历年高考三角函数真题

1、历年高考三角函数真题历年高考三角函数真题历年高考三角函数真题第三讲历年高考三角函数真题典型题型真题打破【例1】(2007年江西)若tan3，则cot等于（）4A2B11D22C2【例2】(2007年陕西)已知sin5，则sin4cos4的值为（）5A1B3C1D35555【例3】(2005年湖北)若sincostan(0)，则()2A（0，）B（，4）C（，）D（，2）66433【例4】(2007年浙江)已知1sin21，且3，则cos2的值是_2524【例5】(2007年江苏)若cos()13，则tantan_，cos()55【例6】(2006年重庆)已知,3,sin3,sin(4)12，则

2、4513cos()_.4【例7】（2005年重庆）已知、均为锐角，且cos()sin(),则tan=【例8】(1996年全国)tan20。tan40。3tan20。tan40。的值是_【例9】(2007年四川)已知cos1,cos()13,且03sinxB2x3sinxC2x=3sinxD与x的取值有关【例27】(2007年湖南)已知函数f(x)cos2x，g(x)11sin2x122（I）设xx0是函数yf(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值（II）求函数h(x)f(x)g(x)的单一递加区间【例28】(2007年江西)如图，函数yy2cos(x)(xy轴交于3PR，0)的图象与2点(0

3、，3)，且在该点处切线的斜率为2（1）乞降的OAx0P值；（2）已知点A是该函数图象上一点，点2，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y03，x0，时，求x0的值22三角形有关问题【例29】(2007年重庆)在ABC中，AB3，A45o，C75o，则BC（）A33B2C2D33【例30】(2006年四川)设a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，则a2bbc是A2B的()A.充要条件B.充分而不用要条件C.必需而充分条件D.既不充分又不用要条件【例31】(2007年全国卷2)在ABC中，已知内角A，边BC23设内角Bx，周长为y（1）求函数yf(x)的分析式和定义域；（2）求y的最大

4、值【例32】（2007年浙江）已知ABC的周长为21，且sinAsinB2sinC（I）求边AB的长；（II）若ABC的面积为1sinC，求角C的度数6函数值域及综合运用【例33】(2006年全国卷2)若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（）cos2xsin2xcos2xsin2x【例34】(2006年安徽)设a0，对于函数fxsinxa(0 x)，以下结论正确sinx的()A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值【例35】(2005年浙江)已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是()A.1B.1C.2k1D.2k1【例36】(

5、1990年全国)函数ysinxcosxsinxcosx的最大值是.【例37】(2007年陕西)设函数f(x)ab，此中向量a(m，cos2x)，b(1sin2x，1)，m的值；（）求函数f(x)的最xR，且yf(x)的图象经过点，（）务实数42小值及此时x值的会合r(2cosx,tan(xr(2sin(x),tan(x【例38】(07山西)已知向量a),b4),rr224242令f(x)x0,使f(x)f(x)0，(此中f(x)是ab,能否存在实数f(x)的导函数)?若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.高考真题操练三角函数图象、性质一.选择题1(07北京)已知costan0，那么角是（）

6、A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角2.(05全国卷2）已知函数ytanx在(,)内是减函数，则（）22arccosx建立的x的取值范围是（）A3,B2,C4,3D0，44246.(99全国)若sintancot(2a)，则a（）2A.(,)B.(,0)C.(0,)D.(,)2444427.(2000全国)已知sinsin，那么以下命题建立的是（）A.若、是第一象限角，则coscosB.若、是第二象限角，则C.若、是第三象限角，则D.若、是第四象限角，则tantancoscostantan8.(01全国)若sincos0，则在()A.第一、二象限B.第一、三

7、象限C.第一、四象限D.第二、四象限9.（92全国）若0a0,0,0函数，且yf(x)的最大值为2，2其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+f(2008).46.（05全国卷1）设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x8（）求；（）求函数yf(x)的单一增区间；（）证明直线5x2yc0于函数yf(x)的图像不相切三角形有关问题一.选择题.1.(06安徽)假如A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则()AA1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形BA1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形

8、CA1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形DA1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形2.(06湖北)若ABC的内角A满足sin2A2，则sinAcosA()3A.15B15C5D533333.(06全国卷1)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB()A1B3C2D244434.(06全国卷1)用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（同意连结，但不一样意折断），能够获取的三角形的最大面积为()A85cm2B610cm2C355cm2D20cm25.(06山东)在ABC中，角A、B、C的对边分别

