二年级下册数学试题-综合素质测评卷（1）（解析版）全国通用

1、绝密启用前综合素质测评数学考生须知考试时间：60 分钟总 分：100 分1 请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2 请使用铅笔作答；3 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。一、填空题。（每题5 分，共100 分）1、 用数字1，2 ，3，4 组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，第10 个数比第 7 个数大 难度星级： 考察知识点：枚举法答案分析：有序思考。用 1,2,3,4 组数，从小到大排列，可以组成 12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43.第 10 个数是 41，第 7 个数是 31. 41-31=

2、10. 衔接知识点：排列组合2、 一个数除以5 ，加上 6 ，减去 7 ，再加上10 ，结果是10 ，那么这个数是 难度星级： 考察知识点：还原问题，倒推法答案分析：（）5（）+6（）-7（）+1010，依次倒推得这个数为 10-10=0,0+7=7,7-6=1,15=5衔接知识点：一半还多，一半还少的复杂还原问题3、买4 个苹果和 5 个香蕉花去23 元，买8 个苹果和7 个香蕉花去37 元如果买一个香蕉和一个苹果，则共需要 元难度星级： 考察知识点：等量代换答案分析：方法一：4 苹+5 香=238 苹=10 香=46.8 苹+7 香=37.说明 3 个香蕉是 46-37=9（元），一个香蕉

3、是 3 元，那么一个苹果是 2 元。所以一个香蕉和一个苹果是 3+2=5（元）方法二：4 苹+5 香=23,8 苹+7 香=37，两式相加，12 苹+12 香=60，那么，1 苹+1 香=6012=5（元） 衔接知识点：解方程中的加减消元4、 一根木头长28 米，现在把它锯成 7 米一段，每次锯都要 3分钟（一次只能锯一根）则锯完一共要用 分钟难度星级： 考察知识点：间隔问题答案分析：28 米长的木头锯成 7 米一段，可以锯成 287=4（段）。锯成 4 段，需要锯 4-1=3（次）。每锯一次需要 3 分钟，所以总共需要 33=9（分钟） 衔接知识点：三年级复杂的植树问题5、按下图规律继续排下

4、去，则第10 行右起第 3 个数是 124579101214161719212325262830323436难度星级： 考察知识点：找规律填数答案分析：找规律。从右数起，先观察每行的最右边，1（11）,4（22）,9（33）,16（44）,25（55）,36（66）。都是平方数。第十行最右边的数为 1010=100.再观察每行数的特点，发现每行都是一个公差为 2 的等差数列，所以第十行，从右数为 100,98,96,94右数第三个为 96.衔接知识点： 复杂的数列问题6、计算 2014 2013 2012 2011 2010 2009 . 6 5 4 3 2 310 1 2 3 4 5 . 1

5、9 20 难度星级： 考察知识点：分组法 等差数列求和答案分析：（1）分组 （2014-2013）+（2012-2011）+（2010-2009）。+（4-3）+2=20122+2=1008（2）310-（1+2+3+4+。+20）=310-（1+20）202=100衔接知识点：速算与巧算7、5=6，最大是 18=2，= 难度星级： 考察知识点：有余数的除法答案分析：（1）先确定余数，余数不能大于除数，所以余数最大是 4，被除数为 56+4=34（2）+2=18，所以=16，=4 衔接知识点：复杂的数字谜8、弟弟有课外书5 本，哥哥有课外书19 本，哥哥给弟弟 本后，哥哥的课外书是弟弟的2 倍

6、 难度星级： 考察知识点：和倍问题答案分析：和：5+19=24（本）移后弟弟：24（2+1）=8（本）移：8-5=3（本） 衔接知识点：和倍中的暗和9、笼子里关了一些鸡和兔，从上面数有 90 个头，从下面数共有 240 只脚则笼子里鸡有 只，兔有 只难度星级： 考察知识点：鸡兔同笼答案分析：（1）假设全是鸡假设后的腿：902=180（条）假设与实际腿差：240-180=60（条）每只鸡与兔腿差：4-2=2（条）兔：602=30（只）鸡：90-30=60（只）（2）假设全是兔假设后的腿：904=360（条）假设与实际腿差：360-240=120（条） 每只鸡与兔腿差：4-2=2（条）鸡：1202

7、=60（只）兔：90-60=30（只）衔接知识点：三年级鸡兔同笼问题10、大明在山下放奶牛，小明在山上放黄牛若一头黄牛跑下去找奶牛，山上、山下的牛就一样多；若一头奶牛跑上山去找黄牛，山上的牛就比山下的多2 倍想一想，共有 头黄牛， 头奶牛难度星级： 考察知识点：移多补少，差倍问题答案分析：“若一头黄牛跑下去找奶牛，山上、山下的牛就一样多”，说明原来黄牛比奶牛多 2 头，“若一头奶牛爬上去找黄牛”，说明山上就比山下多 4 头，正好多 2 倍，说明一倍数就是 42=2（头）现在的山上有 6 头，山下有 2 头，原来山上有黄牛 6-1=5（头）山下有奶牛 2+1=3（头）衔接知识点：三年级移多补少的

