2022一元二次方程北师大版数学九年级上册教案

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页2022一元二次方程北师大版数学九年级上册教案一元二次方程教案探究新知根据题意列方程.1.教材第2页问题1.提出问题：(1)正方形的大小由什么量决定?此题应该设哪个量为未知数?(2)此题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.2.教材第2页问题2.提出问题：(1)此题中有哪些量?由这些量可以得到什么?(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?假设有5个队参赛，每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?假设不是20场比赛，那么终究比赛多少场?(3)假设有x个队参赛，一共比赛多

2、少场呢?3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数.提出问题：此题需要设两个未知数吗?假设可以设一个未知数，那么方程应该怎么列?4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少?活动3归纳概念提出问题：(1)上述方程与一元一次方程有什么一样点和不同点?(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字?(3)归纳一元二次方程的概念.1.一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.提出问

3、题：(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?(2)为什么要限制a0，b，c可以为0吗?(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).一元二次方程：检测题1.(8分)一辆汽车，新车购置价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率一样.在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，由题意得20(1-20%)(1-x)2=11.56，整理得(1-x)2=0.722

4、5，解得x1=0.15，x2=1.85(不合题意，舍去)，x=0.15，即x=15%，那么这辆车第二、三年的年折旧率为15%2.(8分)一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数.解：设原数十位数字为x，个位数字为(x-4)，那么原数为10 x+(x-4交换位置后新数为10(x-4)+x.由题意得10 x+(x-4)10(x-4)+x=1612，整理得x2-4x-12=0，解得x1=6，x2=-2.数字-2不合题意，应舍去，x=6，x-4=2，原来这个两位数是62第21章一元二次方程单元测试1.某地区2022年投入

5、教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元.(1)求2022年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2022年该地区将投入教育经费多少万元.2.关于x的方程x2+2x+a2=0.(1)假设该方程有两个不相等的实数根，务实数a的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根.3.白溪镇2022年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2022年到达82.8公顷.(1)求该镇2022至2022年绿地面积的年平均增长率;(2)假设年增长率保持不变，2022年该镇绿地面积能否到达100公顷?4.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建立力度.2022年市政府共投资3亿元人民币建立了廉租房12万平方米，2022年投资6.7