八年级数学上册2.2平方根第一课时算术平方根教学讲义北师大版

1、2.2 平方根第二章 实数 优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（BS） 教学课件第1课时 算术平方根情境引入学习目标1.了解算术平方根的概念及其性质（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）导入新课情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5 dm因为 52=25讲授新课算术平方根的概念一填一填(1)正方形的面积1916360.2513460.5边长已知正方形的面积，求出其边长：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 2345

2、 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？填一填(2) 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 概念学习试一试：你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即 12温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为12

3、1， 所以1的算术平方根是1，即 ；例1：求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14典例精析非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .注意：带分数化为假分数注意：不要等于-25解: (1)因为 所以 的算术平方根是3; 求下列各数的算术平方根：练一练算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a0)合作探究问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？算术平方根的性质及其实际应用二解: 因为|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0

4、， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例2 若|m-1| + =0,求m+n的值. 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 归纳3.若 ，则a= ；2.若 ，则m= ；4.若a-3|+ ，则代数式 =_.1.若|a+3|=0 ， 则a= ；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a0, |a|0, a2 0, 0,例3：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h19.6代入公式 ，得 ，所以正数 (秒).即铁球到

5、达地面需要2秒.当堂练习1.填空题：若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；若 ，则 16492.求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）4981解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即（4） ，所以 的算术平方根是2.3.已知：x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解得解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5. 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽解：设正方形ABFE的边长为a, 则a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF , 设FC=x , 所以 144=212x , x =