四川省南充高中高一数学上册期中考试题

1、四川省南充高中20162017学年度上学期期中考试高一数学试题（总分：120分时间：100分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）已知集合A=o,l,B=1,2，则AjB=（A0,1,2B1,0,1,2C1D不能确定已知集合A=x|X2-1=0,则下列式子表示正确的有（）1eA-1eA匸A1,-1匸AA1个B2个C3个D4个若f（x）屮X，X1、，且f（f（e）=10，则m的值为（）2x+m3,（x1）A2B-1C1D-24.集合M=y=Jx-3+J3-xn=y=Jx-3J3-x则下列结论正确的是（）AM=NBM“N=3CMqN=0DM“N=05若函数y=f（x）的定义域是

2、,2，则函数y=Alog2x）的定义域为（）A.-1,1B.1,2C迟,4D迟，26下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的图象顺序为（）（1）我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学；2）我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间；B.(4)(2)(3)C.(4)(1)(3)D.(4)3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。(1)A.(1)(2)(4)1)(2)7.下列四个函数：y二3-x；y二1；y二X2+2x-10；X2+1一X(X0)y=0)、X其中值域为R的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8若f（

3、x）=x2+a，则下列判断正确的是（）A.C.f(X)+f(X)1222B.D.logb，则下列不等式成立的是（）1122A.ln(a-b)0B.11-abC.3a-b1D.log2log2ab11.已知函数f(x)=(1-2a)x,x13log当xi丰x2时,都有f（T一f（叮0,a丰1）的图象恒过定点P,P在幕函数f（x）的图象上，则f（x）=.对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如二2；2.1二2；-2.2=3-函数y二x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.则log1+log2+log3+log113333的值为已知函数f（x）=Ygx|fx2L33f(a

4、)=f(b)=f(c)=f6)，其中0abcd，贝Uabed的取值范围是三、解答题（本大题共5个小题，共56分）17.（本小题共10分）已知集合U=R,A=x|2x8,B=x|1xa（1）求AjB，A）nB；（2）若AqCH0，求a的范围.18.（本小题共10分）计算：1)(2)5iog52+lg22+lg5-lg2+lg519.（本小题满分12分）目前，某市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9x（1+50%）=2.85元/km）.（现实中要计等待时间且最终付费取整

5、数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0 x60单位：km）的分段函数；（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？(本小题满分12分)已知函数f(x)=L-丄.2x+12判断f(x)的奇偶性；判断f(x)的单调性，并用定义证明；解不等式f(f(x)+ff3L0.v8(本小题满分12分)已知f(x)=kx+log(4x+1),(keR)是偶函数.4求k的值；设g(x)=log(a2x-4a),若函数f(x)与g(x)的图像有

6、且只有一个公43共点，求实数a的取值范围.南高20162017学年度第一学期期中考试数学答案一、选择题(每小题4分，共48分)ACADCDBBCCAB二、填空题(每小题4分，共16分)13、114、点15、1216、(12,15)三、解答题(共56分)17.(10分)TOC o 1-5 h z解(1)AjB=xllvx82分CA=xlx8，故(CA)P|B=x11x26分10分UU(2)若Ap|C鼻0，则a85分18.(10分)(1)原式=1+2+|3-J10=3+J応3=*迈(2)原式二2+lg2(lg2+lg5)+lg5=2+lg2+lg5=319.12分)解：(1)由题意得，车费f(x)

7、关于路程X的函数为:(0 x2)8,f(x)=”+1.9(x-2),8+1.9x8+2.85(x-10),(10 x60)6分8,(2x10)=4.2+1.9x,2.85x5.3,(0 x2)(2x10)(10 x38.8,该乘客换乘比只乘12分辆车更省20.12分)解：由2x+1丰0nxGRf(-x)+f(x)=11f(x)=-f(x)数。故4分f(x)为奇函(2)f(x)为R上的减函数证明如下：任取x,xGR,且xx，则12121r112丿(2+1-2丿12x1+12x2+12x1+1f(x)-f(x)=1122x2x1(2x1+1)(2x2+1)x0,(2x1+1)(2x2+1)012If(x)-f(x)0f(x)f(x)1212R上的减函8分(3)由(1)(2)知f(x)在r上是奇函数且单调递减,由f(f(x)+f(30得f(f(x),8TOC o 1-5 h z故不等式的解集为(G,log27)12分21.(12分)解：(1)由f(-1)二f得:k二-2.经检验的k二-*满足题意；4分(2)问题转化为方程：(a-1)-(2x)2-4a-2x-1二0只有唯一解.6分令t二2x,则可化为关于t的方程：(a-1)t2-扌at-1二0(t0)只有唯一正根.8分若a=1,则上述方