBC2l/3l解答：突加载荷K d2hh 021stM stmax2Pl2Pl339M dK d M stmax4Pl94、材料相同长度相等的两杆如图（a）、（ b）所示，图（ a）为等截面圆杆，图（b）为变截面圆杆，图（ a）杆件承受冲击荷载的能力强，因为变截面杆st2等截面杆。PPh2ddl /10dl(a)(b)三、计算题1、用两根吊索向上匀加速平行地吊起一根32a 的工字钢（工字钢单位长度重qst 516.8N/m ，Wz 70.8 10-6m3 ），加速度a10m

5、/s2，吊索横截面面积A1.08 10-4m2，若不计吊索自重，计算吊索的应力和工字钢的最大应力。.实用文档aayz2m8m2m工 32a解答： 1） qd1a1044Nqstmg2）Fy0,2FNdqd12 0可解得： FNd6264 N对吊索：FNd6264Nd58MPaA1.0810 4对工字钢梁：M dmax6264N mdmaxM dmax6264688MPaWz70.8102、杆 AB 绕铅垂轴在水平面内作匀角速度转动，杆端B 有一重量为P 的重物，杆横截面面积为 A，抗弯截面系数为W，许用应力为 ，不计杆自重，试确定杆所允许的最大角速度。ABPl解答：转动时AB 杆为拉伸与弯曲的

6、组合变形，危险截面在A 截面，危险点在其上边缘处。惯性力 Fdmaxmana l 2gM dmaxPlM dmaxFd max dPlPl 2在危险点处，有：d maxWzAzWgAmax1gaPlW3、图示均质杆AB ，长为 l ，重量为 P，以等角速度AB 杆绕铅垂轴在水平面内旋转，求.实用文档内的最大轴力，并指明其作用位置。xABl解答：qdPaPl2glglPP 2x2FNdxqddx2xldlx00glgl2当 xl 时，FNdmaxP2l 2P 2 lgll l2g4、圆轴 AB ，在 B 端装有飞轮C，轴与飞轮以角速度作等角速度旋转，飞轮对旋转轴的转动惯量为J，轴质量忽略不计。试

7、求当A 端被突然制动时，轴内的最大切应力。设圆轴的抗扭刚度为 GI P，抗扭截面系数为WP。CABl解答：在 A 段刹车时飞轮损失的动能， Ek1 I 2而变形能： U L1 M d d2，势能： Ep02由能量守恒定理可知EkEp U L即：M d2l1I22GI P2TdM dGI PIldmaxTdGI PIWpW p5、材料相同的两杆， a 200mm， A 100mm 2，重物重量 P10N ，h 100mm ，材料弹性模量 E 200GPa，试用近似动荷系数公式 K d =(2 h / st )1/2 比较此二杆的冲击应力。.实用文档h4AaAAa4Aa解答：变截面杆：K d112

8、0.111551.510 7P2aPa3100.21.5107mm1.5 104mstE4AEA220010910010 611.5510010115.5MPad maxK dst max10010 5等截面杆：Kd1120.1817.49310 7P 3a3100.23107mm3 104mstEA200109100106817.491081.7 MPad maxK dst max10010 6maxd max115.581.71.41426、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座， B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到重量为 P 40N 的重物，自高度h 60mm 处自由下落冲击到梁上。

9、已知弹簧刚度k 25.32N/mm ，钢弹性模量 E 210GPa，。求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。PAChB1040040040解答：冲击点：st WcB2Pl 31P248EI2K400.83401.004mm4821010913425.321030.040.0112.实用文档K d 12h120.0611.9811st1.004 10 3stmaxM max400.812MPaWz20.04 0.0146dmaxK d st11.9812 143.76MPamax7、图示工字钢梁右端置于弹簧上，已知I z113010 4 mm 4 ， Wz141 103mm 3 ，弹簧常数 k 0

10、.8kN/mm ，梁弹性模量E 200GPa， 160MPa ，重物 P 自由下落，求许可下落高度h。P=5kNhz1m1m工16解答：冲击点：Pl 31P2st48EI2K51032351031.93mm48200109113010 840.8106stmaxM maxpl5103 217.73MPaWz4W4141 10 6zK d 112hstdmaxK d stmaxh61.17 10 3 m61.17mm8、自由落体冲击如图，冲击物重为P，离梁顶面的高度为H ，梁的跨度为l，矩形截面尺寸为 b h，材料的弹性模量为E，求梁的最大挠度。HPBCAhl/2l/2l/2b解答：K d1 1

11、2hstPl3bh 3其中st, I1248EIK d1 12h1 12hstPl 3.48EI实用文档WcdK d WcstWcstPl 3lPl 2lPl 3WdstPl 332EIB 216EI232EI48EIWmax WcdK dWcst112hPl 3Pl 332 EI48EI9、AB 梁支承在二悬臂梁的端点，有重P 的物体自h 高处自由下落在AB 梁的中点，三根梁的长度和EI 均相同， AB 梁的抗弯截面系数为W，求梁的dmax 。PhABlll解答：冲击点：stWAWBWAB2Pl 3Pl33Pl323EI48EI16EIstmaxM AB maxplWz4WzK d1 12h

12、132hEI3Pl3stPld maxK dstmaxK d4W10、等截面刚架的抗弯刚度为EI ，抗弯截面系数为W，重物 P 自由下落时，求刚架内最大动应力dmax （不计轴力）。Paha.实用文档解答：冲击点：Va M x1M x1dx1a M x2M x2dx2stEIPEIPP001aPx1x1 dx1aadx2EI0Pa0Pa 3Pa33EIEI4Pa33EIK d112h113EIhst2Pa3d maxK dst maxK dPa113EIhPaW2Pa3W11、设重量为 P 的物体， 以速度 v 水平冲击到直角刚架的C 点，试求最大动应力。 已知 AB和 BC 为圆截面杆，直径

13、均为d，材料的弹性模量为E。CvPaABl解答：冲击点：cVa M x1M x1dx1a M x2M x2dx2st00PEIPEIP1aaEIPx1 x1dx1Pa adx200Pa3Pa2 l3EIEIK dV 2Vcg stPa3Pa2lg3EIEIPaP32Pa4Pst maxWAd 3d 2zd maxK dst maxV32Pa4PPa32d 3d 2gPa l3EIEI.实用文档12、图示 AB 、 CD 两梁材料、横截面均相同，二者互相垂直放置。在重量为P 的重物冲击下，求两梁最大正应力之比和各自吸收的能量之比。llPDABlCl解答：K dM st max CDP 2l11d

14、 max CDst max CDW2 4d max ABK dst max ABM st max ABP 2l2W43PdCDPPdCD2l2V CD2K d PstCD K dstCD2 248EI1V ABPdABdABK d PstAB K dPP34stAB2l248EI13、图示重物 P 从高度 H 处自由下落到钢质曲拐上，AB 段为圆截面， CD 段为矩形截面，试按第三强度理论写出截面A 的危险点的相当应力（自重不计）。AdHPhCBbla解答：冲击点：cVa M x1M x1dx1l M x2M x2dx2l T x2T x2dx2stP0EI BCP0 EIABP0 GI PABP1a1aPx2 x2dx21aPaa dx2Px1 x1dx100EI BC0EI ABGI PABPa3Pl 3Pa2 l