圆锥的体积人教版数学六年级下册教案

1、基于学科核心素养的课堂教学设计课题名称 圆锥的体积 授课年级 六年一班 章节名称第三单元圆锥的体积学 时1课时课标要求圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。内容与学情分析内容分析圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装水的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.教学重点理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题教学难点圆锥体积公

2、式的推导过程。学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。提示：学生学习本节课时的心理状态、已有的知识储备和学习

3、准备情况。以此作为解决教学重点、难点和选择教学策略、设计教学过程的依据。教学目标知识与技能：参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。过程与方法：通过实际探究的方法，加以验证，用等底等高的圆柱和圆锥学具，引导学生利用倒水喝倒沙子的方法探究圆柱体积是圆锥体积的几倍。情感态度与价值观：培养初步的空间观念，经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。培养学生乐于学习，勇于探索的品质。学生课前需要做的准备工作圆锥形实物，准备若干同样的圆柱形容器，若干个圆柱及与圆柱等底等高的圆锥形容器，沙子和水等。教学策略谈话引入、小组合作验证、交流、表演、

4、展示等。教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（让学生知道要到哪里去）我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？学生回忆圆柱的体积怎样计算。在预习中我们知道圆锥的体积。向学生提出疑问，激发学生对本课的兴趣，揭示课题引入下文。环节一（学习任务与学习目标相对应）小组探究：圆锥的体积和圆柱的体积在什么情况下，有怎样的关系呢？学生以小组为单位用实验验证。各小组拿出学具一个圆柱体A，与圆柱A等底、等高的圆锥体B，所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱。圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。并推导出圆锥的计算公式。圆锥的体积圆锥的底面积高学生迫切希望通过实验

5、来证实自己的猜想，所以学习兴趣盎然，注意力高度集中，积极投入到实验中。环节二（学习任务与学习目标相对应）通过用等底等高的圆柱的体积，我们推导出圆锥的体积，那么同学们想一想，在圆柱和圆锥等底等高的情况下，圆柱和圆锥体积都有哪些关系呢？1.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。2.圆柱的体积比等底等高圆锥体积多2倍。3.圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。4.圆锥的体积比等底等高圆柱体积少三分之二在学生验证了圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一后，激发学生进一步探讨两者之间的关系，为今后的学习扫清障碍。环节三（学习任务与学习目标相对应）学以致用，应用所学知识解决问题。1.讲解例题2.智力大

6、闯关（1）填空（2）判断题（3）勇于实践（4）勇于攀高峰5.挑战自我教学例题：1. 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？智力大冲关1.填空（1）一个圆柱的体积是75，与它等底等高的圆锥的体积是（ 25）。（2）一个圆锥的体积是33m，与它等底等高的圆柱的体积是（ 99 ）m.（3）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积相差50m，这个圆锥的体积是（25）m2.判断题：（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍（）（2）圆柱的体积比等底等高的圆锥体积多 。（）（3）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（4）圆锥的

7、高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等. （） （5）把一团圆锥体的橡皮泥揉成与它等底等高的圆柱体，高将缩小3倍。（）3.勇于实践求下面圆锥的体积。（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。（2）底面周长是18.84 cm，高是10 cm。4.勇于攀高峰一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm，圆柱的底面积是多少？5.挑战自我在生活中往往会遇到特殊情况，如果知道圆锥的体积和高，怎样求底面积？2.如果知道圆锥的体积和底面积，怎样求圆锥的高？VSh h3vs S3vh例题的教学问题在现实生活中实际存在，且经常会被大人们提到，学生通过本节的学习能解决这一问题，从而使学生们感到目前所学的知识非常适用，因此激发他们的学习兴趣。练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知