流体力学第章课后习题答案

1、第一章习题答案选择题（单选题）1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5水的动力黏度卩随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.

2、6流体运动黏度v的国际单位是：（a）（a）m/s2；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N-s/m2o1.7无黏性流体的特征是：（c）p（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合兰=RToP1.8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。1.9水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？解：m=pV=1000 x0.002=2（kg）G=mg=2x9.807=19.614(n)答：2L水的质量是2kg,重量是19.614N。1.10体积为0.5m3的油料，重量为4410N

3、,试求该油料的密度是多少?解：44109.8070二899.358kg/m3)答：该油料的密度是899.358kg/m3o1.11某液体的动力黏度为0.005Pa-s，其密度为850kg/m3，试求其运动黏度。解:v=0005=5.882x10-6(m2/s)p850答：其运动黏度为5.882x10-6m2/s。1.12有一底面积为60cmX40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20角的斜面下滑,平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度卩。解：平板受力如图。沿s轴投影，有：G-sin20-55x9.807xsin20 x0.6x10-3“kg/.卩=

4、5.0 x10-2(kgU-A0.6x0.4x0.84/m-s答：油的动力黏度卩=5.0 x10-2kgm.s。1.13为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；涂料的黏度卩=0.02Pa-s，模具的直径为0.9mm,长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。U50 x1000解：常=亦仏-0.8)2=20(kN/m2)IT二兀d-1-T二兀x0.8x10-3x20 x10-3x20=1.01(n)答：所需牵拉力为101N。一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16rad/s，锥体与固定壁面间的距离5=1mm，用卩=0.1Pa-s的润滑油充满

5、间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。解：选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。其中7r=zH,HH2+R22兀R3,.M=J-z3dzH5H30=39.568(N-m)答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N-m。活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000cm3，压强为10Mpa时，体积为995cm3，试求液体的体积弹性模量。解：Ap=(10-0.1)x106=9.9(Mpa)AV=(9951000)x10-6=-5x10-6(m3)ApAVV9.9x106-5x10-61000 x10-6=1.98x109(pa)答：液体的体积弹性模量

6、K=1.98x109pa。1.16图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75X1O-iom2/N的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL,为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转?解：.k一ATIApAV=KVAp=-4.75x10-10 x200 x10-6x20 x106=-1.9x10-6(命)AV=12.10圈兀设手轮摇动圈数为n，则有n-d2Al=44AV4x(1.9x10-6)兀d2Al兀xGx10-2)x(-2x10-3)即要摇动12圈以上。答：手轮要摇12转以上。1.17图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积

7、膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50C，在其温度范围内水的膨胀系数S=0.00051/C。求膨胀水箱的最小容积。解：aVv.a=VATAV=aVAT=0.00051x8x50=0.204(m3)V答：膨胀水箱的最小容积0.204m3。1.18钢贮罐内装满10C的水，密封加热到75C，在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数a=4.1X10-4/C，体积弹性模量k=2X109N/m2，罐体坚固，假设容积V不变，试估算加热后罐壁承受的压强。解：AV/V.a=VATAV自由膨胀下有：=aATVV又K=ApAVV.Ap=-KAV=K-a-AT=4.

8、1x10-4x2x109xG5-10)=53.3(Mpa)VV加热后，钢罐内的压强为p=p+Ap=53.3Mpa。设p=0(表压强)。00答：加热后罐壁承受的压强是53.3Mpa。1.19汽车上路时，轮胎内空气的温度为20C，绝对压强为395kPa，行驶后轮胎内空气的解：的温度上升到50C，试求这时的压强。pV395VpV设满足理想气体方程，则有：二R-273710二273+50323x395假设V二V,可解得p二p二二435.4(kPa)122293答：这时的压强为435.4kPa。第二章习题答案选择题(单选题)2.1静止流体中存在：(a)(a)压应力；(b)压应力和拉应力；(c)压应力和剪

9、应力；(d)压应力、拉应力和剪应力。2.2相对压强的起算基准是：(c)(a)绝对真空；(b)1个标准大气压；(c)当地大气压；(d)液面压强。2.3金属压力表的读值是：(b)(a)绝对压强；(b)相对压强；(c)绝对压强加当地大气压；(d)相对压强加当地大气压。2.4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为O.IMPa，该点的绝对压强为：(d)(a)65000Pa；(b)55000Pa；(c)35000Pa；(d)165000Pa。2.5绝对压强p与相对压强p、真空度P、当地大气压p之间的关系是：(c)TOC o 1-5 h zabsVa(a)p=p+p；(b)p=p+p；(c)p=p-p；

