棱镜式光谱仪原理

1、第十二章光谱检测原理及应用（光谱学与光谱分析）光谱仪器是光电仪器的重要组成部分。它是用光学原理，对物质的结构和成份等进行测量、分析和处理的基本设备，具有分析精度高、测量范围大，速度快等优点。它广泛应用于冶金、地质、石油、化工、医药卫生、环境保护等部门；也是军事侦察、宇宙探索、资源和水文探测等必不可少的遥感设备。121棱镜式光谱仪原理光谱棱镜的分光原理1棱镜色散公式1665年牛顿发现了光的色散现象，他令一束平行的白光通过一块玻璃棱镜，在棱镜后的屏幕上得到一条彩色光带。这就是最原始的色散模型。如图121所示是通光棱镜主截面的光路图。它是一个顶角为a的等腰三角形棱镜。光束的入射方向和出n0Sini1

2、=nSi叫n0Sini2=nSini2如果棱镜置于空气中，n0u1,则（1）式为Sini=nSini1Sini2=nSini2J如图可见a=i1+i2(3)6=(L-ii)+(i2)=i1+i2-(i1+i2)=i1+i2-a(4)将折射角与入射角的关系式（2）代入上式得e二i+arcsin(nsini)-a12+arcsincosi-di=ncosi-di2222将上式相除得：dicosicosidi2=122dicosicosidi1121将式微分得di2=dl1并代入上式得di2idiicosicosi12.cosicosii2cosicosi12二1将此式代入式得：cosicosi12

3、将上式平方并利用式得：1sin2i1sin2i.1=.2n2sin2in2sin2i12.由式可见，只有当i=i2时，式才成立。在i1=i2时，有：d2d2i=2di2di2011所以上述条件，也是实现最小偏向角的充分条件。nsini=此时in0n.a_sin_2.n.a.sini=sin_,i=arcsinin2i0九则i随n而变，即随而变。二、光谱棱镜的基本特性1.角色散率d0不同波长的单色光经过棱镜后有不同的偏向角，dX称为棱镜角色散率。将式中i和a作为常量(不变)，然后对波长微分，得:d0di(11)(11)dXdi下面求分：由于(12)sinL=nsini=nsin(a-i:p21=

4、nsinacosi-cosasini11cosi1sin2i一sin21=i1一ii、n2(13)将（13）式代入（12）式Jsin2i1一i一cosan2sini1n=sina:n2一sin2i一cosasini上式两边对n微分：dicosI_2_2dnsina2nnsinasina2Jn2-sin2icosi1di2dnsinacosicosi2(14)角色散率dAdi2-dAsinadidn2dhdAdn(15)cosicosi12dndA是棱镜材料的色散率，它表示介质的折射率随波长的变化程度。a当棱镜位于最小偏向角时：*=空，12=1aa2sin-cosdB=T2dXar- HYPER

5、LINK l bookmark20 o Current Document cos-cosi2a2sin二玄J1-sin2idndXa2sindndXa2sinTilcosdndX2sinITJl-n2sin2i、dndXdBdXa1一n2sin22dndX(16)dBt由（16）式可见：an有利于dX一般a=60。702.光谱棱镜的分辨率两条谱线波长的平均数与这两条刚好能分辨开的谱线之间的波长差之比X图12-4设含有两个波长（其波长差为d入）的一束平行光，以满足最小偏向角条件（i2=i）通过图12-4所示棱镜,由（16）式,经色散后,1其角距离为：a2sin_d0=2-dncosi1由棱镜矩孔

6、衍射所决定的最小分辨角为：XXXdU0Dlcosilcosi21a2九sinaq2lsind0二而2，则otcosi1要能分开两个波长的光束,根据瑞利判据dUdU0aa2sin_2Xsin2-dn=2tcosi1cosi1dn两边除以d入得：dXdXXR=t分辨率：dXdndX要增大棱镜的分辨率，可以增大棱镜底边长度t,选用介质色散率dndx大的材料。三、单色仪系统图1只要保持三棱镜与平面镜的相对位置不变(不变)，则处于最小证明：2zOKM0=180o0minTOC o 1-5 h zZOKM0=90o0min/2(1)根据反射定律zoMoK=ZDMoKZKMoD=18Oo2zomok而在oM

7、0K中，zoMOK=18OozoKMo(3)(1)代入(3)得zoMOK=18Oo900+0min/2=900+0mn/2(4)代入(2)得zKM0D=1800:阴一+0min/2=20min在kmOd中8=18Oo0minZKM0D=180o2(6)由公式(6)可以看出，只要保持不变则总偏向角8也不变。即：当入射光线的光轴的空间位置不变(对机架而言)，出射光的光轴的空间位置也不变。此种棱镜称为“瓦茨沃尔脱棱镜系统”是一种恒偏向棱镜（6不随波长而变），如图126所示，其中=900,6=180020=00出射狭缝（或CCD面）图126棱镜与平面反射镜一起绕o点转动，就可以使不同波长的光线以最小偏向角位置通过系统射出。o为折射棱镜顶角的平分线与平面镜延长线的交点。2把与平面反射镜固成一体（不变）绕0点转动3，出射光位置不变（见第1条），而此时入射角对发生了变化，实现了对波长入扫描。说明：在最小偏向角条件下盯=a/2（a为棱镜顶角）由折射定律nsini1=nsini1（n=1）0110i=arcsin（nsin）12ijn）是n的函数也是入的函数，对i扫描就是对入扫描。习题1:重火石玻璃棱镜，a=60o，哈特曼经验公式为n=n+九o入入测得入o=203457nm,C=1462336,no=161738,000dn求：l=4