自动控制19套试题和答案详细讲解

1、.wd.wd.wd.一.填空题。10分1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节那么该系统为型系统。6.比例环节的频率特性为。7. 微分环节的相角为。8.二阶系统的谐振峰值与有关。9.高阶系统的超调量跟有关。在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。二试求以以下列图的传第函数(7分)-G1R+CG4G2G3三设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统如以以下列图所示，设外作用力Ft为输入量，位移为yt输出量，列写机械位移系统的微分方程1

2、0分f ytkmFt系统构造如以下列图，其中K=8，T=0.25。15分输入信号xit=1t，求系统的响应；计算系统的性能指标tr、tp、ts5%、p；假设要求将系统设计成二阶最正确=0.707，应如何改变K值X0tXis0.5五在系统的特征式为As=+2+8+12+20+16s+16=0，试判断系统的稳定性8分10-604-20db/dec10L(w)w-40db/dec12-2020六 最小相位系统的对数幅频特性如以下列图。试求开环传递函数和相位裕量。12分七某控制系统的构造如图，其中 要求设计串联校正装置，使系统具有K1000及。的性能指标。13分X0(s)Gc(s)G(s)Xis.八设

3、采样控制系统饿构造如以下列图，其中 试判断系统的稳定性。TX0(s)x0(t)XI(s)xI(t)G(s)10分九单位负反响系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 -+变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)一、填空题：(每空1.5分，共15分)1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力那么该系统具有。2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响，叫。3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的之比，称该系统的传递函数。4.积分环节的传递函数为。5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式。6. 系统速度误差系数Kv=。7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值

4、所需要的时间为。8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为。9. 二阶振荡环节的频率特性为。10.拉氏变换中初值定理为。二设质量-弹簧-摩擦系统如以以下列图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)M三.在无源网络中，R1=100k,R2=1M,C1=10F,C2=1F。试求网络的传递函数U0s/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联(12分)R2R1C1C2uru0四.设单位反响控制系统的开环传递函数为 确定闭环系 统持续振荡时的k值。(12分)五.单位反响控制系统的开环传递函数为 试中T1=0.1(s),T2=0.5(s). 输

5、入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。11分六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)-20052030400-20-601000.1-40L()七.试求的z变换. (12分)八.单位负反响系统的开环传递函数为试绘制K由0+变化的闭环根轨迹图；用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；为使系统的根轨迹通过-1j1两点，拟参加串联微分校正装置s+1，试确定的取值。15分一。填空题26分开环传递函数与闭环传递函数的区别是_。传递函数是指_。频率特性是指_。系统校正是指_。幅值裕量是指_。稳态误差是指_。图a的传递函数为G(s)=_ 。图b中的t=_。

6、图c的传递函数为G(s)=_ 。s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围_。图d的传递函数为K=_。图e的c=_ 。图f为相位_校正。图g中的=_Kg=_。图h、i、j的稳定性一次为_、_、_。A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0那么次系统是否稳定_。开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1T2,k、T1、T2)为常数)那么max=_。-20Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)图aC(t)tt0.110.981.3图bL()20-2010 50图c-40101L()75图dc10L()20-2010 图

7、e图fcR2R1UoUiIm-0.61图g-0.6ReP=1V=0Re-1Im图jP=3V=0Re-1Im图hReImP=2V=1-1图i判断题每题1分，共10分1.拉普拉斯变换的位移定理为Lf(t-0)=e-sF(0+S) ( )2.在任意线性形式下Laf1(t)+bf2(t)=aF1(s)+bF2(s) ()3.原函数为.那么象函数FS= ()4.G1(s)和G2S为串联连接那么等效后的构造为G1s. G2S ()5.那么 ()6.设初始条件全部为零那么 ()7.一阶系统在单位阶跃响应下 ()8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 ()9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条