10、(d)p=p+p。absVabsaVaabsVV2.6在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：(c)(a)ppp；(b)p=p=p；(c)ppp；(d)ppp=12-pg=117.684kPaC（2）BC压强分布图为：答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。2.23输水管道试压时，压力表的读值为8.5at，管道直径d=1m，试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。兀兀解：P=p-A=一D2-p=8.5x98.07x1000 xx12=654.7（kN）44答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。2.24矩形平板闸

11、门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h=2m，倾角ca=45。，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需解：拉力T。1)解析法。P=pA=hpgbl=1000 x9.807x2x1x2=39.228(kN)ccbl3Ih12 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document y=y+=+=DCyAsinahsin45 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 丿cblsina12x2=2怎+吕=46)sin45对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:=31.007(kN)当T3

12、1.007kN时,可以开启闸门。2)图解法。压强分布如图所示pAh-sin45Ic2pg=12.68(kPa)pBh+-sin45Ic2pg=26.55(kPa)P=(p+pAB对A点取矩，有plbAT=(12.68+26.55)x2x1=39.23亦)PAD+PADT-ABcos45=01122+(p一p)lxbxl2BA23lcos45=31.009(kN)答：2.25解：开启闸门所需拉力T=31.009kN。矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h=6m，下游水深h=4.5m,试求：(1)作12用在闸门上的静水总压力；(2)压力中心的位置。1)图解法。压强分布如图所示：/p=(件-h)

13、-(-h)pg=14.71(kPa)P=p-h-b=14.71x3x2=88.263(kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,2)处。22)解析法。P=pA=pg(h-1.5)hb=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)111二x(20.25+0.75)=4.667(m)4.5P=pA=pg(h一1.5)hb=3x9.807x3x2=176.526(kN)222yD2=yC1yC1AyC1+0.75)=3.25(m)yDh2(h-x12I12转轴位置距渠底的距离为:2一1.556=0.444(m)合力:P=P-P=88.263(kN)12合力作用位置(对闸门

14、与渠底接触点取矩):=1.499(m)答:(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN；(2)压力中心的位置在闸门的几何中心，b即距地面(1.5m,-)处。22.26矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深h超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。解：当挡水深达到h时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h时，水压力作用11位置应作用于转轴上，使闸门开启。丫hP=h一一pg-hb=1.5x1000 x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)I12丿=1.5+12=1.556(m)1.5x12可行性判定：当h1增大时yCC减小，即压力作用位置距闸门

15、yAC形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答:转轴应设的位置y=0.444m。2.27折板ABC一侧挡水，板宽b=1m，高度h=h=2m，倾角=45，试求作用在折板12上的静水总压力。解:水平分力:h+h(2+2)2P=-I_-pg(h+h)b=x1000 x9.807x1=78.456(kN)()x2122竖直分力:=58.842(kN)(；)P=98.07(kN)0=tan-i=36.87Ptan0=r=0.75x答：作用在折板上的静水总压力P=98.07kN。2.28金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=im，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平如要求两横梁所受的力相等

16、两横梁的位置人、y2应为多少?解R1R2h32静水总压力：P=-Pg-hb=x1000 x9.807x1=44.132(kN)1总压力作用位置：距渠底3h=1(m)对总压力作用点取矩，叫=R22,=y2-3y1+y2=3hPh2h2设水压力合力为，对应的水深为h1；-2Pgb=Pgbh=2.1213(m)2y=h=1.414(m)314y=hy=41.414=2.586(m)310000答：两横梁的位置人=1.414你y2=2.586m。2.29一弧形闸门，宽2m,圆心角a=30。，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。(Rsina)2(3xsin30)解

17、：(1)水平压力：P=pg-b=x2x9.807x2=22.066(kN)(11(2)垂向压力：P=Vpg=pg兀R2一一Rsina-Rcosa11122=7.996(kN)合力：P=2+P2=22.0662+7.9962=23.470(kN)*xz答：作用在闸门上的静水总压力P=23.470kN,0=19.92。2.30挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面(柱面)，z=ax2宽度曲面上静水总压力的水平分力P和铅垂分力P。-1xz解：(1)水平压力：P=才卩g-1=pgh2()x22(2)铅垂分力：P=Pg-1-J(hzxz0a为常数，试求单位=2pg.；-1答：单位宽度曲面上静水总压力的水

