北师大新版八年级上册《第4章一次函数》单元测试卷(三)含答案解析

1、北师大新版八年级上册第 4章一次函数单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格 中）.一次函数y=-2x+2的图象不经过第（）象限.A. - B.二C.三 D.四 TOC o 1-5 h z .下面哪个点不在函数 y= - 2x+3的图象上（）A. （-5, 13）B. （0.5, 2） C. （3, 0） D. （1, 1）.对于函数y=x - 1,下列结论不正确的是 （）A.图象经过点（-1,-2） B.图象不经过第一象限C.图象与y轴交点坐标是（0, - 1） D. y的值随x值的增大而增大.函数y=-3x-6中，当自变量x增加1时，函数值

2、丫就（）A.增加3 B.增加1 C.减少3 D.减少1)D. y=x2+2x - 3.下列函数中是一次函数的是（_ _ 1 . y=, y=x. y=2014.汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油 5升，则油箱内余油量 Q （升）与 行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为（）D.D.已知函数y= (m-1) xm2+m-2是的值为()A. - 1 B. 1 或1 C. 1 D. 2 或1.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进

3、的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）.一次函数y=kx+b的图象经过点（2,-1）和（0,3）,那么这个一次函数的解析式为（）A . y= - 2x+3 B , y=-3x+2 C. y=3x - 2二、填空题：（每小题3分，共15分）. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则. 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 .写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式.（1） y随着x的增大而增大；（2）图象经过点（1, 3）.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现 在小明让小强先跑若

4、干米， 图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系, 根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 米.龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁， 总结反思后，和乌龟约定再赛一场. 图 中的函数图象刻画了 龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间， yi表示乌 龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10分钟；兔子和乌龟同时到达终点.其中正确的说法是 .（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题：（16至20题每题9分，21题10分，共55分）16.下面的图象记录了某地 1月

5、份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.（1）20时的温度是 q温度是0。勺时刻是 时，最暖和的时刻是时，温度在-3QA下的持续时间为 h.（2）将该函数的图象向上平移 6个单位，求平移后的图象与 x轴交点的坐标.b两个情境:18.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a,情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里， 于是返回了家里找到了作业本再去学校;情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.(1)情境a, b所对应的函数图象分别是 、 (填写序号)； (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.如图所示：甲骑自行车、

6、乙骑摩托车沿相同路线由 A地到B地，行驶过程中路程与时 间的关系图象如图根据图象解决下列问题：(1)先出发，先出发 分钟；先到达终点，先到分钟.(2)甲的行驶速度为 公里/分钟；乙的行驶速度为 公里/分钟.苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚刚采摘下来的苹果.已知销售数量x与售价y的关系如下：数量x (千克)12345售价 y (元)2.14.26.38.410.5(1)上表反映了哪两个量之间的关系？(2)根据表格中的数据，售价 y是怎样随销售量的变化而变化的？(3)小明的妈妈让小明买 10kg的苹果，并给了他 25元.问给的钱够吗？若不够，差多少钱？若富余，剩多少钱？北师大新版八年级上册第

7、 4 章 一次函数单元测试卷一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格 中）.一次函数y=-2x+2的图象不经过第（）象限.A. 一 B.二C.三 D.四【考点】 一次函数图象与系数的关系【分析】由于k= - 2v 0, b=20,根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=- 2x+2的图象经过第二、四象限，与y 轴的交点在x 轴上方，即还要过第一象限【解答】解：R= 2V0,次函数y= - 2x+2的图象经过第二、四象限，8=2 0,次函数y=-2x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，5次函数y= - 2x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次

8、函数y= - 2x+2的图象不经过第三象限.故选 C 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b （k、b为常数，k加）是一条直线，当k0,图象经过第一、三象限， y随x的增大而增大；当k0, b0,所以y的值随x值的增大而增大，所以 D选项结论正确. 故选B.【点评】 本题考查了一次函数的性质： k 0, y随x的增大而增大，函数从左到右上升； k 0 时，（0, b）在y轴的正半轴上，直线与 y轴交于正半轴；当 b0时，（0, b）在y轴的负 半轴，直线与y轴交于负半轴.函数y= - 3x - 6中，当自变量x增加1时，函数值丫就（）A.增加3 B.增加1C.减少3

9、D,减少1【考点】函数值.【专题】计算题.【分析】当自变量x增加1时，原方程变为y=- 3 （x+1） -6=- 3x-9；即可求得y变化了 多少.【解答】 解：将x+1代入原函数得：y=-3 （x+1） - 6=-3x- 9；所以，函数值减小了 3；故本题选C.【点评】 本题比较容易，考查求函数值.（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个.下列函数中是一次函数的是 （）A. y= B. y= - C. y=/,i D, y=x2+2x - 3 w 2014【考点】一次函数的定义.【分析】 根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义回答即

10、可.【解答】 解：A、是一个常数函数，不是一次函数，故 A错误，B、是反比例函数，故 B错误；C、是正比例函数、也是一次函数，故 C正确；D、是一次二次函数，故 D错误.故选：C.【点评】 本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键.汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油 5升，则油箱内余油量 Q （升）与 行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为（）【考点】函数的图象.【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围.【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40 - 5t, （048）结合解析式可得出图象.故选：B.特别注意自变量的取值范围决

