初中数学弧长和扇形面积课件

1、24.4弧长和扇形面积（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2R （3）1圆心角所对弧长是多少？ （4）140圆心角所对的 弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？nABO若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB 的长l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm 试一试 如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO由

2、组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形noABOABO（1）半径为R的圆,面积是多少？S=R2 （3）1圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，则 ABOO比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇形=例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的

3、面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积 = S扇- S变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0ABDCE弓形的面积 = S扇+ S2、如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. 3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。认识圆锥 想一想2驶向胜利的彼岸圆锥知多少OSAA2A1

4、 想一想3驶向胜利的彼岸圆锥知识知多少与同伴交流圆锥的有关概念圆锥的高(h)圆锥的底面圆的半径(r)圆锥底面圆的周长(c=2r)面积(S=r2)圆锥的母线(l)圆锥的侧面积,全(表)面积圆锥的轴,轴截面,锥角lhc=2rS=r2r如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(L)为 ,因此圆锥的侧面积(S侧)为 ;若圆锥的底面半径为r,母线长为L,则它的侧面积(S侧) .圆锥的母线L圆锥的侧面展开图是什么图形? 做一做4驶向胜利的彼岸根据扇形与圆锥之间的关系填空:圆锥的侧面积圆锥的母线与底面周长乘积的一半是一个扇形.圆锥底面圆的周长圆锥的母线与扇形弧长积的

5、一半如何计算圆锥的侧面积例1 圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?弄清已知与未知量之间的关系,依次作出计算. 做一做 5你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法.先画示意图,标注有关数据与未知量; SOrh=20l2r=58有比较就会有进步答:至少要用12777.4cm2的纸. 例题欣赏6解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为Lcm,所以由2r=58，得SOrh=20L2r=58生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(

6、其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者. 议一议7约为3023.1m2.生活中的圆锥侧面积计算把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.自信,会助你感受“争先为快”的滋味. 想一想 8 半径约为7.9cm,高约为22.7cm.生活中的圆锥侧面积计算圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. 做一做9(1)画出它的展开图;(2)计算这个展开图的圆心角及面积.一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径. 做一做10(1)圆锥形零件的母线长；(2)锥角(即等腰三角形的顶角)a；(3)零件的表面积.生活中的圆锥侧面积计算已知圆锥的底面直径为80cm