8、件是特斯方程各项系数大于零 ()10.稳态误差为 ()三.求系统的传递函数。Xo(s)/Xi(s)、Xo(s)/D(s)、E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)。10分E(s)D(s)Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)G3(s)四复合控制系统构造图如以以下列图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。10分E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(s)确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。当输入(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。五设单位负反响的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)(0.25s+1)

9、要求系统稳态速度误差系数Kv5，相角裕度40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。10分六.F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。10分七单位负反响系统的闭环传递函数为(1)试绘制参数a 由0+变化的闭环根轨迹图；(2)判断 点是否在根轨迹上；(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比=0.5时的a的值。. 14分60SAjj4SB-4-j4图2-4-9一.填空题每空1分，共14分1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的。2.比例环节的传递函数为。3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式。4. 系统特征方程的根具有一个根为零

10、或实部为零时，该系统为。5.系统位置误差系数Kp=。6. 一阶惯性环节的频率特性为。7. Gs=1+Ts的相频特性为。8. 闭环频率指标有、。9.常用的校正装置有、。10. z变换中的z定义为。二.分析下述系统的稳定性.21分 1.系统特征方程为: D(s)=s4+2s3+s2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;4分 2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;4分ImRe=c=1-1=00图11L()20-90-180c()图23.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;6分4.最小相角系统开环增益为K时,对数幅频特性L()如图3所示,现要求相角

11、裕度为=45,试确定开环增益如何变化? 7分L()601-20c-40图3C(s)R(s)G1G2H1G3H2图4三.系统构造如图4所示,试求系统传递函数(s)=.8分四.某单位反响系统构造图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开环增益K和时间常数T1,T2。10分1.20H(t)0.950bt/s1R(s)C(s)(a)图5五.系统构造如图6所示. 12分1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta值范围;TaC(s)E(s)R(s)图63.确定阻尼比 =0.5时的Ta值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t时系统的稳态误差ess

12、六.系统开环传递函数: G(s)H(s)=假设tT,t=T,t变化的闭环根轨迹图。15分一.填空题40分控制系统的 基本要求是_、_、_。脉冲传递函数是_。幅频特性是指_。系统校正是指_。幅值裕量是指_。香农定理是指_。图a的传递函数为G(s)=_ 。图b的闭环传递函数为G(s)=_ 。图c的传递函数为G(s)=_ 。s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围_。图d的传递函数为K=_。图e的c=_ 。图f为相位_校正。图g中的=_Kg=_。图h、i、j的稳定性一次为_、_、_。A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0那么次系统是否稳

13、定_。开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1T2,k、T1、T2为常数)那么max=_。-201ReIm-0.8图g1C(t)t0.11.3图b-40-20101L()20-2010 50图cL()75图dc10L()20-2010 图eXo(s)Xi(s)G2(s)图a图fcR2R1UoUiP=1V=0Re-1Im图kP=1V=2Re-1Im图hReImP=2V=1-1图i二.判断题每题2分，共10分 1. 在任意线性形式下Laf1(t)-bf2(t)= aF1(s)-b F2(s) () 2. 拉普拉斯变换的终值定理为 () 3. G1s和G2S为并串联连接那么等效

14、后的构造为G1s G2S() 4. 设初始条件全部为零那么( ) 5. 一阶系统在单位阶跃响应下 ()三.求以以下列图对应的动态微分方程10分R2C2C1R1uiuo四.求系统的传递函数。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。10分G1(s)G3(s)X2(s)Y1(s)Y2(s)X1(s)G4(s)G2(s)五.复合控制系统构造图如以以下列图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(s)确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。当输入(

15、t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。10分六. 构造图如下，T=1s，求G(z)。10分Xi(t)Xo(t)(1e-Ts)/s1/s(s+1)七.设负反响系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 -变化的闭环根轨迹图。10分一、填空题 每空1分，共10分1.线性系统在零初始条件下的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。2.系统的传递函数，完全由系统的决定，而与外界作用信号的形式无关。3. 系统特征方程的根具有一个正根或复根有负实部时，该系统为。4.系统输出超过稳态值到达第一个峰值所需的时间为。5.由传递函数怎样得到系统的频率特性。6. 积分环节的频率特性为。7. 纯迟延环节的频率特