9、为a、b、c,A=,a=3,b=1，则c=()3C.31D.36.（05全国卷1）在ABC中，已知tanABsinC，给出以下四个论断：2tanAcotB10sinAsinB2sin2Acos2B1cos2Acos2Bsin2C此中正确的选项是()A.B.C.D.7.(05全国卷2）锐角三角形的内角A、B满足tanA1tanB，则有()sin2AA.sin2AcosB0B.sin2AcosB0C.sin2AsinB0D.sin2AsinB08.（05江西）在OAB中，O为坐标原点，A(1,cos),B(sin,1),(0,，则OAB2的面积达到最大值时，（）AB4CD6329.（04全国卷2）

10、在ABC中，AB3,BC13,AC4，则边AC上的高为（）A.3B.33D.3323C.22210.（04全国卷4）ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.假如a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为3，那么b=（）2A13B1323D232C211.（98全国）一个直角三角形三内角的正弦值成正比列，其最小内角为）515115152222二.填空题12.(07湖南)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b=7，c3，C，则B313.(07北京)在ABC中，若tanA1，C150o，BC1，则AB_314.(06北京)在ABC中，若角C、B、A满足sinA:sinB

11、:sinC=5:7:8.则B的大小是_15.(06全国卷2)已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为16.(06江苏)在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC17.(05上海)在ABC中，若A120o，AB5，BC7，则ABC的面积S=_三.解答题18.(06全国卷BC1)ABC的三个内角为A、B、C，求当A为什么值时，cosA2cos2获得最大值，并求出这个最大值。19.(06湖南)如图3,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,A记CAD=,ABC=.(1)证明sincos20;3DC,求（2）若AC=的值.BDC图320.(07全国

12、卷1)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bsinA（）求B的大小；（）求cosAsinC的取值范围21.(07福建)在ABC中，tanA13，tanB（）求角C的大小；（）若ABC45最大边的边长为17，求最小边的边长22.(07上海)在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边若a2,C，4cosB25，求ABC的面积S2523.(07海南)如图，丈量河对岸的塔高AB时，能够选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB24.(07山东)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC37

13、uuuruuur5，且ab9，求c（1）求cosC；（2）若CBCA225.(07广东)已知ABC三个极点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c，0)（1）若uuuruuur5，求sinA的值ABAC0，求c的值；（2）若c26.(06江西)如图，已知ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过ABC的中心G，设MGA（2）（1）试将AGM、33AAGN的面积（分别记为S与S）.表示为的函数12（2）求y11的最大值与最小值.S12S22NMBDC27.(06上海)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等候营救甲船马上前

14、去营救，同时把信息见告在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前去B处营救（角度精准到1）28.（97全国）已知ABC的三个内角112A,B,C满足：AC2B，cosC，cosAcosB求cosAC的值。229.（98全国）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，设a+c=2b，A-C=，求sinB3的值。30.(05湖北18）在ABC中，已知AB46,cosB6，AC边上的中线BD=5，36求sinA的值31.（05天津）在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2c2bca2和c13，求A和tanB的值b232.

15、(04全国)已知锐角三角形ABC中，sin(AB)3，sin(AB)1)求证：tanA552tanB；()设AB3，求AB边上的高33.(05全国)ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知a.b.c成等比数列，且cosB3（1）求cotAcotC的值。（2）若BABC3，求ac的值4234.（04北京）在ABC中，sinAcosA2，AC2，AB3，求tanA的值和2ABC的面积函数值域及综合运用1.（05全国卷1）当0 x时，函数f(x)1cos2x8sin2x的最小值为()2sin2xB.23D.432.(90全国)函数ysinxcosxtanxcotx)sinxcosxtan

16、x的值域是(cotxA.-2,4B.-2,0,4C.-2,0,2,4D.-4,-2,0,43.(06江西)已知函数f(x)1cosx)1sinxcosx,则f(x)的值域是()(sinx22A.1,1B.2,1C.1,2D.1,22224.(06浙江)函数y=1sin2+4sin2x,xR的值域是()2A.-1,3B.-3,1C.21,21D.21,212222222222225.(06福建)已知函数f(x)2sinx(0)在区间,4上的最小值是2，则的3最小值等于()A.2B.3C.2326.（05江西）在OAB中，O为坐标原点，A(1,cos),B(sin,1),(0,，则2OAB的面积达

