新信号与系统课件例5-3_第1页
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1、例题5.3.5求f(t)=tsin(0t)u(t)的解:变换。本题从信号角度来看：包含三个信号。如何这些信号的作用本题多种解题的方法。若把三个信号独立，则 等于三个信号的双边拉变换的卷积。这在理论上是正确的，但不是变换可取的方法。单边应将u(t)与 sin(0t)或者t结合，以因果信号的形式出现，或者直接以 u(t)为基本信号出现，这样其它信变换s域的运算符的角色号是作为基本信号出现。 Xt ut 方法一 u(t)为基本信号， sin(0t) 和t 为运算符s已知 u(t)的的变换为F s 11s由微分性质可知， u(t)乘以t对应于 F1(s)的微分乘以(-1)，即dF1 s 1F2 s d

2、ss2又因为1sin t e j0t e j0t 2j 0由s域平移性质，得到1 s j F s jF s F2j 2020 X1 s j F s jF s F2j 20201112j s j0 s j0 22 111112j s j s j s j s j 00002j012s2j s2 2 s220020 s s22 2 0 X0t ut 方法二u(t)为基本信号， sin(0t) 和t 为运算符已知 u(t)的的变换为F s 11s又因为1e j0t e j0t sin t 2j 0由s域平移性质，得到1 s j F s jF s F2j 310101112j s js j000 2s2 X0由微分性质可知，信号乘以t 对应于该信号微分乘以(-1)，即变换的dF3 sF s dsd 0 22ds s0 20 s s22 2

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