2012年高考数学一轮复习 12-2课时作业

1、PAGE PAGE - 4 -用心 爱心 专心课时作业(六十四)一、选择题1如果A，B是互斥事件，那么()AAB是必然事件B.eq xto(A)eq xto(B)是必然事件C.eq xto(A)与eq xto(B)一定不互斥DA与eq xto(B)可能互斥，也可能不互斥答案B2在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于()A.eq f(2,7)B.eq f(3,8)C.eq f(3,7) D.eq f(9,28)答案A解析eq f(C32C51C33,C83)eq f(2,7).35名老师和3名学生分成两组，每组4人，执行A，B两项任

2、务，则执行A项任务的人中至少分到两名学生的概率为()A.eq f(3,7) B.eq f(1,7)C.eq f(3,14) D.eq f(1,2)答案D解析1eq f(C54C53C31,C84)eq f(1,2).4某人参加汽车驾驶证的文科考试，最多每人有两次测验的机会，第一次通过，不再测第二次，第一次没通过，可再测第二次已知他每次考试能合格的概率为0.8，则他能通过文科考试的概率为()A0.64 B0.32C0.96 D0.92答案C解析PP1P20.80.20.80.96，故选C.5一个口袋内有9张大小相同的卡片，其号数为1,2,3，9.从中任取两张，其号数至少有一个为偶数的概率为()A

3、.eq f(5,9) B.eq f(4,9)C.eq f(5,18) D.eq f(13,18)答案D解析方法一：从9张卡片中任取2张卡片的方法共有C92种，其号数至少有一个为偶数可分为，1偶1奇共C51C41,2个均为偶数共有C42.故所求概率Peq f(C51C41C42,C92)eq f(13,18)方法二：取的两张卡号数全为奇数时，方法有C52种，故所求事件概率为P1eq f(C52,C92)eq f(13,18).6(2010湖北卷，理)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A.eq

4、f(5,12) B.eq f(1,2)C.eq f(7,12) D.eq f(3,4)答案C解析依题意得P(A)eq f(1,2)，P(B)eq f(1,6)，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1P(eq xto(A)eq xto(B)1P(eq xto(A)P(eq xto(B)1eq f(1,2)eq f(5,6)eq f(7,12)，选C.二、填空题7一个口袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球，从中摸出两个球，则两个球恰好颜色相同的概率为_答案eq f(3,7)解析两球均为黑球的概率为P1eq f(C32,C72)两球均为白球的概率为P2eq f(C42,C72)两球颜色相同的概率为P

5、P1P2eq f(C32C42,C72)eq f(3,7).8现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为eq f(2,3)，eq f(1,2)，eq f(2,3)，则三人中恰有两人合格的概率为_解析甲、乙合格丙不合格的概率为P1eq f(2,3)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,9)甲、丙合格乙不合格的概率为P2eq f(2,3)eq f(1,2)eq f(2,3)eq f(2,9)乙、丙合格甲不合格的概率为P3eq f(1,3)eq f(1,2)eq f(2,3)eq f(1,9)三人中恰有2人合格的概率为PP1P2P3eq f(1,9)eq f(2,9)eq f(

6、1,9)eq f(4,9)9口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0,5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是_(用数值作答)答案eq f(13,63)解析由题意可知，摸出的5个球所标数字之和为2或3的概率为：eq f(C52C53,C105)eq f(C53C52,C105)eq f(50,63)，则摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是1eq f(50,63)eq f(13,63).10(2011苏北四市)甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预

7、报准确的概率为_答案0.95解析同一时刻至少有一颗卫星预报准确的对立事件是都没有预报准确，其概率为(10.8)(10.75)0.05，故所求概率为10.050.95.三、解答题11一批产品共有50个，其中45个是合格品，5个是次品，从这批产品中任取3个，求其中有次品的概率解析解法一设取三个产品中有次品这一事件为A，取出的三个产品中恰有一、二、三个次品的事件分别为A1、A2、A3，则AA1A2A3，于是P(A1)eq f(C51C452,C503)eq f(99,392)；P(A2)eq f(C52C451,C503)eq f(9,392)；P(A3)eq f(C53,C503)eq f(1,1

8、960).P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)eq f(99,392)eq f(9,392)eq f(1,1960)eq f(541,1960).其中有次品的概率为eq f(541,1960).解法二与事件A对立的事件eq xto(A)就是取出的三个产品全是合格品，显然P(eq xto(A)eq f(C453,C503)eq f(1419,1960).又P(A)1P(eq xto(A), P(A)1eq f(1419,1960)eq f(541,1960).其中有次品的概率为eq f(541,1960).12某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2，如果这位检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定成正品，次品各2件的概率解析将3件正品，1件次品鉴定为2件正品，2件次品有两种可能：(1)将原1件次品仍鉴定为次品，原3