29.1投影(第2课时)教学设计案例-人教九下优质课精品

1、29.1投影(第2课时)一、内容和内容解析1内容正投影的规律和简单几何体的正投影的画法2内容解析前一节课学习了投影的有关概念，了解了正投影的含义，为本节课探究正投影的规律作准备正投影的规律是后续学习绘图和识图的基础本节讨论正投影的规律时，按照物体形状的维数由低到高(即一维、二维、三维)的顺序展开首先，教科书以一根铁丝为例，讨论线段(一维图形)与投影面成不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的一般规律接着，教科书以一块正方形纸板为例，讨论平面图形(二维图形)与投影面成不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的一般规律讨论正方形硬纸板的正投影时，其周围的四条边的正投影符合前面所说的线段的正投影的

2、规律，考虑平面图形的正投影时，关键是确定其边界的正投影，边界的正投影所围成的区域就是平面图形的正投影最后以一个正方体为例，通过图文两种表达方式互相补充，说明正方体的正投影，做好由感性认识到理性认识的过渡基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探究正投影的规律及画出简单平面图形的正投影二、目标和目标解析1目标通过探究简单平面图形的正投影的规律，掌握简单平面图形的正投影的画法会画简单几何体的正投影2目标解析达成目标(1)的标志是：能从形状和大小两方面说出平面图形的正投影规律，并能画出平面图形与投影面的三种不同位置下形成的正投影达成目标(2)的标志是：知道画几何体的正投影就是确定它的形状和大小，知道其

3、正投影大小可由平面图形的正投影规律解释，并能画简单几何体的正投影三、教学问题诊断分析本节课在以正方体为例讨论立体图形的正投影时，通过图文两种表达形式互相补充，说明例题中正方体的两种摆放位置教科书图29.1-8(1)中已知正方体有一个面平行投影面，可推知正方体有四个面垂直于投影面，有两个面平行于投影面，整个正方体的正投影是一个正方形图29.1-8(2)中已知正方体有一个面的对角线垂直于投影面，可推知正方体有两个面垂直于投影面，四个面倾斜于投影面，整个正方体的正投影是一个矩形且带有中位线这些结论要涉及立体几何的一些基础知识，初中学生并没有系统学习，此前对这些知识只有一些感性的认识，空间想象能力又有

4、一定的局限性，这造成了本节课的学习困难，要较好解决这些问题，只能直观实验或动画演示加以说明基于以上分析，确定本节课的教学难点是：简单几何体的正投影四、教学过程设计1一维图形的正投影规律探究问题1如图所示，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：铁丝平行于投影面；铁丝倾斜于投影面；铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？通过观察，我们可以发现：当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段AB，线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；当线段AB垂直

5、于投影面P时，它的正投影是.师生活动：教师实物演示或展示图片、动画演示，提出问题，学生观察、思考、讨论，学生回答以上三个问题，最后请学生代表归纳线段的正投影规律：(1)线段平行于投影面时，其正投影与其本身形状、大小完全一样；(2)线段倾斜于投影面时，其正投影是小于其本身的一条线段；(3)线段垂直于投影面时，其正投影是一个点设计意图：用铁丝表示一条线段，通过实物或动画演示，学生观察，分析，归纳它的正投影规律，探究过程从一维图形展开，简单、直观，易于发现结论，也为后续进一步探究创设了最近发展区2二维图形的正投影规律探究问题2如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:纸板平行

6、于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面D三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？师生活动：教师实物演示或动画演示，提出问题，学生结合三种情形，先独立观察、思考，再相互交流，最后请学生代表归纳平面图形的正投影规律：(1)平面图形平行于投影面时，其正投影与其本身形状、大小完全一样；(2)平面图形倾斜于投影面时，其正投影是与其本身的形状和大小都有变化的一个平面图形；(3)平面图形垂直于投影面时，其正投影是一条线段设计意图：用正方形硬纸板表示正方形，观察分析它的正投影由于有问题(1)做基础，学习过程渗透了从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律，在观察、分析、归纳过程中培养学生的空间观念问题3当物体的某

7、个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？师生活动：学生独立思考，教师鼓励学生大胆猜想，得出结论教师根据学生的回答予以完善，归纳正投影的规律：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同设计意图：通过前面从特殊到一般的认识过程，培养学生空间想象能力和用规范语言抽象归纳的能力归纳正投影的基本规律，做好由感性认识到理性认识的过渡3应用正投影规律画简单平面图形的正投影问题4如何按下图中所示的投影线方向作出图中三角形、五边形的正投影？师生活动：学生观察、思考，利用线段的正投影规律完成画图，教师巡视引导设计意图：巩固所学知识，强化理解平面图形的正投影规律，提高作

8、图能力，为后续学习将立体图形转化为平面图形做好准备4探讨三维图形的正投影例画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影正方体的一个面ABCD平行于投影面，如图；正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且对角线AE图图师生活动：教师借助直观模型或动画演示提出以下问题，分析引导，学生观察思考、讨论交流、发表见解并画出其正投影教师巡视纠正并强调：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关投影与现实中物体的影子并不等同，投影中要突出物体的轮廓线等反映物体形状特征的线条图中正方体有哪些面与投影面平行？这些面的正投影的形状和大小各如何？有哪些面与投影面垂直？这些面的正投影的形状和

9、大小各如何？图中正方体有哪些面倾斜于投影面？这些面的正投影的形状和大小各如何？有哪些面与投影面垂直？这些面的正投影的形状和大小各如何？设计意图：让学生进一步理性认识正投影规律5巩固练习，应用规律(1)教科书第92页练习(2)在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是()A.线段B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形设计意图：通过巩固练习，加深理解简单几何体的正投影的规律及画法课堂小结，升华认识教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学了哪些主要内容？说说平面图形的正投影规律是什么？画简单几何体的正投影需要确定哪两个要素？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容：正投影规律并利用规律画平面图形、简单几何体的正投影.布置作业教科书第92页习题29.1第3，4题.五、目标检测设计如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，投影线竖直向下，它的正投影应该是().A.两个相交的圆C.两个外切的圆B.两个内切