冀教版九年级数学下册《切线长定理》(第1课时)

1、第二十九章 直线与圆的位置关系切线长定理第1课时 第一页，共二十五页。1课堂讲解切线长定理 切线长定理的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第二页，共二十五页。前面我们已经学习了切线的判定和性质，已知O和O外一点P，你能够过点P画出O的切线吗？1.猜想：图中的线段PA与PB有什么关系？2.图中还有哪些量？猜想它们之间有什么关系？第三页，共二十五页。1知识点切线长定理知1讲PBCO切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长.思考：切线长和切线的区别和联系？第四页，共二十五页。归 纳知1讲 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量.第五页，共二十五页。

2、知1讲切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.PABO请你们结合图形用数学语言表达定理PA、PB分别切O于A、B,连结POPA = PBOPA=OPB第六页，共二十五页。已知：如图，过点P的两条直线分别与O相切于点A，B，Q为劣弧AB上异于点A，B的任意一点，过点Q的切线分别与切线PA，PB相交于点C，D.求证：PCD的周长等于2PA.知1讲 例1 （来自教材）第七页，共二十五页。（来自教材）知1讲PA，PB，CD都是O的切线，PA=PB ， CQ=CA，DQ= DB.PCD的周长 = PC+PD+CD = PC+PD+CQ+DQ= PC+

3、PD+CA+DB= PA+PB=2PA.证明：第八页，共二十五页。总 结知1讲（来自点拨） 利用切线长定理，可以进行线段的替换，从而求线段的和或差的长度. 第九页，共二十五页。1 下列说法正确的是() A过任意一点总可以作圆的两条切线 B圆的切线长就是圆的切线的长度 C过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 D过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径 知1练（来自典中点）C第十页，共二十五页。如图，PA切O于A，PB切O于B，连接OP，AB.下列结论不一定正确的是()APAPB BOP垂直平分AB COPAOPB DPAAB知1练（来自典中点）2 D第十一页，共二十五页。【中考南充】如图，PA和

4、PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是() A60 B65 C70 D75知1练（来自典中点）3 C第十二页，共二十五页。如图，PA，PB是O的切线，且APB50，下列结论不正确的是()APAPB BAPO25COBP65 DAOP65知1练（来自典中点）4 C第十三页，共二十五页。2知识点切线长定理的应用知2讲如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，BC为O的直径，连接AB，AC，OP.求证：(1)APB2ABC；(2)ACOP.例2 第十四页，共二十五页。知2讲(1)由切线长定理知BPOAPO APB， 而要证APB2ABC，即证明ABC APB

5、BPO，利用同角的余角相等可证；(2)证明ACOP，可用ACAB，OPAB，也 可用同位角相等来证（来自教材）导引：第十五页，共二十五页。知2讲(1)PA，PB分别切O于点A，B， 由切线长定理知BPOAPO APB， PAPB， POAB，ABPBPO90. 又PB是O的切线，OBPB. ABPABC90. ABCBPO APB， 即APB2ABC.（来自点拨）证明：第十六页，共二十五页。知2讲(2)BC是O的直径， BAC90，即ACAB. 由(1)知OPAB，ACOP.（来自点拨）第十七页，共二十五页。知2讲总 结切线长定理的内容揭示两个方面，一是切线长相等，揭示线段之间的数量关系；二是

6、与圆心的连线平分两切线的夹角 这两个方面的内容为证明线段之间的关系或者角之间的关系提供了大量的条件（来自点拨）第十八页，共二十五页。为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个含有30角的三角尺和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径若P为切点，测得PA5 cm，则铁环的半径是_知2练（来自典中点）1 第十九页，共二十五页。【中考南京】如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为() B.C. D知2练（来自典中点）2 A第二十页，共二十五页。

7、【中考荆州】如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交O于点C，点D是优弧AC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD.若APB80，则ADC的度数是()A15 B20 C25 D30知2练（来自典中点）3 C第二十一页，共二十五页。如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，点C是劣弧AB上一点，过点C的切线分别交PA，PB于点M，N，若O 的半径为2，P60，则PMN的周长为()A4 B6 C4 D6知2练（来自典中点）4C第二十二页，共二十五页。如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于点D，BC与CD相交于点C，连接OD，OC，对于下列结论：OD2DECD；ADBCCD；ODOC；S梯形ABCD CDOA；DOC90.其中正确的结论是()A B C D知2练（来自典中点）5A第二十三页，共二十五页。切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相