安徽省安庆市坝头初级中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、安徽省安庆市坝头初级中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则()A B C D参考答案：D2. 设全集, 则下图中阴影部分表示的集合为 ( )A；B；C；D参考答案：C3. 若，则下列不等式成立的是 ( ) A.- B. C. D.参考答案：C4. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由直线方程可知斜率为考点：直线斜率和倾斜角5. 已知函数f（x）=2x+1（1x3），则（）Af（x1）=2x+2（0 x2）Bf（x1）=2x+1（2x4）Cf（x

2、1）=2x2（0 x2）Df（x1）=2x1（2x4）参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题【分析】把“x1”代换已知函数中的“x”，直接求解即可得函数的解析式【解答】解：因为f（x）=2x+1（1x3），所以f（x1）=2（x1）+1=2x1，且1x13所以2x4故选D【点评】本题主要考查了利用整体代换求解函数的解析式，求解中要注意函数的定义域的求解，属于基础试题6. 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，则在区间内关于的方程的零点的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D7. 在等差数列中，以表示数列的前项和，则使达到最大值的是 （ ）ABC D参考

3、答案：C略8. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D参考答案：C9. （5分）己知，则m等于（）ABCD参考答案：A考点：函数的值 专题：计算题分析：设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m解答：设，则x=2t+2，f（t）=4t+7，f（m）=4m+7=6，解得m=故选A点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用10. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR），其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：A【

4、考点】函数奇偶性的判断【分析】若函数y=f（x）是偶函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于y轴对称；若函数y=f（x）是奇函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于原点对称根据以上知识依次分析题目中的四个命题作出判断【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此错误，正确；奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此错误；若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定xR，只要定义域关于原点对称即可，因此错误故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、 两等差数列an和bn前n项和分别为Sn，Tn，且，则=_。参考答案：数列an和bn为等差数列，所以.点睛：等差数列的常考性质：an是等差数列，若m+n=p+q,则.12. 各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有_项.参考答案：813. 已知， ,则= .参考答案：14. 已知，则 参考答案：-7,所以,由可得.所以.则.故答案为：-7.15. 已知：，集合.若，则的值是_参考答案：-616. 已知菱形ABCD的边长为1， ， ， ，则_参考答案：由题意得=，填.17. 若函数f(x)= (a0)的图象关于直线x=2对称,则a= 参考答案：解析

6、：由题设知f(0)=f(4)(a0), (a0) 0 =1(a0) 4a1=1或4a1=1(a0) a= 即所求a=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c，b4，且BC边上的高h。（1）求角C；（2）求边a。参考答案：解：ABC为锐角三角形，过A作ADBC于D点，D在线段BC上，sinC，故C60又由余弦定理知：()242a224a即a24a50 a5或a1（舍去）因此所求角C60，a519. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。参考答案：解析： 而，即。20. 已知函数的部分图象

7、如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：(1)(2).试题分析： （1）观察图象可知，周期，根据点在函数图象上，得到，结合，求得；再根据点（0，1）在函数图象上，求得，即得所求.（2）首先将化简为，利用“复合函数单调性”，由，得，得出函数的单调递增区间为.试题解析：（1）由图象可知，周期，点在函数图象上，解得，；点（0，1）在函数图象上，函数的解析式为.（2）=，由，得，函数的单调递增区间为考点：三角函数的图象和性质21. 现有命题“矩形的两条对角线长度相等”，写出它的逆命题与逆否命题，并说明其真或假的理由.参考答案：逆命题“若四边形的对角线相等，则该四边形是矩形”假命题，反例：等腰梯形逆否命题“若四边形的对角线不相等，则该四边形不是矩形”真命题.22. 已知函数的图象的一个对称中心为.（）求的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）；（）.【分析】（）先化简函数得，根据对称中心求出，再求函数的最小正周期和单调递增区间；（）利用函数的单调性求在区间上的最大值和最小值.【详解】（），因为是对称中心，且，所以，所以，所以函数的最小正周期为.解不等式得函数的单调递增区间为：，.（）由（）可知