2022年广州市高考一模数学试卷(理科)

1、PAGE 数学理科试题A 第 PAGE 7页共5页秘密 启用前试卷类型： A2022年广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学 20223本试卷共5页，23小题， 总分值150分。考试用时120分钟。考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上。2作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动

2、，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1设复数满足，那么复数的共轭复数ABCD2设集合，那么集合是否开始结束输出ABCD3假设，五位同学站成一排照相，那么，两位 同学不相邻的概率为AB CD4执行如下图的程序框图，那么输出的A B C D5，那么A B C D6二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是A BC D7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个

3、几何体的三视图，那么该几何体的表 面积为ABCD 8假设，满足约束条件 那么的最小值为A BC D9函数在区间上单调递增，那么的取值范围为A BC D10函数在处的极值为，那么数对为A B CD或DCABE11如图，在梯形中，双曲线 过，三点，且以，为焦点，那么双曲线的离心率为A B C D 12设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，假设，那么实数的最小值为A B C D二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13向量，假设，那么实数 14三棱锥的底面是等腰三角形，底面，那么这个三棱锥内切球的半径为 15的内角，的对边分别为，假设， 那么的值为 16我国南宋数学家杨辉所著的?详

4、解九章算术?中，用图的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，那么 图图三、解答题：共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题， 每个试题考生都必须做答第22、23题为选考题，考生根据要求做答 一必考题：共60分17本小题总分值12分数列的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列1求数列的通项公式；2设数列满足，求数列的前项和18本小题总分值12分某地110岁男童年龄岁与身高的中位数如下表：岁1234567891076.588.596.8104.

5、1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值5.5112.4582.503947.71566.851求关于的线性回归方程回归方程系数精确到0.01；2某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是经调查，该地11岁男童身高的中位数为与1中的线性回归方程比拟，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，19本小题总分值12分如图，四棱锥中，为正三角形，1求证：平面；2假设，求二面角的余弦值20本小题总分值12分圆的圆心为，点是圆上的动点，点，点在线段上，且满足1求点的轨迹的方程；2过点作斜率不为0的直线与1中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求面积的最大值21本小题总分值12分函数1讨论函数零点的个数；2对任意的，恒成立，求实数的取值范围二选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，那么按所做的第一题计分22本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程过点的直线的参数方程是为参数，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为1求直线的