18、平分力P=aPg-，铅垂分力Px2z=2pg，-o2.31半径为R，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的14球面上的总压力和作用点D的位置。解:(1)P=pgfzxdz=pgJ-R2-z2dz0 xR?z2du=-2zdz形心坐标zPx-pgA03pgR3兀R24RpgNpgR2-,1Ju2du=pgR32302)同理，可求得P=-pgR3(/)y3(3)P=Vpg=1pgf予Jr2sin0-d0d申dr=pg-4兀-(一cos0)F2z883TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark233 o Current Document 二1p

19、g4兀R3=-pgR3836在xoy平行平面的合力为PgR3，在与x,y轴成45铅垂面内，P兀；6迈兀CCCarctan二arctan二arctan二48.00 HYPERLINK l bookmark237 o Current Document P孙34xyD点的位置为：zD=Rsin48.00二0.743R答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力P二0.7045pgR3，作用点D的位置x=y=0.473R,z=0.743R。DDD2.32在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，

20、并加以论证。答：不能。因总水压力作用线通过转轴o，对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为h，圆柱半径为R，圆柱长为b。0TOC o 1-5 h z则有P=hpg2R-b=2pghRb()x00%二h0+hCA，到转轴o的作用距离为h00即yDo12=竺h2Rb3h00兀R2,P=Vpg=bpg(f)z24R到o轴的作用距离为；;一3兀4R两力对轴的矩为：Py-P:xDxz3兀2.33密闭盛水容器，水深h=60cm，h=100cm，水银测压计读值从=25cm，试求半径12R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：(1)确定水面压强p。0=27.460(kPa)(2)计算水平分

21、量P。x=29.269(kN)(3)计算铅垂分力P。z厂“4兀R314x兀x0.53小ccr宀PVpg=xxpg=x9.807=2.567(kN)z326答：半球形盖ab所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567kN。2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高V1=8.5m，球外自由水面标高V2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求:(1)作用于半球连接螺栓上的总压力；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力。解:(1)取上半球为研究对象，受力如图所示。兀D2/.PVpg(V-V丿pgz412154.048(kN).ITP154.048(kN)z2)取下半球为研究

22、对象，受力如图。.p专.(v-V)pg21x(8.5-3.5)x1000 x9.807154.048(kN)z4124答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力FF0。xy2.35极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m3，海水的密度为1025kg/m3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。解：设冰山的露出体积为V，在水上体积为卩。12则有(V+V)pgVp-g12冰2海水海水答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。第三章习题答案选择题(单选题)3.1用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：(d)TOC

23、 o 1-5 h zd2rOu厂du厂l、-(a)；(b)；(c)(uV)u；(d)+(uV)uodt2dtdt3.2恒定流是：(b)（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。一维流动限于：（c）（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（

24、d）恒定流动。变直径管，直径d=320mm,d=l60mm,流速v=l.5m/s。v为：（c）1212（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。2.36已知速度场u=21+2x+2y，u=t-y+z，u=t+x-z。试求点（2，2，1）在t=3TOC o 1-5 h zxyz时的加速度。dudududu牟：a=x+ux+ux+uxxdtxdxydyzdza（3,2,2,1）=2x（3x3+2x2+2+1+1）=34（m/s2）xa（3,2,2,1）=1+2+22=3（m/s2）ya（3,2,2,1）=1+3+2+4+1=11（m/s2）za=；a2+a2+a2=J342+

25、32+112=35.86（m/s2）TOC o 1-5 h zxyz.答：点（2,2，1）在t=3时的加速度a=35.86m/s2。13.8已知速度场u=xy2，u=-y3，u=xy。试求：（1）点（1,2，3）的加速度；（2）xy3z是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。dudududu21解:（1）a=x+ux+ux+ul=xy4xy4+0=xy4xdtxdxydyzdz33a（1,2,3）=x1x24=（m/s2）x33（）132a（1,2,3）=x25=（m/s2）y33a（1,2,3）=x1x23=（m/s2）x33a-da2+a2+a2=13.06(m

26、/s2)xyz2)二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关(3)为恒定流动，运动要素与t无关；4)非均匀流动。3.9管道收缩段长l=60cm，直径D=20cm,d=iQcm，通过流量Q=0.2m3/s，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度(假设断面上速度均匀分布)。解：解法一流量函数：Q(t)=0.2-t-0.2(10.05t)直径函数：d(x)-D12(di-d2)=2id21-2)Di流速方程(021):4Q(t)兀d2(x)加速度：dudualx,t+udtdx对A点:A=a(1，10)-W-0.01-)d(1L宁-