17、到最大值时，()A6BC3D247.（04广东）当0 x时,函数f(x)cos2x的最小值是()sin2x4sinxcosxA.4B.112D.48.(94全国)函数y=arccos(sinx)(2)的值域()3x3A.(6,5)B.0,5)C.(,2)D.(,2)6633639.(96全国)当2x，函数f(x)sinx3cosx的()2A.最大值是1，最小值是1B.最大值是1，最小值是12C.最大值是2，最小值是2D.最大值是2，最小值是110.(97全国)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为()C.1411.(07年四川)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2

18、间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三极点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是()A.2346317221B.3C.4D.312.(05上海)函数fxsinx2sinxx0,2的图像与直线yk又且仅有两个不一样的交点，则k的取值范围是_13.(95全国)函数ysin(x)cosx的最小值是_6湖北)已知ABC的面积为3，且满足0uuuruuuruuuruuur14.(07ABAC6，设AB和AC的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数f()2sin23cos2的最大值与最4小值15.(06上海)求函数y2cos(x)cos(x)3sin2x的值域和最小正周期4416.

19、(06广东)已知函数f(x)sinxsin(x),xR（）求f(x)的最小正周期；（）23求f(x)的最大值和最小值；（）若f()，求sin2的值.417.(05广东)化简f(x)cos(6k12x)cos(6k12x)23sin(2x),333(xR,kZ),并求函数f(x)的值域和最小正周期.18.（05重庆）若函数f(x)1cos2xasinxcos(x)的最大值为2，试确4sin(x)222定常数a的值.19.（04广东）已知，成公比为2的等比数列0，2），且sin，sin，(sin也成等比数列.求，的值.高考真题操练61三角函数化简求值.1.（08山东5）已知cos（-）+sin=4

20、3,则7)的值是（）65sin(623234D.45B.55S52.(08四川3)(tanxcotx)cos2x（）A.tanxB.sinxC.cosxD.cotx3.（08上海6）函数f(x)=3sinxsin2x的最大值是4（.08天津17）（本小题满分12分）已知cosx42,x2,.（）求sinx104的值；（）求sin2x的值.35.(08四川17)（本小题满分12分）求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值6.(08江苏15)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆订交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为2,2

21、5（）求tan()的值；（）求2的值7.（08广东16）（满分13分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)，xR的最大值是1，其图像经过点M1（1）求f(x)的分析式；（2）已知，3，0，22且f()3，f()12f()的值5，求13三角函数图象、性质1.（08湖北5）将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移获取图象F,若F3的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是()45511D.11A.B.C.121212122.(08四川5)设02，若sin3cos，则的取值范围是()A.(,)B.(,)C.(,4D.(,3)23233333（.08安徽5）将函数ysin(2x)的图

22、象按向量平移后所得的图象对于点(,0)312中心对称，则向量的坐标可能为（）A(,0)B(,0)C(,0)D(6,0)12612（08全国）为获取函数ycos2x的图像，只要将函数ysin2x的图像（）4.3A向左平移5个长度单位B向右平移5个长度单位1212C向左平移5个长度单位D向右平移5个长度单位665.（08天津）设函数fxsin2x,xR，则fx是（）32A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数226.(08江苏1)fxcosx的最小正周期为，此中0，则=657.（08广东12）已知函数f(x)(sinxcosx)sinx，xR

23、，则f(x)的最小正周期是_8.(08陕西17)（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosx23sin2x3444（）求函数f(x)的最小正周期及最值；（）令g(x)fx，判断函数g(x)的3奇偶性，并说明原由9.(08上海18)（此题满分15分）已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos2x,直线x=t(tR)6与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点.(1)当t=时，求MN的值；(2)求4MN在t0,时的最大值.210.（08山东17）已知函数f(x)3sin(x)cos(x)(0,0)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.（）求f（）的值；（）将2

24、8函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将获取的图象上各点的横坐标愉快长到本来6的4倍，纵坐标不变，获取函数yg(x)的图象，求g(x)的单一递减区间.三角形有关问题1.(08福建10)在ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为（）A.B.C.或5D.3或2636632.(08陕西3)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2，b6，B120o，则a等于（）A6B2C3D23.(08江苏13)若AB=2,AC=2BC，则SABC的最大值4.（08山东15）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（3,1），n（c

25、osA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B_5（.08湖北12）在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为.6.（08重庆17）（满分13分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60o，c=3b.求：（）a的值；（）cotB+cotC的值.c7.（08全国）（满分10分）设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosBbcosA3B)的最大值c（）求tanAcotB的值；（）求tan(A5函数值域及综合运用1.(08湖南6)函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间,上的最大值是()421