高考物理热点五单棒在磁场中运动

1、2020年高考物理热点之五+单棒在磁场中的运动2020年高考物理热点之五+单棒在磁场中的运动40/402020年高考物理热点之五+单棒在磁场中的运动2020年高考物理热点之五+单棒在磁场中的运动单棒在磁场中运动是电磁感觉中的重要题型，也是高考的热点咨询题。我们理解题的数量是无限的,而种类是有限的，关于每种类的题目都对应一个题根，大量的习题差不多上依照该题根添枝加叶改造而成，只要你找到了题根，你就会感觉题海有边，题根是岸。【题根】如图1所示，金属杆ab以恒定的速度v在圆滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R恒定不变整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场，以下表达正确的选项是aA.ab杆中的电流

2、强度与速率v成正比B.磁场作用下ab杆的安培力与速率v成正比vRC.电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比D.外力对ab杆做功的功率与速率v成正比解答ab棒切割磁感觉线产生的感觉电动势E=BLv,因此b图1Eab杆上的电流IBLv/RR，选项A对，磁场作用于ab棒上的安培力FBIL22BLvR应选项B正确，电阻R上产生的电热功率2222BlvPIRR，应选项C正确，外力对ab杆做功的功率22BlvpFvF安v，Rp222BlvR，应选项D错。变化一单棒在磁场中做变加速运动然后匀速【例1】(2001年上海高考题)如图2所示，有两根和水平方向成角的圆滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足

3、够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感觉强度为B,一根质量为m的金属棒从轨道上由静止滑下,经过足够长的时刻后,金属棒的速度会趋近一个最大速度Vm那么A.假如B增大，Vm将变大B.假如增大，Vm将变大C.假如R增大，Vm将变大图2D.假如m减小，Vm将变大解答利用右手定那么可知，感觉电流方向远离读者，利用左手定那么可知磁场力沿钭面向上，将导体棒受力BNF的三维图转变为二维图如图3所示，开始时棒的速度由0mg增大，磁场力F也由0增大，由牛顿第二定律可知，加速度a将减小，当a减小到0时，棒以最大速度Vm匀速直线运动，即mgsin=B2L2Vm/R,22V=mgRsin/BL,VBC要使增大，正确

4、选项为、mm图3变化二单棒在磁场中做变减速运动【例2】2006年高考上海卷12题.如图4所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量图4为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F现在A电阻R1消耗的热功率为Fv3B电阻R1消耗的热功率为Fv6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcosD整个装置消耗的机械功率为Fmgcosv解答:导体棒产生的感觉电动势E=BLv，回路总电流I=E/1.5R，安培力F=BIL，因此电阻R1的功率P1=

5、0.5I2R=Fv/6,B选项正确。由于摩擦力f=mgcos，故因摩擦而消耗的热功率为mgvcos。整个装置消耗的机械功率为F+mgcosv。故正确选项为B、C、D。变化三单棒在磁场中匀速直线运动b【例3】如图5所示，粗细平均的电阻为R的金属环放在磁感觉强度为B的垂直环面的匀强磁场中，圆环直径为d.长也为d、电阻为R2的金属棒ab在中点处与环相切，使ab始终以垂直棒的速度V向左运动，当到达圆环直径地址时，aba图5棒两端的电势差大小为多少.b解答ab到达虚线所示直径地址时，由于金属棒切割磁感线产生电动势等效于电源，等效全电路如图6所示，E4BdVI，RR3RRBdVUI.ab43ER/2R/2

6、R/2a图642变化四单棒在磁场中做变加速运动然后匀速【例4】(2005年上海高考题)如图7所示，处于匀强磁场中的两根足够长电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持优异接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；图7(2)当金属棒下滑速度达到牢固时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小(3)在上咨询中，假设R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感觉强度的大小与方向(g=10rns2，sin370.6，cos370.8

7、)解答(1)金属棒开始下滑的初速为零，依据牛顿第二定律：mgsinmgcosma2=4ms2由上式解得a10(O.60.250.8)ms(2)设金属棒运动达到牢固时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平稳mgsin一mgcos0一F0现在金属棒战胜安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：PFv由以上两式解得P8vm/s10m/sF0.210(0.60.250.8)(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感觉强度为BIvBlR，PI2R由以上两式解得PR82BT0.4Tvl101由右手定那么可知磁场方向垂直导轨平面向上。变化五单棒在磁场中做平抛运动【例5】在竖直向