27、呼-0.15(m)Q(10)-0.1(m3/s)代入得：4aA兀X0.152-0.01-4x0.12兀x0.153厂0.20.1、0)的流线。解：dxdyuuxycy3.11已知平面流动的速度场为u=-xx2+y2cxu=，其中c为常数。试求流线方yx2+y2/.bdx一ady=0bxay=cb或y=x+c为线性方程a答：流线方程为bx-ay二c。程并画出若干条流线。解：dxdyuuxy/.cxdx+cydy=0 x2+y2=C2为圆丿心在（0,0）的圆族。答：流线方程为x2+y2二c2,为圆心在（0,0）的圆族。3.12已知平面流动的速度场为u=（4y6x）tT+（6y9x）tj。求t=1时

28、的流线方程，并画出1WxW4区间穿过x轴的4条流线图形。dxdy解:帀百莎=臥一9莎当t=1秒时,(6y9x)dx=(4y6x)dy3x2y=c过（1,0）的流线为：3x2y=3过（2,0）的流线为：3x2y=6过（3,0）的流线为：3x2y=9过（4,0）的流线为：3x2y=12答:t=1时的流线方程为3x-2y=c。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）u=2x2+y2；u=x3-x（y2-2y）xy2)maxu=xt+2y；u=xt2ytxy13)解：(1)u=y2+2xz；u=一2yz+x2yz；u=x2z2+x3y4xyz2dux+duy=4xx(2y

29、2)h0不能出现。:能出现。(3)7竺+竺+dUz=2z-2z+x2z+x2z丰0dxdydz不能出现。3.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为u=y2-2X+2y。试求速度在x方y向的分量u。x解：甞+其=0dxoyu=-(2+2y)x+c(y)=-2x2xy+c(y)x答：速度在x方向的分量u=2x2xy+c(y)x3.15在送风道的壁上有一面积为0.4m2的风口，试求风口出流的平均速度v。其中：Q1=4m3/s，Q=2.5m3/sQ=42.5=1.5(m3/s)31.5v7.5(m/s)0.2答：风口出流的平均速度v=7.5m/s。3.16求两平行平板间，流体的单宽流量，已

30、知速度分布为u=umaxy21lbj。式中y=0为中心线，y=土b为平板所在位置，u为常数。解：单宽流量为：卞bq=1.0Judy答：两平行平板间，3.17下列两个流动，流体的单宽流量为4bu哪个无旋？哪个有旋？max哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u=-ayx，u=ax；yu=0zcy(2)u=xx2+y2Cxu=,yx2+y2u=0z式中a、C是常数。1(duy-2(dxdy解：(1)3tdu4x=(a+a)=a有旋。21(dudu8=8=I+xyxxy2(dxdy丿1=2(aa)=0无角变形。1(du21dxdy=0无旋(不包括奇点(0,0)。2c(y2-x2)c(y2-x2)C2+y

31、2)(x2+y2)z8=8=yxxydu4+x存在角变形运动。3.18已知有旋流动的速度场u=2y+3Z，u=2Z+3x，xyu=2x+3y。试求旋转角速度和z角变形速度。1(dudu解：3=|zy解，x2Idydz丿=2(3-2)=1答：旋转角速度3x1=3=3=，yZ2第5=8yZ2章习题答案角变形速度8=8yxZx选择题(单选题)4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：(c)(a)p=p；(b)p=p；(c)z+a=z+2；(d)z+3=z+4。12341Pg2Pg3Pg4PgpaV24.2伯努利方程中z+表示：（a）Pg2

32、g（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）（a）pp；（b）p=p；（c）pp；（d）不定。1212124.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满

33、足连续性。4.7一变直径的管段AB，直径d=0.2m,d=0.4m,高差M=1.5m,今测得p=30kN/m2，ABAp=40kN/m2，B处断面平均流速v=1.5m/s.。试判断水在管中的流动方向。BB解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：pav2=Z+A+APg2g30 xl031000 x9.8071.0 xl.52(0.4丫x2x9.80710.2丿=4.89m)pav2=Z+B+BBPg2g=1.5+40 x103+】.从521000 x9.8072x9.807=5.69m)水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的

34、点速度v。如读值Ah=60mm,求该点流速。2g（p-p）AhH=2x9.807x12.6x60 x10-3=3.85（m/s）解：答：2Ap该点流速u=3.85m/s。u=4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2。阀门打开后读值降至5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。p21x103解:（1）水箱水位H=z+=0+=24（m）Pg1000 x9.807pv2（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：H=+-Pg2g2x9.807x2.14-=5.57(m/s)5.5x103、1000 x9.807丿Q=vA=5.57xXJ5?=0.011(m

