利用《几何画板》实现三角函数图象周期变换的演示

1、SI图2图？利用几何易板卖现三角函教图象周期变换的演示天津市武清区大良中学杨凤国几何画板的4.0以上版本中三角函数图彖变换效果的制作方法人致是相同的，本文以儿何画板4.06版为例介绍制作过程与方法。下面我们以“y=sin（兀+）,xe-,的图象到丁=sin（2x+）,xg-,444488的图彖变换过程”的演示为例，谈一下制作方法。作图原理：做出y=siii(+-),xe-,的图彖。当力=1时为函数4469469y=sin(x+)9xg-,的图彖；当a)=2时为y=sin(2x+),xe-.fKj444488图彖。血的值由1改变为2,即实现了上述变换效果的演示。一、绘制图象新建几何画板文件1、修

2、改角度单位：单击“编辑”（快捷键Alt+E）菜单卜的“参数选项”（快捷键Alt+F）,打开“参数选项”对话框（如图Do点击“角度”右侧的三角将“度”改为弧度”，然后按“确定”按钮。2、绘制控制动画的点（0）（1）绘制点（2,0）与（1,0）单击“图表（Atrl-Kj）菜单卜的“绘制点”命令（CtL1+P）在弹出対话框（如图2）的两个方框内分别输入2、0,按“绘制”后，再单击“完成S将鼠标指针放在绘制的点上，当鼠标指针变为水平方向时，单击鼠标右键，并在弹出的菜单中选择“属性”（单击左键）。在弹出菜单中的“标签”选项卡中输入标签“E”（如图3）,然后在“显示标签”的前面打上对勾，并按确定”。用同样

3、的方法将点（1,0）的标签改为“A”。（2）绘制线段AB并在其上绘制动点C依次选中点A、B后按“作图（Alt+C）”菜单卜的“线段”命令绘制线段AE（Ctrl+L）,此时线段AB为选中状态。按“作图（AIM）”菜单下的线段上的点（CB1+P）”命令在线段AB绘制一个点,将其标签改为Co利用“度量”菜单卜的“横坐标（CtLl+X）”命令度量点C的横坐标（屏幕上出现Xc=1-37，数值可能会不同，不会对卜面的操作产生影响）。在仓二匚37上单击鼠标右键将其标签更改为0（您也可以使用其它字母）。说明：如果您在作图过程中出现作图错误，可以按Ctd+Z撤消上一步操作，再重新作图。恢复上一步操作的快捷键为C

4、td+Ro3、绘制y=sinft）x,的图彖（这里血是区间1,2的变量）4a）4a）（1）绘制点（-,0）与（上,0）4ft）4w单击度量（Alr+M）”菜单下的计算（Ak+=）”命令，弹出“新建计算”对话框（快捷键Alt+=）o依次输入一”、“托”（在“数值”菜单下）、“+”、“4”、“十”、“血”（点击7jrJr屏幕中的69=137）后按“确定”。按同样的方法计算亠”的值（也可以将-的4cd4a）值乘以-7）。然后按Alt+=调出“新建计算”对话框，输入“0”后按“确定”。单击屏幕中的空白处释放“=0.00,然后依次选中屏幕中的“一丄”与“0”，按46971“图表”菜单卜的“绘制（X）”命

5、令绘制点（,0）,将其标签改为“D”。单击屏幕中469的空白处释放点D,按同样的方法绘制点（,0）,将其标签改为“E”。460（2）绘制线段DE及其上的动点F选中点D、E,按“Ctri+L”绘制线段DE,然后利用“作图”菜单下的“线段上的点”命令在DE上绘制一个点，并将其标签改为“F”。选中点F,利用“度量（AR+M）”菜单H的“横坐标（CU1+X）”命令度量点F的横坐标心。（3）绘制图象按“Alt+=”调出“新建计算”对话框，单击“函数”命令卜的“sm”，然后依次单击屏幕中的“血=1.37”、“*”、“心”后按“确定”（屏幕中出现sin（cw-）的值），单击屏幕的空白处释放sin（ft）Af

6、）”。依次选中xf”与sm（妙心）,利用图表”菜单下的绘制（兀刃命令绘制点（心,sm（妙心），将其标签改为“G”。依次选中点G、F,利用“作图”菜单卜的“轨迹”命令绘制轨迹，并释放轨迹。说明：您可以利用“显示(Alt+D)”菜单卜的“颜色(C)”命令更改轨迹的颜色。拖动单位点(1,0)可以改变单位长度，使图象放人或缩小。二、动画效果的制作与演示显示作因变换0度量因表6(1)制作动画按钮依次选中点C.A,按“编辑(Alt+E)w菜单下的“操作类按钮(Ctd+B)”中的“移动(M)”命令(如图4),弹出对话框。在弹出对话框的“标签”选项卡中输入“撤消”后按“确定”。依次选中点C、E按同样的方法制作按钮，将标签改为“动画”。(2)演示动画n单击“撤消”按钮，图彖变为“y=sin(x+-),虫切CtrlX复制()Ctrl4C粘贴国片迥CtrlV港除点念)Del按作艾按钮広)选择所有)CtrHA选择父对象)CtrlU选择子对象01)CtrlD分离/合并6)编辑定义CtrlE展性Alt+?参数选顶(V.图4编辑链接撒誚平移单位点)Ctrl4Z宣复龜)CtrlR隐奩盪示OilXG-,的图彖；单击“动画”按钮，图46?469彖变换为“y=sm(2x+,xe的图彖。488说明:(1)单位长度越人动画所需要的时间越长，反Z则越短。(2)如果