排位考试10.203狮子数学17届学员3_第1页
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1、狮子数学 17 届学员排位一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分。31.设()是()在区间(, )内的一个原函数，则() + ()在区间(, )内( )(A)可导(B)连续(C)存在原函数(D)是初等函数2.积分2的值为2+2 0(A)(B)(C) (D) 2326363.设() =，则函数()在上的平均值为0,10(A)2 12 + 12 12 + 1(B)(C)(D)22444.I = lim 1 + 2 + 3 + + (1)，则I等于 (A) 1 (B) (C)11 (D)1 00 0 05.曲线| + | = 1所围成的平面图形的面积为(A) 1(B) + 1(C)

2、2(D) + 26.设()连续，且 1 () = 1, () = 1( )2()，则(1)02 0的值为(A)1(B)2(C)-1(D)-27.将由曲线段 = (0 )与坐标轴围成的平面图形绕轴旋2转一周得一旋转体，则该旋转体的体积为1(A) 2 2(B) 2001(C)(D)2 2 2 008.下列反常积分的收敛是( )+(A)(C) (B)120172017 +(D)2017 ()20162017 二、填空题：9-14 小题，每小题 4 分，共 24 分。19.I = =.()210.已知() = ，且(1) = 0，则() = .2111.计算定积分(3+ ) 4 2 =.222212.

3、已知 = ()是由方程 + = 1( 0)所确定，求00=.113.求极限lim =. 01+2 4+14.计算1 =.11+3 三、解答题：15-23 题，共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。+1115.(本题满分 9 分)计算定积分 1 (1 + ) .1216.(本题满分 10 分)求不定积分 ( 1 )2.1+217.(本题满分 10 分)求不定积分 |2 3 + 2|.18.( 本题满分 10 分) 设() 在 0 可微， 其反函数为() 且2()() =(3 8),求().11319.( 本题满分 10 分) 设有连续非负函数() 满足() () =1( +)，计算积分2. 2 1+()20.(本题满分 11 分)设()可导，且有() + ( 1) = 4，又1() +( 1) = 3 + 2 + 2，求().002+21.(本题满分 11 分)已知2 +，求( 1) = 1, .1(2+)22.(本题满分 11 分)设函数()在0,1上连续，且() 1，证明：在内有且仅有一个根.2 () = 10,1023.(本题满分 12

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