长方体体积的计算

1、长方体体积的计算 颍州区三合镇新宅小学 李坤教学目标：1、 让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过具体操作，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。2、 在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作以及合作学习的能力培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。3、 在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。 教学重点： 引导学生探索长方体体积的计算方法。 教学难点 ： 体验长方体公式的推导过程。教具：大正方体24个，小黑板表格学具：棱长为1厘米的小正方体，学

2、生的测量表格教学过程：一、 复习导入1、师：同学们，在上课之前，我想考考大家：测量线段的长短，我们用的是什么单位？生：长度单位。师：例如 这是一条1厘米的线段。那描述物体表面的大小，又用什么单位呢？生：面积单位。师：例如 这是一个边长为1厘米的正方形，它的面积为1平方厘米。我们上节课学习了体积单位，它们是用来描述什么的？常用的体积单位有哪些？生：描述物体所占空间的大小。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。2、师；例如这是一个棱长为1厘米的正方体（出示正方体），它的体积是1立方厘米。今天，老师就将这样一些棱长为1厘米的正方体请到了我们的课堂。师一个一个正方体摆，摆4个一排，然后摆3排，问

3、：老师摆了一个什么图形？它是由多少个小正方体组成？你是怎么数的？生：这是一个长方体，是由12个正方体组成，一排4个，一共3排，只有一层。431=12师：谢谢你，教了老师这么一个好方法。在数个数时，可以用（板书）每排几个排数层数。它的长为多少？宽呢？高呢？原来长就是我们说的每排几个，宽是排数，高是层数。把信息填入表格（出示小黑板）。我们知道长方体含体积单位的个数就是它的体积，那么这个长方体的体积是多少？生：12立方厘米。现在老师再加一层，你看现在共有多少个小正方体呢？生：432=24 师：这是一个长、宽、高分别为多少的长方体？那它的体积是多少？为什么? 汇报填表。 长（厘米）宽（厘米）高（厘米）

4、小正方体的个数体积（厘米3）每排小正方体的个数每层的排数层数第一个长方体4 3 1431=12 12 第二个长方体4 3 2 432=24 24 第三个长方体 3、老师现在特别想知道我家的冰箱的体积，我们是不是能把它也切成一个个小正方体的来数含有多少个体积单位呢？今天，我们来学习一种科学又便捷的计算长方体体积的方法。板书课题:长方体体积的计算 设计意图：从三个不同计量单位之间的联系入手，通过数长方体含有的体积单位的数量来确定它的体积，让学生通过观察，初步感知长方体体积与长、宽、高的关系。 二、动手操作，探索新知1、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。 a.提出猜想

5、师：我们来观察这张表格，通过我们刚才填写的这些信息，你们猜想长方体的体积可能和什么有关系？生：可能是长宽高。师：你的猜想对不对呢？我们要进行验证。b.验证猜想请大家以同桌为一个小组，小组合作，将手中棱长为1厘米的小正方体，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。（学生小组活动）填写手中的汇报表格。然后将你的结论写下来。（正桌长填表，副桌长摆长方体，共同观察。每组准备24个小正方体） 长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的个数体积（厘米3）每排小正方体的个数每层的排数层数第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 我的结论 ： c、得出结论（汇报交流）你们组摆的长

6、方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？2、发现总结长方体体积公式师：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。师：体积怎么求？为什么？学生口答，教师板书。3、如果用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？师板书：v=abh4、根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？同生们学会了总结长方体体积的计算方法，真是了不起，通过猜想、实验

7、、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。设计意图：通过小组探究，发现长方体的体积计算公式，培养学生的动手能力，合作探究能力。 三、解决问题长方体的体积计算公式的应用（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生1：长方体的体积=长宽高。全班动笔做一做。汇报，老师板书。（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。 长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。四、学以致用，巩固提高1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？2、有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)3、一块砖的长是2厘米，宽是长的一半，厚是厘米，它的体积是多少立方厘米？4、有一个底面是正方形的长方体，它的棱长之和是60厘米，高7厘米，求这个长方体的体积。设计意图：及时进行巩固练