《长方体和正方体体积》数学教学教案

1、PAGE17PAGE17长方体和正方体体积数学教案长方体和正方体体积数学教案长方体和正方体体积数学教案1教学目标：1、使同学理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的这其中有什么道理二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子

2、里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况为什么这说明了什么（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发同学概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大哪个体积最小（4）、比较：用同学手中的文具比。谁的体积大谁的体积小师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。2、体积单位

3、：（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些哪个体积单位大哪

4、个体积单位小体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些丈量单位（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：说一说：丈量篮球场的大小用（）单位。丈量学校旗杆的高度用（）单位丈量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是1（），外表积是（），体积是（）。（你想怎样填）、判断：一只长方体纸箱，外表积是52平方分米，体积是24立方分米，它的外表积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

5、B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）c、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少）可以怎么摆三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：课后小结：长方体和正方体体积数学教案2自学预设：自学内容自学P43内容指导方法自学P43思考：1、底面积是什么？2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？尝试练习

6、试着完成P43的做一做的第2题教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题）教学目标：1使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。2提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。教学重难点：运用公式进行计算。教学过程：一、创设情境1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积=。（3）正方体的体积=。二、探索研究1认识长方体和正方体的底面。通过预习你观察到到了什么？生：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式决定的

7、。2长方体和正方体的底面面积。（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积（2）怎样求长方体的底面积（长方体的底面积长宽，即Sab）怎样求正方体的底面积（正方体的底面积棱长棱长，即S）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积长宽高底面积高正方体的体积棱长棱长棱长底面积棱长结论：长方体或正方体的体积=底面积高用字母表示：V=sh3练习：完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。所以三、巩固练习：完成P45

8、题8。四、练习拓展：1计算：2一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？新课标第一3有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？4一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？长方体和正方体体积数学教案3教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习准备1

9、提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体（长方体）这个长方体的体积是多少（4立方厘米）你是怎样知道的（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点（体积相等）不同点（

10、数据不同）为什么形状不同而体积相等呢（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高

11、3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系是什么关系（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？

12、2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表（）2判断正误并说明理由（）一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）一

13、个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（）四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识谁来说一说五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米如果1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克六、板书设计教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米

14、的立方体20块教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体（长方体）这个长方体的体积是多少（4立方厘米）你是怎样知道的（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长

15、方体有什么共同点（体积相等）不同点（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第

16、三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系是什么关系（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，