4.1.1 立体图形与平面图形(第3课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 411立体图形与平面图形(第3课时)一、内容和内容解析1内容立体图形的展开图.2内容解析本课是继从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系.利用展开图制作立体图形，在生产、生活中有着广泛的实际应用，是数学知识实用性的典型例证.立体图形展开成平面图形和平面图形围成立体图形的本质都是三维图形与二维图形之间的相互转化，即解构了立体图形的构成要素，又蕴含着丰富的变化与对应，是一个充满观察、想象、比较、抽象、验证的过程，既为今后对立体图形进行定量研究打下基础，又通过对空间位置关系的分析与判断，发展学生的空间观念和空间想象力基于以上

2、分析，本课的教学重点：常见的立体图形的展开图.二、教材分析“怎样设计一个产品包装盒？”引言中这一问题揭示了本课知识的实用价值和学习的必要性.教科书首先介绍了展开图的概念，然后以制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒为例，引导学生通过动手操作来理解概念，并在实践中体会立体图形与平面图形的相互转化过程.由于学生在前一学段已经学过了长方体和圆柱的展开图，所以教学的重点应放在教材中的“探究”栏目，通过循序渐进的几个环节，引导学生依次经历观察、想象、操作、验证、反思等数学活动，有助于形成解决问题的有效策略教师要创设让学生多观察、多动手、多交流的学习情境，将理性思考与感性认识紧密结合起来，以发展他们的空间观念和

3、语言表达能力.三、教学目标和目标解析教学目标掌握常见的立体图形的展开图；根据展开图想象立体图形，制作简单的几何体模型；感受展开图的实用价值.目标解析能画出正方体、长方体、圆柱、圆锥、直棱柱等立体图形的展开图，并理解同一立体图形由于展开方式不同所得到的展开图的形状也会不同;学生能够根据展开图各部分的形状和位置，指出哪些部分围成侧面，哪些部分围成底面，进而想象出相应的立体图形；学生能设计展开图图案，并有步骤地完成简单几何体模型的制作；通过学习，学生能够了解展开图在实际生产、生活中的实用价值，懂得展开图是反映数学知识实用性的典型代表之一.四、教学问题诊断分析学生已经学习过正方体、长方体、圆柱的表面展

4、开图，在此认知基础上，再学习直棱柱和圆锥的展开图，是相对容易的学习任务；但由展开图想象立体图形，进而设计展开图并有步骤地制作几何体模型，需要学生对展开图各部分之间的空间位置关系、对应关系进行分析判断，对学生的空间想象能力、语言表达能力、动手实践能力都有更高的要求，是相对困难的学习任务.教学中，应从学生的生活经验出发，并充分利用模型和信息技术工具，增强学生的直观感受；再采取小组合作学习的组织形式，让学生在独立思考的基础上讨论交流，共同完成知识构建.基于以上分析，本课的教学难点：根据展开图想象并制作几何体模型五、教学支持条件分析根据本节课教学内容的特点，为了便于学生观察和动手操作，运用多媒体(PP

5、T)辅助教学，并准备若干立体模型.六、教学过程设计1创设情境，引入课题问题1(1)生活中有各种各样的产品包装盒，这些包装盒是怎样制成的，其中要用到哪些数学知识？教师以墨水瓶包装盒为例，引导学生观察、思考；学生议论交流，说出自己的想法；师生共同总结：制作一个包装盒的关键在于要知道它展开后的形状和大小.教师明确展开图的概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.(2)自己动手将一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再将展开的纸板复原，体会包装盒与它的展开图的关系.学生动手操作，教师巡视指导.【设计意图】

6、从学生的生活经验出发，让学生在动手操作中理解展开图的概念，体会立体图形与平面图形的转化关系.2.以旧悟新，加深认识问题2怎样将正方体模型的表面展开？正方体的展开图会有哪些形状？学生小组合作，将正方体模型的表面沿棱剪开、铺平，观察形状结构，画出示意图；教师提示学生：沿不同的棱剪开，会得到不同形状的展开图.学生代表演示展开过程和所得展开图的形状，其他同学补充完善.教师用电脑展示正方体展开图的11种基本形状：【设计意图】每一个展开图都代表一种不同的展开方式和对应关系，使学生对立体图形转化为平面图形有了更深入的认识；在学生原有的认知基础上，通过动手实践，互相交流，发展学生的空间观念和语言表达能力.练习

7、下列图形中，能作为正方体的展开图的是().A.B.C.D.【设计意图】由动手操作到观察想象，引导学生注意各部分之间的位置关系和对应关系，由直观感知上升到理性思考.实践探究，拓展新知探究你还记得长方体和圆柱的展开图吗？如图，是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠，粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.学生先独立思考，判断出立体图形的形状，再以小组合作的方式动手操作；教师巡视指导，帮助学生完成任务；展示学生作品，引导学生回顾，反思实践过程.【设计意图】在经历了立体图形转化成平面图形，体会从平面图形转化成立体图形，在相互转化中，进一步认识两者的关

8、系；先想一想，可以提高学生的空间想象力；然后做一做，可以验证想象或帮助发现正确结论；再反思操作过程，有助于总结规律，形成解决问题的有效策略.本环节教师应注意：这个探究活动是本节课的教学重点，要给学生充足的活动时间；要关注学生能否有步骤、有条理地开展活动；小组成员能否分工合作，积极参与；激励评价学生的表现，让学生获得成功体验.巩固练习，形成能力(1)将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是;圆锥的展开图;三棱柱的展开图是(2)把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.下列图形能折叠成什么立体图形?如图，右面的四个图形中哪一个是左面立体图形的展开图?1A.B.A.B.学生独立完成后互相讨论纠正，教

9、师给出正确答案.【设计意图】第(1)(2)(3)题，巩固学生对常见的立体图形展开图的认识；第(4)题让学生体会立体图形与平面图形的转化过程，观察分析各部分之间的位置关系和对应关系，培养学生观察、分析、想象等能力，发展空间观念.5学以致用，拓展延伸问题3如图，是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上车轮学生以小组为单位分析、讨论活动方案，教师参与其中，帮助学生完善活动步骤：(1)根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；2)利用展开图，折叠出火车模型；(3)修饰完

10、善，完成制作.学生动手操作，教师巡视指导；展示有代表性的学生作品.【设计意图】通过经历“主动思考、动手操作、合作交流”的“做数学”过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流能力，在利用所学数学知识解决实际问题的过程中，发展学生的空间观念.6归纳小结，布置作业这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.回顾本节课的学习，你掌握了什么本领？向大家汇报一下！学生谈一谈本节课的学习体会及收获；教师梳理、概括本节课主要的学习内容.【设计意图】引导学生归纳本节课的知识要点，总结思想方法，培养良好的学习习惯

11、.布置作业：习题4.1第6，7题.(选做题)根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.七、目标检测设计1下面图形经过折叠不可以围成正方体的是（）.【设计意图】引导学生进一步认识正方体的展开图，考查学生对空间位置关系的把握.2下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）.A.B.D【设计意图】以三棱柱为例，提示学生注意棱柱与棱锥的展开图的区别.3如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来.【设计意图】提示学生注意立体图形展成平面图形后，各部分之间的位置关系.4.下面的图形是立体图形的平面展开图，请将相应的立体图形的名称写在下面的横线上:【设计意图】考查学