全国1卷高考试题分类汇编(2014-2017)第一部分(集合逻辑复数函数导数三角向量)

1、全国高考数学试题分类汇编试题部分(20142017)一、集合与简易逻辑、复数2014年（1）已知集合， ，则（ ）A B. C. D. B1.已知集合A=|，B=|22，则= .-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）3.设，则（）A. B. C. D. 2B2.= . . . .AB（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.B的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是 .， .， .， .，2015年1、已知集合，则集合中的元素个数为(

2、)（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2B（3）设命题：，则P为( )（A） （B）（C） （D）3、已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）B(1)设复数z满足=，则|z|=( )（A）1 （B） （C） （D）22016年（1）设集合，则（）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7B（1）设集合 ，则 （A） （B） （C） （D） (2) 设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）（A）3 （B）2 （C）2 （D）3B（2）设，其中，实数，则（A）1 （B） （C） （D）220171已知集合A=，B=，则AAB=BABCABDAB=RB1已知集合A=x

3、|xb0，0c1，则（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）accbB（8）若，则 （B） （C） （D） （9）B7函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（A） （B）（C） （D）（12）若函数在单调递增，则a的取值范围是（A） （B）（C） （D）（21）（12分）已知函数 QUOTE .(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求a的取值范围.B（21）（12分）已知函数 QUOTE 有两个零点.(I)求a的取值范围；(II)设x1，x2是 QUOTE 的两个零点，证明：.20178.函数的部分图像大致为9已知函数，则A在（0,2）单调递增B在（0,2）单调递减C

4、y=的图像关于直线x=1对称Dy=的图像关于点（1,0）对称14. 曲线在点（1，2）处的切线方程为_.B5函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是B CDB11设x、y、z为正数，且，则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z21（12分）已知函数=ex(exa)a2x（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围B21.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.三、三角函数、平面向量2014年若，则（）A. B. C. D. 在函数 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT

5、， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT , = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 中， 最小正周期为的所有函数为（） A. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT B. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT C. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT D. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT =

6、3 * GB3 * MERGEFORMAT （16）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.B，且，则 . . . .B分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .2015年B（2） =( )（A） （B） （C） （D）AB8、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）（A）（B）（C） （D）17、（12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.2016年（4）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A） （B） （C）2 （D）3（6）若将函数y=2sin (2x+E

7、Q F(,6)的图像向右平移EQ F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+EQ F(,4) （B）y=2sin(2x+EQ F(,3) （C）y=2sin(2xEQ F(,4) （D）y=2sin(2xEQ F(,3)B 12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11（B）9（C）7（D）5（14）已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()=_.B（16）在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是 . B（17） （本小题满分为12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （ = 1 * ROMAN

8、 I）求C；（ = 2 * ROMAN II）若的面积为，求的周长201711ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C= A B C D15. 已知,tan =2，则=_。B9已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2B17（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.平面向量2014年设分别为的三边的中点，则（） B. C. D. B15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .2015年2、已知点，向量，则向量( )（A） （B） （C） （D）B（7）设为所在平面内一点，则（ ） (B) （C） (D) 2016年（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b