35、3/s)答：通过的流量Q二0.011m3/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d=300mm，流速v广6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：h=0,z=3m,z=0w1-212取，当pp时，有:1212v=9.74(m/s)2由连续性方程vA二vA.d2答：细管直径为235.5mm。11mm)4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度P=850kg/m3，流量计流量系数卩=0.95。现测得水银压差计读书hp=150mm，问此时管

36、中流量Q是多少。其中：r二0.95；p解：x0.2xJ2x9.807一.二0.0359(0.21ol丿h=0.15(m)p0.0511575(m3/s)=51.2(1/s)答：此时管中流量Q=51.2/s。4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径q=100mm，该处绝对压强耳=0.5大气压,直径2=l50mm，试求水头H，水头损失忽略不计。解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径d与d处的伯努利方程，可得：12取a=1.0，p0，p0.5x101.325=50.663kPa1221/V2一V2=P112pV2212X5.663x103101.325101.325v2r0.15YUr丿一14

37、.994m/s)2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。V24.9942rH22g2x9.8071.27m)答：水头H1.27m。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=l50mm,求进气流量（空气的密度P=1.29kg/m3）解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：ppaV2 HYPERLINK l bookmark394 o Current Document 旷H+ HYPERLINK l bookmark364 o Current Document pgpg2g不计损失，取a

38、i.oV2(p-p丿TOC o 1-5 h zaHP其中p-0，则p-H-pgaH水m/s)v-HgP水-：2x0.15x9.807x1000-47.76 HYPERLINK l bookmark430 o Current Document p1.29兀Q-VA-47.76X4X怡-卩(m3/S)答：进气流量Q-1.5m3/s。4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径di=d2=1m，排风口直径d3=0皿，已知排风口风速V3=40m/S，空气的密度Pg9kg/m3，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强P1和P2。解：以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程:其

39、中P0，v=40(m/s)，a=1.0，v=v一3332323d22p=(v2-v2)=V2223221.29rX402X(0.5Y11.0丿=967.5(Pa)从大气到d1断面，列伯努利方程:其中a1=1.0，pa=0(相对压强)，v1=v2=v3-石2p1P1.29v2=212X402xf空411.0丿=64.5Pa)答：风扇前、后断面的压强P=64.5Pa，P=967.5Pa。124.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=f()。解：取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：Tz=z，z=z，p=p=0，

40、u=u1212122z=1duLgdt0Ldudl=gdtdudt2gzL(z,t)=u(t)d2zdt2令z=ccost则=v2=zsin0答：液柱的振荡方程z二zcos04.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm,出口水流速度v=54m/s，求水流对煤层的冲击力。解：取控制体如图，受力如图。F=pQv=p比-v2=兀x0.03%1000 x542=2.061(kN)44水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为2.061kN,方向向右。答：水流对煤层的冲击力F=2.061kN,方向向右。4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管直径D=

41、0.4m/s，喷口直径d=o.im,水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。p1=P(v2-V2)=竺2212=1000 x(50.932-3.182)=1291.854(kPa)2Q0.4x4v=1A兀x0.421=3.18m/s)Q0.4x4V=2A兀x0.122=50.93m/s)2)取控制体如图所示，列动量方程。F=pA-pQ(v-v)1121=1291.854x兀x0.41x0.4x(50.933.18)=143.239(kN)4答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h=4m，闸后水深h=0.5m,出流量Q=8m3/s,12不计摩擦

42、阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解：(1)由连续方程Q=h-b-v=h-b-v1122v1Q=丄hb2x4m/s)解：(1)取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程m/s)Q=8hb2x0.522)由动量方程，取控制体如图。/.F=hpg-hb-pg-hb-pQ(v-v)212221=98.46(kN)F=1(4-0.5)2-pg-b=1x1000 x9.807x3.52x2=120.14(kN)静22答：水流对闸门的作用力F=98.46kN,按静水压强分布规律计算的结果F静=120.14kN。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：(1)渠道的流量；(2)水流对底坎的冲力。解：(1)以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程其中：p1=p2=pa=0z2.0m，z1=2.0-0.15=1.85m2vQQv二1ABh11vQQv二2ABh22h=2.0m，h12=2.0-0.15-0.5=1.35mv2v2=Q221=(z1-z2)-2g=8.47m3/s)Q8.47Bh12.7x2=1.57m/s)v=2ABh2.7x1.35228.47=2.32(m/s)2)取控制