数学 第七章 7.3《探索轴对称的性质》课件（北师大版七年级下）

1、“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”7.3 探索轴对称的性质第七章 生活中的轴对称义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学 七年级下册如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称图形：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴 轴对称：1、如图：ABC与DEF关于直线 l 成轴对称， 则ABC与DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？l全等与轴对称的关系： 成轴对称关系的两个图形一

2、定全等， 但全等的两个图形不一定成轴对称关系。对应点：能够重合的一对点叫对应点;对应边：能够重合的一对边叫对应边;对应角：能够重合的一对角叫对应角.l沿某条直线折叠后， 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。练一练:P231 2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.练一练:如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，再将纸打开后铺平： 打开1、右图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称m探索对应线段：相等 2、线段 AB与AB,CD与CD有什么关系？m打开探索3. 1与2有什么关系？3与4呢？对应角：相等打开m探索4. 如果连接C

3、、C，F、F，那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开m探索轴对称的性质1. 对应点的连线被对称轴垂直平分2. 对应线段相等，对应角相等 ABCDD1C1A1B13412做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分。ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？ 线段BC与B1C1呢？ 为什么？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？ 说说你的理由？对应角相等。对应线段相等， 反思 小结谈谈你的收获！课堂小结1、再次感

4、受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质： 对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等1. 作业：P231 知识技能 1、2 数学理解 1、22. 课课精练：探索轴对称图形的性质巩固提高,布置作业！作业梦想扎根于今日的拼搏！例：如图所示，AD为ABC 的高，B2C ， 借助于轴对称的性质想一想： CD与ABBD相等吗？ 请说明你的理由。拓展练习答：相等。理由如下： 在DC上截取DE, 使DEDB，连接AE ADBE且DBDE B、E关于AD对称 ABD与AED关于直线AD对称 ABD AED ABAE，AED B又 B2

5、C AED 2 C 而AED C CAE CAE C AECE ABCE 故 ABBDDEEC 即：ABBDCD智力测验1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ 2.下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 对称轴AB=CD，BE=CEB=CABCDE实战演练数学理解3两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( )A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 D数学理解4. 下面说法中正确的

6、是（ ） CA. 设，关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。B. 如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN， 使ABC与DEF关于MN对称。C. 如果一个三角形是轴对称图形， 且对称轴不止一条，则它是等边三角形。D. 两个图形关于MN对称， 则这两个图形分别在MN的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5轴对称图形沿对称轴对折后， 对称轴两旁的部分（

7、）A完全重合B不完全重合C两者都有A数学理解 1. 若直角三角形是轴对称图形，则三个内角的度数为 。 45, 45,90 2. 学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若ABC与DEF关于MN对称，则ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是ABC的中线，若ABC不是等腰三角形，则ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（ ） D A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明 知识技能 1.如图，已知点是AOB内任意一点，点 、1关于OA对称，点、2关于OB对称。 连接P1P2，分别交OA、OB于C、D。连接PC、PD。 若P1P210cm，则PCD的周长为 。 10cmp.p2p1CDBAO问题解决 2.如图，ABC与DEF关于直线l成轴对称。 请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB边上的高h。LCABEFD问题解决如图：MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边PQ反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。PQMNBA问题