云南省玉溪一中高一数学下学期期末考试试卷

1、- - -玉溪一中20152016学年下学期高一年级期末考数学试卷()A.1,2B.(1,2)C.6,2D.1,2)2.已知等比数列为正数,且ai=A.3B.-31C.3D3.过点G,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（)A.x-2y-1=0B.第一卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共有12题,每题5分,共60分）1.设集合A=t|-32x-13）；集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则AIB=x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=04.函数f(x)=-2x2+3x(0 x2)的值域是()c9_r91r919)A.2,_B.一叫一C.0，一1D._,+xL81

2、818L8J9函数y=lgx-的零点所在的区间大致是（）xA.（6,7）B.（7,8）C.（8,9）d.（9,10）兀兀将函数y=3sin（2x+-）的图像向右平移込个单位长度，所得图像对应的函数（）A.在区间兀7兀12,12上单调递减B.在区间兀7兀12,12上单调递增上单调递减兀兀D.在区间-：63上单调递增7.已知直线2x+3y-6=0分别交x轴，y轴于A,B两点，P是直线y二-x上的一点，要使PA+PB最小，则点P的坐标是(A.(-1,1)B.G,0)C.G,-1)D.8.设a=lg312,bIn2,c52则A.abcB.bcaC.cabD.cba9.等差数列力的前n项和为S.已知a+

3、a-a20,S38，则mnnm-1m+1m2m-1()A.8B.9C.10D.1110.一个几何体的三视图如图所示(单位：m),则该几何体的表面积为(单位：m2)()正视图侧视图俯视圉A.(11+4迈加B.(12+4巨)兀C.(13+42)兀D.(14+4迈)兀11在AABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC=丈D，点O在线段CD上(与点C,D不重合)，若AOxAB+(1-x)AC，则x的取值范围是)(1)丫1丫1丫1、A.:JB.10,3JC.2,0JD.3,0丿- -12.已知f(x)在R上是奇函数，且f(X+2)=-f(x).当xe(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)=A-2B2

4、C-98D98第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共有4题，每题5分，共20分)fx+y-70为ir14.已知a13.若点P(x,y)在不等式组x一2y+50b二2,a+2b-a-b二一2,则向量a与b的夹角为.15.21已知x0,y0，且一+xy则x+2y的最小值为四棱锥S-ABCD的底面是边长为4j2的正方形，且SA-SB=SC=SD=4.5,则过点A,B，C,D,S的球的体积为.三、解答题(本大题共有6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(10分)已知f(x)=2sin2x一?.k3丿(I)求函数y二f(x)的单调递减区间；(ii)若函数y=f(x+e091)，

5、且/6)的最小值为3.求a的值；若f)0).设AAOB和ACOD的外接圆圆心分别为M,N.若直线AB截。N所得弦长为4,求。N的标准方程；是否存在这样的。N，使得。N上有且只有三个点到直线AB的距离为，若存在,求此时0N的标准方程；若不存在，说明理由.22.（12分）已知数列匕的前n项和为S，且满足S+a=2n+1（neN*）.nnnn（I）求证:数列匕-2是等比数列，并求数列L的通项公式；nn1111(II)求证：2+22+人+232aa22aa2naa31223nn+1参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CDAADBBCCBDA二、填空题：（每题

6、5分，共20分）兀TOC o 1-5 h z13、314、350515、816、3共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤n3n,kWZ,三、解答题：本大题共6小题n八解：（1）令2kn+qW2xW2kn+25n11nkn+p,kn+p,kwZ.f(x+9)=2sin(2x+29-丁)根据三角函数图象性质可知，y=f(x+0)09_2J在x=0处取最值,.sin(29p=1,nn.*.29一-3=kn+,kn5n9=V+lF,kGZ-n又091,可得a=7.Tx+口，k4(2)f(x)=|x-4|+|x-7|=乳屹了，故由f(x)W5可得,2k-11,蓋7解求得3WxV4,解求得4WxW

7、7，解求得7VxW8,所以不等式的解集为3WxW8.20.解：(I)取AD中点O，连结OP,OC,AC,由已知得APAD,AACD均为正三角形，OC丄AD,OP丄AD,又OCIOP=O,OCu平面POC,OPu平面POC,AD丄平面POC,又PCu平面POC,PC丄AD(II)点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离，由(I)可知PO丄AD,面PAD丄面ABCD，面PADI面ABCD=AD,POu面PAD,PO丄平面ABCD，即PO为三棱锥P-ABC的体高.在RtAPOC中，PO=OC=PC=76,TOC o 1-5 h z在APAC中PA=AC=2,PC=,边PC上的高AM=：PA2-

8、PM21i1015APAC的面积S=PCgAM=xx=apac2222设点D到平面PAC的距离为h,11由V=V得，Sgh=tSgPO，D-PACP-ACD3APAC3AACD又S=rx22=J3,解得h=2，AACD452/15:点D到平面PAM的距离为一21.解：（1）直线AB方程为：x-y+2=0，圆心N（a,a）22aa-+2圆心N到直线AB距离为丄上一=42.2直线AB截0N的所得弦长为4,22+6/2）2=竺.a=2：3（舍去负值）.*.ON的标准方程为（x-73）2+（y-、：3）2=6（2）存在当且仅当圆N半径由（1）知，圆心N到直线AB距离为后（定值），且AB丄CD始终成立,此时，=2爲,即a=4时，0N上有且只有三个点到直线AB的距离为空2ON的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=822.(I)因为Sn+a=2n+1(nGN*)3所以当n=i时，ai+ai=2+1,解得ai=2当nn2时，S+a=2(n1)+1n-1n-1- -TOC o 1-5 h z所以a-a+a=2，即a=a+1nn-1nn2n-1即a2=(a2)n2n