2023年最新的青岛版六年上册数学第二单元教案

1、第 PAGE15 页 共 NUMPAGES15 页2023年最新的青岛版六年上册数学第二单元教案 青岛版六年级数学上册知识树 青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分 数与代数 第一单元：分数乘法 (1)分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。 (2)列乘法算式的原理： 1 是已知量，求 1 的几分之几是多少，用乘法。 (3)积与第一个因数的大小比较： (4)倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元：分数除法 (5)分数除法

2、的计算法则： 法1：画图(基本方法)。法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。 法3： a b=a 1/b(b 0) (6)列除法算式的原理： 1 是未知量，已知 1 的几分之几是多少，求 1 是多少用除法。 (7)商与被除数大小的比较： (8)解决分数应用题的方法： 1、找 1 ( 的 前面是 1 ) 2、判断 1 是已知量，用乘法。 1 是未知量，用除法。 3、实量 对应的分率，实量 对应的分率。( 的 后面是对应的分率) 第三单元：比 (9)比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 (10)求比值的方法：前项 后项 (11)化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项

3、和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 (12)按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元：分数四则混合运算 (13)混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。 (14)运用运算律进行简便运算： 加法运算律：1)加

4、法交换律：a+b=b+a 2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算律：1)乘法交换律：a b=b a 2)乘法结合律：(a b) c=a (b c) 3)乘法分配律：a (b+c)=a b+a c (15)去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。 (16)鸡兔同笼：算术法 假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。 第八单元：百分数 (17)百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 (18)百分

5、数与分数小数的互化：1、小数化百分数：a 100% 2、分数a/b化百分数：a b 100% 3、百分数化分数：a%=a/100(化整化简) 4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位 (19)求a是b的百分之几的方法：a b 100%(b 0) (20)合格率=合格数 抽查总数 100% 第二部分空间与图形 第五单元：圆 (21)基本定义： 1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。 2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。 4、在长方形

6、里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径;在正方形里画最大的圆，正方形的边长等于圆的直径; (22)周长： 1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母 表示。 2、圆的周长： 已知d,C= 已知 r,C=2 已知C,d=C 已知C,r=C 2 3、其它图形的周长： 已知d,C圆半=1/2 已知 r, C圆半= 已知 d, C半圆=(1/2 +1)d=2.57d 已知r, C半圆= ( +2)r=5.14 r;C跑道= d+2m(m是直道的长度) 4、r1：r2= d 1：d2=C1:C2 (23) 面积 1、圆面积计算公式的推导过程： 把圆等分成若干个

7、小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长 宽，所以圆的面积=C/2 r= r2 2、圆的面积：已知r,S= 已知d,S=1/4 d2 3、其它图形的面积：S半圆=1/2 S =1/8 S圆环= (r大2-r小2) = (r大+r小) (r大-r小) 4、S1：S2=r12：r22=d12：d22; 当半径扩大n倍，则直径扩大n倍，则周长扩大n倍，则面积扩大n2倍。 5、如图1：C小圆之和=C大圆; 如图2：S小圆之和=1/2 S大圆; 第三部分 统计与概率 第六单元：统计 (24)众数：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据

8、的众数。 (25)中位数：从小到大排列的奇数个数据，正中间的一个数是这组数据的中位数; 从小到大排列的偶数数个数据，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。 (26)平均数=数据总和 数据个数 (27)利用平均数、众数、中位数综合分析数据。 第七单元：可能性 (28)设计可能性相等的公平方案。 青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分 1.有单位(表示具体数量) ： 数 2.无单位(表示一个数占另一个数的几分之几) 谁 的 几分之几 是 谁 (单位一) (分数) =(结果) 找单位一的捷径： 在一个问题中，如果有1个 的 是一个无单位分数，那 的 的前面就是单

9、位一;如果有 占 或 比 ，那 占 或 比 的后面就是单位一。 发现： 当一个分数乘1时，结果是它本身;乘真分数时，结果小于它本身;乘大于1的假分数时，结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1. 第二单元目标 分数除法 分数除法 运算意义 计算方法 分数混合运算 解决问题 已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 求这个数的实际问题 2. 分数除法样式： 分数除以整数 23 5 一个数除以分数 34 3/5 3.解决分数除法的方法: 画图分析 算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数，结果越大。 6.算分数除法时，一定要记住：路程 时

10、间速度 7.单位 1 不知道的情况下用除法，知道时用乘法。 8.分数(看) 单位 1 (找) 单位 1 是否知道(问) 到底用乘法还是用除法(选) 列式(列) 第三单元知识整理 比 比的认识 1， ： 是比号，读作 比 。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。 例：明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分：30 =3

11、0 =24(千克) 其他物质:30 =30 =6(千克)。 六年级上册知识整理第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母 (读pai)表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数： =3.1415926535 ，在实际的应用中，一般取它的近似值，即 3.14。 6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C= d或C=2 r。 6、如果用S表示圆的面

12、积，那么圆的面积公式就是：S = r2 7、圆的位置是由圆心决定的，大小是由半径决定的。 8、推导圆的周长、面积计算公式，我们分别用 化曲为直 、 化方为圆 的方法。 五、整数的运算律适用于分数： 加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a*b*c=a*c*b 乘法结合律：a*b*c=a*(b*c) 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c 一个数除以另一个数等于一个数乘另一个数的倒数。 遇到单位1不知道的题，可以用方程或除法。 鸡兔同笼问题可以用列表、画图、算术方法或方程来解决。 第六单元资料 1、平均数是表示一组数据的整体水平的一个特征数。

13、 2、用中位数可以表示一组数据的一般情况。 3、用众数可以表示一组数据的出现次数最多的情况。 4、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。 5、一组数据中，按顺序排列，正中间的那个数就是这组数据的中位数。 6、如果数据是奇数个，按顺序排列，中间两个数的平均数，就是这组数据的中位数。 七、可能性 归纳总结： 1、制定方案时，要满足两个条件：一要保证公平;二要切实可行，便于操作。 2、在做摸球游戏时，颜色球的数量要相等，游戏规则才公平。 3、用排列组合的方法先求出事件所有可能出现的结果，再从中判断某一情况出现的可能性。 分辨可能性 4、在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法

14、，即将所有可能的情况都列举出来，哪种情况出现次数越多，其发生的可能性就较大。 判断公平性 5、判断游戏的公平性，关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。个数是否相当，要先思考后再做出的答案，才能判断! 设计公平游戏 6、设计公平的游戏方案应考虑两个方面：一是要让可能出现的结果是有限的;二是出现各种结果的可能性相等。事件的可能性 7、在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。 八.山东假日游 百分数(一) 问：什么是百分数呢 答：像16%、9%、9.3%这样表示

15、一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号 % 来表示。例如： 百分之二十 写作：20% 百分之二百零五点八 写作：205.8% 问：怎么读它们呢答： 16% 读作：百分之十六 9% 读作：百分之九 9.3% 读作：百分之九点三 小小提示板 在把小数，分数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。 在把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的再化简。 一个酒店中，如果入住的客房间数占客房总间数的75%，就是该酒店的入住率是75%。 卫生合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几。 在实际生活中，还经常用到发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率等。 发芽率就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。 出勤率就是实到人数占应到人数的百分之几。 成活率就是成活的数量占总数的百分之几。 课外小知识 你知道吗 在日常生活中，人口的出生率、死亡率、增长率等常用千分率来表示。千分率也叫千分数，表示一个数是另一个数的千分之几。千分数