8、差倍问题。11、数一数，下图中一共有 条线段难度星级： 考察知识点：数图形，开火车数线段答案分析：如图，先将所有相交处所得的点全部标出来。因为线段是跟端点有关系的。先统计有四个端点的线，再统计有三个端点的线，最后统计有两个端点的。最后算式为（3+2+1）2+（2+1）3+1=22（条）衔接知识点：三年级去点法图形计数。12、姐姐和妹妹今年的年龄和是37 岁， 5 年后，姐姐比妹妹大3 岁请问姐姐今年 岁，妹妹今年 岁难度星级： 考察知识点：和差问题，年龄差不变答案分析：5 年后比妹妹大 3 岁，说明今年也是比妹妹大 3 岁。根据和差公式妹妹今年的年龄是（37-3）2=17（岁）姐姐是 37-1

9、7=20（岁） 衔接知识点：行程问题里的和差问题。13、甲、乙两人带同样多的钱一起去买面粉，甲用掉了带去的所有钱，并向乙借了 30 元，这样就刚好买了12 袋面粉，乙剩下的钱恰好还可以买9 袋面粉，那么一袋面粉的价格是元难度星级： 考察知识点：移多补少的变形答案分析：本来两个人的钱一样多，甲向乙借了 30 元，两人就相差 60 元，而买的面粉袋数两人正好相差 3 袋，说明 1 袋面粉就是（30+30）（12-9）=20（元） 衔接知识点：移多补少和盈亏问题的集合。14、把99 个图形按照如图的形式排列：排完之后，有有 个难度星级： 考察知识点：周期问题。个；答案分析：这道题的易错点就是容易看错

10、周期。这里是每 6 个一组而不是 3 个一组。996=16（组）3（个）个数：216+1=33（个）个数：316+1=49（个） 衔接知识点：复杂的双重周期问题。15、实验小学早操队为了庆祝“百年校庆”，排成一个10 行10 列实心方阵最外面一层有 人，从外向内第二层有 人难度星级： 考察知识点：方阵问题，重叠问题。答案分析：四条边围在一起的人数为一层，每一层四个顶点上的人是重复数的，应该减去。所以最外面一层人数：104-4= 36（人） 每向内一层，每边会减少 2 人，那么一层就会减少 8 人。所以从外向内第二层人数是：36-8=28（人）衔接知识点：三年级空心方阵问题。16、某班级有52

11、人，班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？请举手”有32 人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手”有35 人举手；最后说：“谁语文、数学作业都做完了？”有 20 人举手那么这个班语文、数学作业都没有做完的有 人难度星级： 考察知识点：韦恩图问题。答案分析：从问题出发，只要把语文和数学里至少完成一样的人都减去，那么剩下的就是语文和数学都没有做的人 。语文和数学至少做了一样的人数：32+35-20=47（人） 52-47=5（人）所以两样都没 有做的有5 人。衔接知识点：四个或四个以上的多者复杂韦恩图问题。17、如图，由3 个一样的等边三角形拼成一个等腰梯形，请你将它分成大小、形状都相同的四块，

12、请直接画在图上。难度星级： 考察知识点：简单的等分问题。答案分析：这是二年级寒假班的第四讲“图形七十二变”，根据 总数组数=每组个数 这里三个三角形要进行四等分，很显然不够分。所以根据变少为多的思想，在每一个三角形里分成四个一模一样的等边三角形，这样就变成了 12 个一样的等边三角形。124=3（个） 说明每一组里面有 3 个三角形。具体答案如图：衔接知识点：复杂的图形等分和切拼。18、下面的算式是由0,1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9 十个数字组成的，其中有几个数字漏写了，请你把它们找出来填进去 4 3 6 0 难度星级： 考察知识点：数字谜。答案分析：从最高位开始考虑。两个一位

13、数相加结果肯定不会得到二十几，所以千位上是数字 1，由于 6 已经用完了，说明上面一个百位上肯定是 7.剩下 2、5、8、9，其中 4 加 5 正好等于 9,2 加 6 正好等于 8.所以正确算式是：742+356=1098衔接知识点：多位数横式和竖式数字谜。19、兔子妈妈分白菜：如果其中有2 只小兔子每只分 4 棵，其余每只分2 棵，则多 4 棵白菜；如果其中一只小兔子分6 棵，其余每只分 4 棵，则差12 棵白菜，问：一共有 只小兔子，一共有 棵白菜。难度星级： 考察知识点：盈亏问题。答案分析：第一步先把所有的条件都转化成统一的情况。如果所有的兔子每只分 2 棵，则会多出 8棵白菜；如果每只兔子都分 4 棵，则差 10 棵.兔子的只数就等于（10+8）（4-2）=9（只）白菜的 数量等于 29+8=26（棵）衔接知识点：三年级盈亏问题。20、甲、乙、丙、丁四人约定上午10 时在公园门口集合人到齐后，甲说：“我提前了 6 分钟，乙正点到”乙说：“我提前了7 分钟，丙比我晚3分钟”丙说：“我提前了4 分钟，丁提前了2 分钟”丁说：“我还以为我迟到了1 分钟呢，其实我到达 2 分钟后才听到收音机里十时整的报时声”请根据以