2021年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)

1、一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）TOC o 1-5 h z1.（3分）2017-1的计算结果是（）A.-2017B.2016C.D.-201720173.（3分）下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.a3a2=a6D.a3a2=a4（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，A.B-5（3分）则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）C.D.-随机调查了15名同学，234为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，结果如下，下列说法正确的是（）每天零花钱（元）05101520人数23262A.众数是20元B.平均数是11元C

2、.极差是15元D.中位数是10元6.（3分）直线ab,直角三角形如图放置，若Z1+ZA=65,贝UZ2的度数为A15B20C25D307.（3分）已知A（x1，y1）,B（x2，y2）是反比例函数y=K（kH0）图象上的两个点，当XVx2V0时，y1y2，那么一次函数y=-kx+k的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8（3分）下列说法正确的是（）将抛物线y=X2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）2-2方程X2+2x+3=0有两个不相等的实数根平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两

3、条弧（3分）若整数x同时满足不等式2x-9V-x与-3x+2W-1,则该整数x是2（）A.1B.2C.3D.2和3（3分）初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为()A.1茨_12B120_120=2kkxC型+型=D.1抚20=2kkxl2x11.(3分)如图，AABC内接于0,AH丄BC于点H,若AC=8,AH=6,O0的12.（3分）已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1,1）,B（6,1）,AC=4的，点P

4、是对角线OAC上的一个动点，E（0,2）,当厶EPD周长最小时，点P的坐标为（）TOC o 1-5 h zA.（2,2）B.（2,）C.（竺，5）d.（2,H）27748二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）（3分）将4x2-4分解因式得.（3分）含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2,0）,B（0,1）,则直线BC的解析式为15.（3分）如图，正方形ABCD的长为5cm，对角线交于点0,以AB,AO为邻边做平行四边形A0CB，对角线交于点0,以AB、AO】为邻边做平行四边形A0&B,，依此类推，则平行四边形A06C6B的面积为cm2.116616.（3分）如图

5、，反比例函数y=的图象上有一动点A,连接A0并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动，tanZCAB=2，则关于x的方程X2-5x+k=0的解x为三、17.18.19.解答题（本题共7小题，共52分）计算：|-1+iP|-*V先化简，再求值:（a-吐丄），其中a=+1,b池-1.a且小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平（6分）（6分）7分）（5-n）0+4cos45.行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ZACF=45,再向前行走100米到点D处，测得ZBDF=60.若直线AB与EF之间的距离为60米

6、,求A、B两点的距离.ECDF20.（6分）为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B,C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；（3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？21.（8分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的O0过点E.（1）求证：四边形ABCD的是菱形；（2）若CD的延长

7、线与圆相切于点F,已知直径AB=4,求阴影部分的面积.（9分）某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40）,请用含x的代数式表示该玩具的销售量；（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%,并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%;方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？（10分）如图，抛物线经过点A（-1，0）和B（0，2血），对称轴为x$.4（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上，已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的前提下，过点B的直线丨