2023年河南省濮阳市中原油田艺术高级中学高一数学理期末试题含解析

1、2023年河南省濮阳市中原油田艺术高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对函数 (xR)的如下研究结果，正确的是()A既不是奇函数又不是偶函数 B既是奇函数又是偶函数C是偶函数但不是奇函数 D是奇函数但不是偶函数参考答案：D略2. 在等差数列an中，若，则=（ ）A.-1 B.0 C.1 D.6参考答案：C3. 数列an中，已知对任意正整数n，有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先根据，得出，两式相减即可求出数列的通项公式，然后求出数列的通项公式，最后根据等比数列求和公

2、式进行解答.详解】解：.，（）-得，（）当时，满足，所以（），数列是以1为首项，4为公比的等比数列，故选：B【点睛】本题主要考查了赋值法求数列的通项公式及等比数列的通项公式，还考查了等比数列前项和公式，考查计算能力，属于中档题。4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）Alg97Blg98Clg99D2参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值，计算a的值，当a=100时不满足条件a100，退出循环，输出b的值为lg99【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=2，b=lg2，满足条件a

3、100，b=lg2+lg=lg3，a=3满足条件a100，b=lg3+lg=lg4，a=4满足条件a100，b=lg98+lg=lg99，a=100不满足条件a100，退出循环，输出b的值为lg99故选：C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值是解题的关键，属于基础题5. 正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为（）ABCD2参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh得出h，再根据表面积公式得S=3ah+2?=+，最后利用导函数即得底面边长【解答】解：设底边边长为a，高为h，则V=Sh

4、=a2h，h=，则表面积为S=3ah+2?=+，则令S=a=0，解得a=即为所求边长故选：B6. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C7. 设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( )参考答案：C8. 直线的倾斜角是( )A、200 B、1600 C、700 D、1100参考答案：D9. （5分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的图象如图所示，则f（）的值为（）AB0CD1参考答案：C考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：利用y=Asin（x+）的部分图象可确定振幅A及周期T，继而可求得=2，利用曲线经过（，

5、2），可求得，从而可得函数解析式，继而可求f（）的值解答：由图知，A=2，T=，T=，解得=2，又2+=2k+（kZ），=2k+（kZ），0，=，f（x）=2sin（2x+），f（）=2sin=故选：C点评：本题考查利用y=Asin（x+）的部分图象确定解析式，的确定是关键，考查识图与运算能力，属于中档题10. 设函数f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，则f（x）0的解集是（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0 x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0 x3参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数是奇函数且在（0，+）内是增函数，得到函（，0）上单调递增，利用

6、f（3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可【解答】解：f（x）是奇函数，f（3）=0，f（3）=f（3）=0，解f（3）=0函数在（0，+）内是增函数，当0 x3时，f（x）0当x3时，f（x）0，函数f（x）是奇函数，当3x0时，f（x）0当x3时，f（x）0，则不等式f（x）0的解是0 x3或x3故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：=_ 参考答案：12. 在等比数列an中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为 参考答案：3【考点】89：等比数列的前n项和【分析】分q=1，及q1，两种情况，结合等比数列的通项公式

7、及求和公式分别表示已知，解方程可求q【解答】解：a5=2S4+3，a6=2S5+3，若q=1，则，不符合题意若q1两式相减整理可得，q=3故答案为：3法二：a5=2S4+3，a6=2S5+3，两式相减可得，a6a5=2（s5s4）=2a5即a6=3a5q=3故答案为：313. 若tan（+）=，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：tan（+）=，解得：tan故答案为：14. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 参考答案：15. 若函数f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是单调递减的，则实

8、数a的取值范围为参考答案：a|a7【考点】二次函数的性质【分析】判断二次函数的开口方向，求出对称轴，利用已知条件列出不等式求解即可【解答】解：函数f（x）=x2+（a1）x+2的开口向上，对称轴为：x=，函数f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是单调递减的，可得4，解得a7，故答案为：a|a716. 已知点O为ABC的外心，且，则_参考答案：【分析】取的中点，把所求数量积中的化为，展开，结合向量投影知识得解【详解】解：如图，取中点，则则，故答案为：【点睛】本题主要考查了圆的弦中点性质，还考查了平面向量的运算及向量投影的概念，考查转化能力及计算能力，属于中档题。17. 若x，yR，且满足+=

9、 6，则x + 2 y的最小值是 ，最大值是 。参考答案：32，80三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知顶点的坐标为，.（1）求点到直线的距离及的面积；（2）求外接圆的方程.参考答案：（本小题满分15分）(1)解：直线方程为：点到直线的距离=又=(2)设外接圆的方程为：把三点，分别代入，得：D=，F=0求的外接圆的方程为略19. （14分）函数（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求的值参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的恒等变换及化简求值

10、 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式（2）通过，求出，通过的范围，求出的值解答：（1）函数f（x）的最大值为3，A+1=3，即A=2，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，=，T=，所以=2故函数的解析式为y=2sin（2x）+1（2），所以，点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力20. 已知mR，复数（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）当m为何值时，z对应的点在直线x+y+3=0上？参考答案：【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】（1）当z为纯虚数时，则，解得m即可得出（2）当z对应的点在直线x+y+3=0上时，则，解出即可得出【解答】解：（1）当z为纯虚数时，则，解得m=0，当m=0时，z为纯虚数；（2）当z对应的点在直线x+y+3=0上时，则，即，解得m=0或，当m=0或时，z对应的点在直线x+y+3=0上21. （本小题满分10分）如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