高中数学必修二 6.4.1 平面向量在几何和物理的运用（精练）(无答案)

1、6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)【题组一 向量在几何中的运用】1(2021安徽六安一中高一月考)P是所在平面内一点，满足，则的形状是( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形2(2021云南省南涧县第一中学高一月考)在中，若，则的形状一定是( )A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形3(2021安徽青阳第一中学高一月考)在中，且，则点的轨迹一定通过的( )A重心B内心C外心D垂心4(2021江苏南京市第二十九中学高一期末)在边长为3的正方形中，点在线段上，且，则( )ABC3D45(2021全国高一课时练习)已知A，B，C为三个不共线的点，P为ABC所

2、在平面内一点，若，则下列结论正确的是( )A点P在ABC内部B点P在ABC外部C点P在直线AB上D点P在直线AC上6(2021浙江金乡卫城中学高一月考)(多选)若点为所在平面内一点，则下列选项正确的是( )A直线必过边的中点BC若的面积为9，则的面积是4D7(2021江苏溧阳高一期末)(多选)“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，的面积分别为，则.若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足.则( )A为的外心BCD8(2021四川成都外国语学校高一月考(文)设

3、为内一点，且满足关系式，则_9(2021浙江温州中学高一期中)已知内接于一个半径为2的圆，其中为圆心，为的重心，则的取值范围为_10(2021河北石家庄二中高一月考)如图，在平面四边形中，若点为边上的动点，则的最小值为_11(2021北京中国农业大学附属中学高一期末)已知点，点为一次函数图象上的一个动点(1)用含的代数式表示；(2)求证：恒为锐角；(3)若四边形为菱形，求的值12(2021江苏省前黄高级中学高一月考)如图1，在中，点是的中点.(1)求证：；(2)直线过点且垂直于，为上任意一点，求证：为常数，并求该常数；(3)如图2，若，为线段上的任意一点，求的范围.13(2021江苏盐城高一期

4、中)如图，分别是矩形的边和上的动点，且.(1)若都是中点，求.(2)若都是中点，是线段上的任意一点，求的最大值.(3)若，求的最小值.14(2021湖北高一期中)如图，在中，点P为线段AB上的一个动点(不包含端点)，且满足(1)若，用向量，表示；(2)若，且，求的取值范围【题组二 向量在物理中的运用】1(2021山东潍坊高一期末)如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为米，一艘船从河岸的地出发，向河对岸航行已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是( )A船头方向与水流方向垂直BCD该船到达对岸所需时间为分钟2(2021全国高一课时练习

5、)一个物体在大小为10 N的力F的作用下产生的位移s的大小为50 m，且力F所做的功J，则F与s的夹角等于_.3(2021安徽淮北一中高一月考)加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重为_(取重力加速度大小为).4(2021广东江门市新会第二中学高一月考)河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为_m/s5(2021山西临汾高一月考)有一东西方向的河流(假设河流宽度一样)，一艘快艇从河南岸出发渡河，快艇航行速度的大小为，方

6、向为北偏西，河水的速度为向正东，经过到达北岸，现快艇从北岸返回，速度大小不变，方向为正南，从北岸出发返回南岸的时间是_6(2021江苏通州高一期中)如图所示，无弹性细绳，的一端分别固定在，处，同样的细绳下端系着一个秤盘，且使得，则，三根细绳受力最大的是_7(2021全国高一课时练习)某人骑车以速度向正东方向行驶，感到风从正北方向吹来，而当速度为时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速的大小和方向.8(2021全国高一课时练习)一个物体受到同一平面内三个力的作用，沿北偏东的方向移动了已知，方向为北偏东；，方向为东偏北；，方向为西偏北，求这三个力的合力所做的功9(2021全国高一课时练习)质量的木块

7、，在平行于斜面向上的拉力的作用下，沿倾斜角的光滑斜面向上滑行的距离.(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？10(2021广东顺德高一月考)如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为(1)如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；(2)如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小11(2021黑龙江哈尔滨三中高一期中)生活中，我们使用的电悌、旗杆、窗帘等都是滑轮原理的应用.如图所示，对于同一高度(足够高)的两个定滑轮，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为和物体()，另在两滑轮中间的一段绳子的点处悬挂质量为的另一物体.(1)若，试求；(2)若，且系统保持平衡(滑轮半径、绳子质量均忽略不计).求证：.12(2021江苏苏州市第三中学校高一期中)如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为d，某人从河的北