角平分线的性质（第1课时）_第1页
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文档简介

1、人教版八年级数学(上)11.3.1角平分线的性质（1）ADBCE1 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC活动1 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ （对折）情境问题 21、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?活动2情境问题 ADBCE 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？32、证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB

2、（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义）ADBCE4 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）OABCE探究新知活动3NOMCENM5探究角平分线的性质 (1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？活动4 (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.6角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：活动4几何语言： 1= 2, PD OA， PE OB（已知）PD=PE（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）PAOBCED127证明：AO平分 B

3、AC （已知） 1= 2（角平分线的定义） OD AC，OE AB（已知） ADO= AEO（垂直的定义） 在ADO和AEO中 ADO= AEO （已证） 1= 2 （已证） OA=OA （公共边） ADO AEO（AAS） OD=OE（全等三角形的对应边相等） OBACDE12已知：如图，AO平分BAC，ODAC于点D，OEAB于点E求证: OD=OE探究角平分线的性质活动4(3)验证猜想8思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路9活动6 如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBACDEBF实践应用(2) 分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即RtCDF RtEDB. 现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件DC=DE (因为角的平分线的性质) 再用HL证明.试试自己写证明。你一定行！10小结与作业一、过程小结：情境观察作图应用探究再应用二、知识小结：本节课学习了那些知识？有哪些运用？你学了吗？做了吗？用了吗？11回味无穷定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,

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