8、下的匀强磁场中，如图8所示，将一水平放置的金属棒ab以初速度V0水平抛出，设整个过程中棒始终保持水bB平，且不计空气阻力，那么在金属棒运动的过程中，产生感觉电动势的大小A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.大小不断改变,方向不变图8解答将金属棒的速度分解成水平和竖直两个分速度，由于竖直分速度与磁感觉强度B平行，对产生感觉电动势不起作用，水平速度与B和棒分不垂直，那么感觉电动势E=BLV0，由于平抛运动水平速度不变，因此感觉电动势的大小不变，由右手定那么可知感觉电动势的方向为由ba，故正确选项为C。变化六单棒在磁场中匀加速运动【例6】如图9所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的

9、电阻为r0=0.1/m，导轨的端点P、Q用电l阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离=0.2m,有随时刻变化P的匀强磁场垂直于桌面，磁感觉强度B与时刻t的关系为B=kt,比率系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上图9Q无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻金属杆最凑近在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力解答以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始地址的距离12Lat，2现在杆的速度v=at，这时，杆与导轨组成的回路的面积S=Ll,回路中的感觉电动势BEsBlvt而B=kt，BB(tt)B

10、tttk，回路的总电阻R2Lr，回路中的0感觉电流iER，作用于杆的安培力FBli解得F3222klr0代入数据为3F1.4410N.变化七.金属棒在磁场中先匀加后匀速【例7】如图10所示，水平面上有两电阻不计的圆滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端经过导线与阻值为2的电阻R连接，右端经过导线与阻值为4的小灯泡L连接，在CDEF矩形地域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF地域内磁场的磁感觉强度B随时刻变化如下列图，在t0时，一阻值为2的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB地址沿导轨向右运动，当金属棒从AB地址运动到EF地址过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：1经过小灯泡的

11、电流强度；2恒力F的大小；3金属棒的质ACEB(T)BFL2Rt(s)量。解答1金属棒未进入磁场时，R总RLR/25E1tSBt0.5V，ILE1/R总0.1A，2因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时恰好匀速运动，IILIRILILRLR0.3A，FFABId0.3N3E2IRRRLRRLE21V，vBd1m/s，avt2，m0.25m/sFa1.2kg。变化八单棒在磁场中定轴转动【例8】如图11所示，粗细平均的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属棒OA的电阻为R棒长为L，A端与环相接触.一阻为的定值电阻分不与棒的端2B点O及环边缘连接，棒OA在垂直于环面向里磁感觉强度为B的R4，OR/2

12、匀强磁场中以角速度顺时针匀速转动，求电路中总电流的变化范围.解答当金属棒转动时，设OA棒转至图示地址时，金属DA图11环A、D间的两部分电阻分不为Rx、Ry，金属棒产生电动势相当于电源，等效电路如图12所示，那么电路中的总电流I12BLEE2外RRRR3RrR并并244，式中RRxyR并，RRxyRyOErAR/2Rx因为Rx+Ry=R为定值，故当Rx=Ry时，R或Ry=0时，并有最大值R4；当Rx=0图12R并有最小值为零，故I12BL2BL2min,3RR2RImax12B3R2L22BL3R444因此电路中总电流的变化范围.2BL2RI22BL3R针对训练116分如以下列图所示，水平面上

13、的金属框架abcdabcd，abbc，宽度L0.5m，匀强磁场与框架平面成30且垂直于bc边，如下列图。磁感觉强度B0.5T，框架电阻不计，金属杆MN垂直于ab和cd置于框架上，在水平拉力F作用下无摩擦地沿着ab和cd向右滑动，MN的质量m0.05kg，电阻R0.2，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零。g=10m/s2215分如下列图，水平面上有两电阻不计的圆滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端经过导线与阻值为2的电阻R连接，右端经过导线与阻值为4的小灯泡L连接，在CDEF矩形地域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF地域内磁场的磁感觉强度B随时刻变化如下列图

14、，在t0时，一阻值为2的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB地址沿导轨向右运动，当金属棒从AB地址运动到EF地址过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：1经过小灯泡的电流强度；2恒力F的大小；3金属棒的质量。AECB(T)BFL2Rt(s)48120BDF318分如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，经过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触优异

15、。图惭是棒的vt图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。1求导体棒在012s内的加速度大小；2求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；3假设t=17s时，导体棒ab达最大速度，从017s内共发生位移100m，试求1217s内，R上产生的热量是多少？412分如下列图，圆滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，A为理想电流表，导轨与杆接触优异，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感觉

16、强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A.1求t=2s时电容器的带电量2讲明金属杆做什么运动3求t=2s时外力做功的功率516分、如图，半径为r=1m，电阻不计的两个半圆形圆滑导轨并列竖直放置，在轨道左上方端点M、N间接有2.5，W的小灯泡，整个轨道处在磁感觉强度为B=1T的竖直向下的匀强磁场中，两导轨间距L=1m、现有一质量为m=0.5kg，电阻为2.5的金属棒ab从M、N处由静止开释，经过一段时刻到达导轨的最低点O、O/，现在小灯泡恰好正常发光求：1金属棒ab到达导轨的最低点时导体棒的速度大小；2金属棒ab到达导轨的最低点

