五年级下册数学教案-3.2.2 体积与容积 ｜冀教版

1、课题体积与容积（二）课型练习教学目标通过变式练习，进一步体会体积与容积的联系与区别。探索不规则物体体积的计算方法，感受体积的大小与物体形状之间的关系。加强数学知识与现实生活的联系，数学应用意识。教学重点感受体积的大小与物体的形状之间的关系。教学难点探索不规则物体体积的计算方法。评价关注点构建数学模型，渗透建模思想。培养问题意识，提高提问能力。教学环节环节目标师生活动评价关注点活动一：复习引入，揭示课题根据课题提出自己想知道的问题复习引入1.出示：冰箱外形和内部照片（1）冰箱所占空间的大小就是它的体积。（2）冰箱所能容纳物体的体积就是它的容积。 板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容器所

2、能容纳物体的体积，叫做容器的容积。今天我们围绕体积与容积来上一节练习课。课题板书：体积与容积（二）2.关于体积、容积你想知道什么呢？预设：体积与容积有什么联系与区别？ 为什么要学体积与容积？体积与容积有什么作用？等通过课题提问，渗透问题意识，激发学习兴趣。活动二：解决基本问题，初步建立模型在交流中感受体积的大小与物体的形状无关，容积的大小与容器的厚度有关。（问题1：体积与容积有什么联系与区别？）题组一：1.出示：长方体外部长32厘米，宽12厘米，高21厘米，求这个长方体的体积？研学单交流，教师板书板书： 321221 =38421 =8064（cm3）有一档日本非常火爆的综艺节目，想不想看一下

3、？出示：两个人变成一个人进行表演两个人变成了一个人在表演，有意思吗？今天这节课我们也来玩一次数学上的“超级变变变”！第一变：2.把长方体的上面去掉，使它成为一个长方体容器出示：长方体容器外部（壁厚忽略）长32厘米，宽12厘米，高21厘米，求这个容器的容积？研学单交流，教师板书板书： 321221 =38421 =8064（cm3）3.你有什么发现？4.小结：长方体的体积与容积的计算方法相同，在没有厚度的情况下体积与容积相等。第二变：5.接着再变，容器总要装点东西，装满了黄沙。出示：长方体容器外部长32厘米，宽12厘米，高21厘米，装满了黄沙，求黄沙的体积？研学单交流，教师板书板书： 32122

4、1 =38421 =8064（cm3）6.你又有什么发现？7.这时沙子的体积是不是容器的容积？那么如果把沙子去掉一半，沙子的体积等于容器的容积吗？解释容纳：容纳的意思就是装满题组二：第三变：1.然而在实际生活中，容器的厚度总是要考虑的，变题：出示：用厚1厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，外部长32厘米，宽12厘米，高21厘米，求这个长方体的容积？（练习单1）板书：（3221）（12-21）（21-1）=301020=30020=6000（cm3）对比：长方体外部长32厘米，宽12厘米，高21厘米， 求这个长方体的体积？2.你又有什么发现？（小组交流）3.小结：体积相同的两个物体，容积不一定

5、相同，因为容器材料的厚度，同一个容器，容积小于体积，板书：与容器的厚度有关相差的部分2064立方厘米表示什么？就是制作容器的材料，也就是有机玻璃材料的体积。题组三：第四变：1.前面我们装的是固体沙子，现在变一下装液体水？出示：加10厘米深的水，求水的体积？方法一：（3221）（12-21）10=301010=30010=3000（cm3）3000（mL）方法二：60002=3000（cm3）3000（mL）第五变：2.下面给水箱加个盖子，使它成为一个密封的容器如果以右侧面为底面，水深多少厘米？方法一： 方法二：（3021）215（cm）3000（12-21）（21-1） =30001020 =

6、30020 =15（cm）3.小结：（1）不管容器如何放置，水的形状在变，但水的体积是不变的，所以，体积的大小与物体的形状无关，我们只要用体积除以长再除以宽，就是水深。（2）水的体积是长方体容器的一半，那么水的高度也是容器高度的一半。语言表达完整。通过题组模块中一系列的变式，初步构建数学模型。个性化表达，一题多解。活动三：深入关系本质，提取变式模式探索不规则物体体积的计算方法，知道不规则物体的体积就是排水的体积。（问题2：怎么求不规则物体的体积？）题组四：1.鱼缸是用来干吗的？鱼的体积怎么求？第六变：2.出示：将鱼放入鱼缸中，水面上升至14厘米，求鱼的体积？（3221）（12-21）（14-1

7、0）=30104=3004=1200（cm3）第七变鱼缸里还可以放什么呢？（假山、珊瑚、水草等）选择：将假山放入鱼缸中，水面又上升至18厘米，求假山的体积？A.1000cm3 B.1100cm3 C.1200cm3 D.1500cm3 方法1：直接比较（说理由）方法2：列式计算（3221）（12-21）（18-14）=30104=3004=1200（cm3）4.小结：测量不规则物体 物体的体积=水面升高那部分水的体积。物体的体积与物体的形状无关，与物体所占空间的大小有关。板书：与物体形状无关第八变：5.要使容器内的水不溢出，最多还可以放多大体积的物体？（选择）A.600cm3 B.800cm3 C.1000cm3 D.1200cm3 方法1：直接比较（说理由）方法2：列式计算（3221）（12-21）（20-18）=30102=3002=600（cm3）活动四：思考总结整理与反思1.这节课我们一起围绕了体积与容积上了节练习课，通过今天的学习，你有什么新的收获？2.体积与容积在生活中有的应用。关注知识与生活紧密联系。板书设计体积与容积（二）物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。321221 （3221）（12-21）（21-1）=38421 =301020=8064（