安徽省安庆市官庄中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析

1、安徽省安庆市官庄中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（）A（9，10）B（12，13）C（13，14）D（13，12）参考答案：A考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y，n的值，当n=4时不满足条件n4，退出循环，输出数对（9，10）解答： 解：模拟执行程序框图，可得x=7，y=6n=1满足条件n4，x=7，y=8，n=2满足条件n4，x=9，y=8，

2、n=3满足条件n4，x=9，y=10，n=4不满足条件n4，退出循环，输出数对（9，10）故选：A点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x，y，n的值是解题的关键，属于基础题2. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A91，91.5B91，92C91.5，91.5D91.5，92参考答案：C【考点】茎叶图【专题】计算题；概率与统计【分析】根据茎叶图中的数据，计算这组数据的中位数与平均数即可【解答】解：把茎叶图中的数据按大小顺序排列，如下；87、88、90、91、92、93、9

3、4、97；这组数据的中位数为=91.5，平均数是（87+88+90+91+92+93+94+97）=91.5故选：C【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数与平均数的应用问题，是基础题目3. 的值是（ ）A B C D 参考答案：A略4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A.B.C. D.参考答案：D5. 已知i是虚数单位，则复数i（2+i）的共轭复数为（）A1+2iB12iC1+2iD12i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数i（2+i）=2i1的共轭复数为12i故选：D【点评】本题考查共轭复数的定义

4、、复数的四则运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 若集合A=x|x|1 ，B=x|1，则AB=（）A（1，1B1，1C（0，1）D（，1参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】分别求出集合A、B的范围，取并集即可【解答】解：集合A=x|x|1 =（1，1），B=x|1=（0，1，则AB=（1，1，故选：A【点评】本题考查了集合的并集的运算，考查不等式问题，是一道基础题7. （9）已知函数，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C8. 下列说法正确的是 （ ） A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p

5、：“”，则p是真命题参考答案：A略9. 已知集合且,若，则( )A.3m4 B.3m4 C.2m4D.2m4参考答案：D10. 对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（A） （B）（C） （D）参考答案：【解析】 B解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。两条不相交的空间直线和，存在平面，使得。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设二次函数的值域为，则的最大值为 参考答案：因为二次函数的值域为，所以有，且，即，所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以最小值无。12. 函数f（x）的定义域为（用区间表示）参考答案：13. 学校拟安排六位老师至5 月1日至5月3日值班

6、，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值5月2日，李老师不能值5月3日的班，则满足此要求的概率为 参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】六位老师值班每天两人的排法有种，求出满足要求的排法有42种，即可求出概率【解答】解：六位老师值班每天两人的排法有种，满足要求的排法有：第一种情况，王老师和李老师在同一天值班，则只能排在5月1号，有种；第二种情况，王老师和李老师不在同一天值班，有种，故共有42种因此满足此要求的概率故答案为14. 设平面向量，若，则 参考答案：因为，所以，解得。15. 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是 .参考答案

7、：略16. 已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式恒成立现有两个函数：，则函数、与集合M的关系为 .参考答案：M, （1）若axbM，则存在非零常数k，对任意xD均有 akxb，即a(k1)x恒成立，得无解，所以M（2），则，k4，k2时等式恒成立，所以M17. 已知函数，则零点的个数是_参考答案：3令 ，解得 ，令 ，解得，所以函数零点的个数为3，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放

8、回规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分（）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；（）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；（）求该生两次摸球后得分的数学期望参考答案：（）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A，B，C由题意得：， 因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为： 4分（）该生两次摸球后恰好得2分的概率8分（）两次摸球得分的可能取值为0，1，2，3，4则； ； 12分19. 已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的 取值范围参考答案：略20. 已知函数（1） 当时，求的单调递减区间；（2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围参考答案：（1）, 2分的递减区间为 4分（2）由知 在上递减8分，对恒成立， 12分21. （本题满分14分）已知函数f(x)ax2(2a1)x2ln x(aR)(1)若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)x22x，若对任意x1(0，2，均存在x2(0，2，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围参考答案：所以2ln a2，即2ln a2，所以，22ln a0，-13分所以f(x)max0，综上所述，a