17、时对轨道的压力；3金属棒ab从MN到OO/的过程中，小灯泡产生的热量617分如下列图，两条水平导轨ACd和AD足够长互成角，导体EF与AC和AD接触优异，以恒定速度v沿AC方向运动，EF单位长度电阻为r，两条导轨电阻不计，磁感觉强度为B的平均磁场垂直于导轨所在平面。求：导体EF从A点运动到C点这段时刻内电路中开释的总热量。并定性画出EF所受安培力随时刻变化的图线要求讲明原因。7、(20分)如下列图，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM端之间接一阻值R=0.40的定值电阻，NN端与两条位于竖直面内的半圆形圆滑金属轨道NP、NP平滑连接，两

18、半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感觉强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场所区的宽度d=0.80m，且其右边界与NN重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度经过半圆形轨道的最高点PP。导体杆ab在运动过程中PP与轨道接触优异，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：导体杆刚进入磁场时，经过导体杆上的电流大小和方向；BMaNF

19、RMbNsd导体杆穿过磁场的过程中经过电阻R上的电荷量；导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。814分如下列图，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角=37o，底端接电阻R=1.5.金属棒ab的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空间地域存在着匀强磁场，磁感觉12强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8.求：1.当金属棒ab下滑的速度为2m/s时，电阻R的电功率是多少？2当金属棒ab运动到Xo=6m

20、处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？918分如下列图，足够长的两根圆滑固定导轨相距0.5m竖直放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为R1的电阻，导轨处于磁感觉强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里。两根质量均为0.04kg、电阻均为r=0.5的水平金属棒ab和cd都与导轨接触优异。金属棒ab用一根细线悬挂，细线承诺承担的最大拉力为0.64N，现让cd棒从静止开始下落，经ls钟细绳恰好被拉断，g取10ms2。求：l细线刚被拉断时，整个电路消耗的总电功率P；2从cd棒开始下落到细线恰好被拉断的过程中，经过cd棒的电荷量q。1020分如图甲

21、所示，间距为L、电阻不计的圆滑导轨固定在倾角为的斜面上。在MNPQ矩形地域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感觉强度为B；在CDEF矩形地域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感觉强度B1随时刻t变化的规律如图乙所示，其中B1的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ地域间的两导轨上并把它按住，使其静止。在t=0时刻，让另一根长为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时开释cd棒。CF长度为2L，两根细棒均与导轨优异接触，在ab从图中地址运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量。1求经过cd棒的电流，并确定MNPQ地域内

22、磁场的方向；2当ab棒进入CDEF地域后，求cd棒消耗的电功率；3求ab棒刚下滑时离CD的距离。1118分如下列图，圆滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1m，与水平夹角为=300，导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计)，导轨处在磁感觉强度为B=0.2T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=2的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点。开始时棒处在x0地址(即与CE重合)，棒的初步质量不计。当棒开始吸水自静止起下滑，质量逐步增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即mkx，其中k=0.01kg/m1/2。求：

23、(1)在金属棒下滑1m位移的过程中，流过棒的电荷量是多少？(2)推断金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明。(3)当金属棒下滑2m位移时电阻R上的电流有多大？针对训练参照答案1、解：用v表示所求的速度值，现在电动势BLvsin现在电流IRMN所受安培力FAILB将MN所受的安培力沿水平和竖直方向分解，由竖直方向协力为零，得FAcosmg由以上各式得mgR6.4v3m/s2L2Bsincos3215分1金属棒未进入磁场时，R总RLR/252E1tSBt0.5V2分ILE1/R总0.1A，2分2因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时恰好匀速运动，IILIRILILRLR0.3A2分FF

24、ABId0.3N2分3E2IRRRLRRL1V1分vE2Bd1m/s，1分avt2，1分0.25m/smFa1.2kg。3分3解：1由图知：12s末的速度为v1=9m/s，t1=12s2分导体棒在012s内的加速度大小为v10a=0.75m/s21分t12设金属棒与导轨间的动摩擦因素为.A点：E1=BLv11分I1=E1R1分由牛顿第二定律：F1mgBI1L=ma12分那么P额=F1v11分C点：棒达到最大速度vm=10m/s，Em=BLvmIm=EmR1分由牛顿第二定律：F2mgBImL=02分那么P额=F2vm1分联立，代入为数据解得：=0.2，R=0.41分3在012s内经过的位移：s1

