作业题及答案信度理论_第1页
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1、信度理论一有限波动信度1.时期上的赔额服从复合 poisson 分布。在此期间内，基于理赔次数的完全信度条件为 1500。但是，发现所用的理赔额分布 Y 的变异系数有错误，修正前的值为 0.6211，修正后的为 0.5200。求修正后基于理赔次数的完全信度条件。2.基于 100 个样本点的随多少样本点？量 X 的部分信度因子 Z=0.4，为了使信度上升到 0.5，需要增加3.假设一个内的聚合损失 S，服从复合负二项分布，损失强度服从指数分布。当 r=0.05，p=0.9 时，期望理赔次数的完全信度条件为 5412。假设在保证复合分布不变的情况下，理赔次数分布的均值和方差都增加 20%。求在条件

2、改变的情况下，理赔次数的完全信度条件。4.一个复 合分布 S ， 频率分布 N 为 poisson （ ） ，损失分布 Y 为均匀分布 0,.r=0.05,p=0.9。求 Y 样本值期望和的完全信度条件，赔数的完全信度条件。5.每周理赔发生次数 N，服从泊松分布，均值未知。r=0.05,p=0.9。若 20发生 400 次理赔，基于部分信度的保费为 P。若 30发生 500 次理赔，基于部分信度的保费为 P-1.91。求若 35发生 550 次理赔时，基于部分信度的保费。假设手册费率恒定。二、信度1.一个保单组包含两类不同的保险。来自于 I 类的保单，每月理赔数服从均值为 2 的 poisso

3、n分布，来自于 II 类的保单，每月理赔数服从均值为 4 的 poisson 分布。其中 I 类保单占整个保单组合的 2/3。假设从保单组中抽出一份保单，发现该保单当月有 1 次理赔。求该保单下月还会出现 1 次理赔的概率。2.参数的先验分布密度为()=2(01),给定，X 服从（0,)上的均匀分布。求E(X2|X1=x）；E(X3|X1=0.25，X2=0.5)。3.从 X 中抽出一组样本点： 3,4,8,10,12,18,22,35 。假设 X 服从指数分布， 假设抽出一，发现有一次理赔，理赔额为 2，求下一年他的信度保费。2.对于风险集中的某一集，服从指数分布，每月理赔发生次数服从 poisson 分布，均值为。对于这个风险21/31/21/6对于投保人，理赔次数服从 poisson 分布。假设其中一个投保人在 1 年内发生了 2 次理赔，求

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