11、定7. 一次函数y= - x+2的图象是（）【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象, 图象的画法.【专题】压轴题.【分析】因为-10,根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限.也可 求出与x轴、y轴的交点，直接连线.【解答】 解：根据k= - 1, b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2.故选D.【点评】本题考查根据一次函数解析式确定图象的位置，一般地，若k0,图象过第一，三象限，k0,则图象与y轴交于正半轴；b=0,图象过原点；b0.故答案为：.【点评】 本题考查一次函数的图象性质：y随x的增大而增大，比例系数大于 0.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（

12、0, 4）.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】令？1x=0,求出y的值即可.【解答】 解：片x=0,则y=4,次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（0, 4）.故答案为：（0, 4）.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键.写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式y=x+2 （答案不唯一）.y随着x的增大而增大；（2）图象经过点（1, 3）.【考点】一次函数的性质.【专题】开放型.【分析】 首先设一次函数解析式为 y=kx+b （k刈），由y随着x的增大而增大，可得k0,任取一个k0的数，再把（1, 3）代入函数解析式可得 b

13、的值，进而得到答案.【解答】 解：设一次函数解析式为 y=kx+b （k4）,0随着x的增大而增大，（k0,取 k=1 ,（y=x+b ,的象经过点（1, 3）,C3=1+b,解得b=2,O次函数解析式为 y=x+2 ,故答案为：y=x+2 （答案不唯一）.【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数的性质，k0, y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0, y随x的增大而减小，函数从左到右下降.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现 在小明让小强先跑若干米， 图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系, 根据图象判断：小明的速

14、度比小强的速度每秒快3米.【考点】函数的图象.【专题】行程问题.【分析】小强先跑若干米，说明射线 b表示小强的函数图象， 由此可求出小强的速度， 进而 求出小明的速度，即可求出答案.【解答】 解：小强的速度应为：（64- 24）3=5米/秒，小明的速度为：643=8米/秒.小明的速度比小强的速度每秒快8 - 5=3米.故填3.【点评】本题需注意小强在 8秒内跑的路程应是 64米减去先跑的20米.龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁， 总结反思后，和乌龟约定再赛一场. 图 中的函数图象刻画了 龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间， yi表示乌 龟所行的路程，y2表示兔子所行

15、的路程）.有下列说法： “龟兔再次赛跑”的路程为1 000米;兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10分钟；兔子和乌龟同时到达终点.其中正确的说法是 .（把你认为正确说法的序号都填上）【分析】根据函数图象判断出路程和起止时间，再根据乌龟中途有路程不变的情况判断出休息时间，最后到达终点的时间判断出兔子先到达终点.【解答】 解： 由图可知， 龟兔再次赛跑”的路程为1 000米正确；乌龟出发后40分钟兔子开始出发，故本小题错误；乌龟在中途休息 40-30=10分钟，故本小题正确；兔子在第50分钟到达终点，乌龟在第 60分钟到达终点，故本小题错误；综上所述，正确的说法是.故答案为：.【点评】本

16、题考查了一次函数的应用，具备在直角坐标系中的读图能力是解题的关键.三、解答题：（16至20题每题9分，21题10分，共55分）.下面的图象记录了某地 1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题.20时的温度是一1c温度是0勺时刻是12时和18时，最暖和的时刻是 14时，温度 在-3QA下的持续时间为 8h.（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出 12条即可）.【专题】应用题.【分析】（1）横轴表示时间，纵轴表示温度.温度是0。寸对应图象上两个点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在- 3下的持续时间为 8；（2）可找具体的时刻相对应的温度，或着最值.【解答】 解：（1）

17、根据图象可直接得出答案.-1, 12时和18时，14时，8;（2）答案不唯一，如： 最冷的时刻是4时，0时的温度是-3c【点评】本题考查了函数图象， 首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，读懂图意，找 到相应的等量关系是解决本题的关键.已知一次函数 y=kx - 4,当x=2时，y= - 3.（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移 6个单位，求平移后的图象与 x轴交点的坐标.【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换.【专题】待定系数法.【分析】（1）把点的坐标代入一次函数的一般式即可求出.（2）该函数的图象向上平移 6个单位，求出它的解析式，计算当 y=0时

18、的值就可.【解答】解：（1）由已知得：-3=2k -4,解得：-二5次函数的解析式为：悬K - 4,（2）将直线 总L 4向上平移6个单位后得到的直线是：。值 y=0 时，x= - 4,怦移后的图象与x轴交点的坐标是（-4,0）.【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式的一般方法.a, b两个情境:18.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.(1)情境a, b所对应的函数图象分别是 叟、旦(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.【考点】函数的图象.【专题】 推理填空题；开放型.【

19、分析】(1)根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案；(2)把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案.【解答】解：(1) G青境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时 都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0,此时都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有 返回，8有符合情境a;。青境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，飙有符合，故答案为：，.(2)情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.【点评】主要考查学生的观察图象的能力，同时也考查了学生的叙述能力，用了数形结合思想，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目.19.如图所示：甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的关系图象如图根据图象解决下列问题：(1) ”出发，先出发 也分钟；乙先到达终点，先到 5分钟.(2)甲的行驶速度为 0.2公里/分钟；乙的行驶速度为 04公里/分钟.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)由函数图象的数据结合题意分析得出甲行驶过程的函数图象，乙行驶过程的函数图象进行解答即可；(2)由函数图象可以求出甲、乙的速度即可；(3)根据两直线相交得出交点坐标即可.【解答】