25、=120+v1t1=54m1分AC段过程发生的位移S2=100S1=46m1分由能量守恒：P额t=QR+mg2s+122mvm1222分mv1代入数据解得：QR=12.35J1分Q4解析：1由I,Q1t0.521Ct2设杆某时刻的速度为v，现在电容器的电压U=Blv电容器的电量Q=CU=CBlvIQtCBlvtavtICBl电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动3I0.52a10m/sCBl0.50.50.2由牛顿第二定律得：FBIl=maFBIlma1.05Nvtat10220m/s由公式PFvWt1.05202151当金属棒到达导轨的最低点O、O/，小灯泡恰好正常发光。现在有经过电路的

26、电流为I：2P1.6由PIR可得：AI0.8R2.52分由闭合电路的欧姆定律得：IE2R1分ab切割产生的电动势EBLv2分解得：v=4m/s1分2v(2)金属棒ab到达导轨的最低点，由牛顿第二定律：3分FNmgmr带值解得：FNN132分依据牛顿第三定律，棒ab到达导轨的最低点时对轨道的压力大小为13N，方向竖直向下。3金属棒ab从M、N到O、O/的过程中，设小灯泡产生的热量为Q，因为金属棒的电阻与小灯泡的电阻相同，因此金属棒产生的热量也为Q，回路产生的热量为2Q。12由能量守恒定律：mgrmv2Q23分解得：Q=0.5J2分6解：在任一时刻t，有效切割长度为Lvttan1分2产生的感觉电动

27、势为EBLvBvttan2分现在，回路阻值为RLrvrttan1分故电路中即时功率为223tanEBvPtRr2分由上式可知，回路中的功率随时刻线性变化，故平均功率为1P(PAPC2)120(Bvdrdtantan)22Bv2d2rtan2分22dBvd开释总热量为2分QPtanv2rFFmBILB2vBR2tanr22LvdvB2vtanr2Bdvr2tant3分1分另解：F1FFm2B2dvtan2r6分Fm1QFdFm22Bd2v2rtan4分7、20分Od/vt1设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，依据动能定理那么有F-mgs=1222分mv1导体杆刚进入磁场时产生的

28、感觉电动势E=Blv11分现在经过导体杆上的电流大小I=E/R+r=3.8A或3.84A2分依据右手定那么可知，电流方向为由b向a2分2设导体杆在磁场中运动的时刻为t，产生的感觉电动势的平均值为E平均，那么由法拉第电磁感觉定律有E平均=/t=Bld/t2分经过电阻R的感觉电流的平均值I平均=E平均/R+r1分经过电阻R的电荷量q=I平均t=0.512C或0.51C2分3设导体杆走开磁场时的速度大小为v2，运动到圆轨道最高点的速度为v3，因导体杆恰好能经过半圆形轨道的最高点，依据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有mg=mv32/R01分关于导体杆从NN运动至PP的过程，依据机械能守恒定律有11

29、mv22=mv32+mg2R01分22解得v2=5.0m/s1分导体杆穿过磁场的过程中缺失的机械能E=12mv12-12mv22=1.1J3分此过程中电路中产生的焦耳热为Q=E-mgd=0.94J2分解析：1.金属板作切割磁感线运动，产生感觉电动势EE=Byv1分由曲线方程y=0.8sin(x)m1分12由式联解得E=0.42sin(x)v正弦交流电1分12电动势的最大值Em=0.421分电动势的有效值E有=Em21分电路的总电阻R总=R+r1分依据闭合电路的欧姆定律I=E有R总1分电阻R上消耗的电功率PRPR=I2R1分由式联解得PR=0.06w1分2.金属棒ab从静止开始运动至X0=6m处

30、，曲线方程y=0.8sin(X0)m1分12设金属棒在X0处的速度为V，切割磁感线运动产生感觉电动势为EE=ByV1分现在电路中消耗的电功率为P2E1分P=Rr此过程中安培力对金属棒做功为W安，依据动能定理mgsin370?Smgcos370?SW安=12mV2111分由11式联解得W安=3.8J1分9细线刚被拉断时，ab棒所受各力知足：F=IabLB+mgFmg得：Iab=LB=0.6A4分Irab电阻R中的电流：IR=R=0.3A1分cd棒中的电流Icd=Iab+IR=0.6A+0.3A=0.9A1分RrRrrcd棒中产生的感觉电动势E=Icd0.75V整个电路消耗的总电功率P=Pab+Pcd+PR=Iab2r+Icd2r+IR2R=0.675W或P=EIcd=0.675W4分设线断时cd棒的速度为V，那么E=BLV，E故V=BL=1.875m/s3分对cd棒由动量定理可得：mgtqLB=mV4分mgtmV得q=BL=0.8125C1分1020分解：1如下列图，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平稳状态由力的平稳条件有BILMgsin2分解得IMg