16、性为。8.Gs=1+Ts的幅频特性为。9. 高阶系统的调节时间跟有关。10. 幅频特性最大值与零频幅值之比为。二试求以以下列图的传递函数(7分)+CR-H1H2G4G1G2G3C2C1i2(t)u1(t)R1ui(t)i1(t)uc(t)三画出以以下列图所示电路的动态构造图(10分)四系统的单位阶跃响应为x0t=1-1.8+0.8e。试求：1闭环传递函数； 2系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率； 3系统的超调量p和调节时间ts。(13分)五在系统的特征式为As=+2+8+12+20+16s+16=0，试求系统的特征根。(8分)10-408-40db/dec10L(w)w-20db/dec六. 最

17、小相位系统的对数幅频特性如以下列图。试求开环传递函数和相位裕量。(14分)七设单位反响系统的开环传递函数为要求系统稳态速度误差系数v5,相角裕度。，采用串联滞后校正，试确定校正装置的传递函数。(15分)八求z的反变换。(8分)九、系统方框图如以以下列图，求1+K1sR(s)C(s)-当闭环极点为时的K,K1值；在上面所确定的K1值下，试绘制K由0+变化的闭环根轨迹图 15分一.选择题每题1分，共10分反响控制系统又称为 A.开环控制系统B闭环控制系统B.扰动顺馈补偿系统D输入顺馈补偿系统2.位置随动系统的主反响环节通常是 A电压负反响 B电流负反响C转速负反响D位置负反响 3.如果典型二阶系统

18、的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，那么其阻尼比 A0B=0 C01D14.G(s)=1/(S+1)(S+2)(S+3)(S+4)环节的对数相频特性的高频渐近线斜率为 A-20dB B-40dB C-60dB D-80dB 5.某自控系统的开环传递函数G(s)= 1/(S+1)(S+2)，那么此系统为 A稳定系统B不稳定系统C稳定边界系统 D条件稳定系统6假设一系统的特征方程式为(s+1)2(s2)2+30，那么此系统是A稳定的B临界稳定的C不稳定的D条件稳定的7.以下性能指标中的( )为系统的稳态指标。 A.P B.ts C.N D.ess 8.以下系统中属于开环控制的为：( ) A.

19、自动跟踪雷达 B.数控加工中心 C.普通车床 D.家用空调器 9.RLC串联电路构成的系统应为()环节。 A比例B.惯性C.积分D.振荡 10.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是( )。 A.幅频特性B.相频特性 C.传递函数D.频率响应函数二试求以以下列图的传递函数(6分)G3+G1G2CR-H3-H1H2三画出如以下列图电路的动态构造图(10分)LsIR(s)UitUcsIL(s)四某单位反响系统构造如以以下列图所示，xit=t，dt=-0.5。试计算该系统的稳态误差。(11分)D(s)X0(s)Xi(s)五设复合控制系统如以以下列图所示。其中，K1=2K2=1，T2=0.25s

20、，K2K3=1。要求当rt=1+t+1/2t2时，系统的稳态误差；系统的单位阶跃响应表达式(11分)_-k1R+CK3S六. 最小相位系统的对数幅频特性如以下列图。试求开环传递函数和相位裕量。(15分)L(w)-20db/decw101001-40-20七某型单位反响系统固有的开环传递函数为, 要求系统在单位斜坡输入信号时，位置输入稳态误差ess0.1,减切频率c4.4rad/s,相角裕度。幅值裕度g(dB)100Db.试用以以下列图无源和有源相位超前网络矫正，系统，使其满足给定的指标要求。(13分)八系统构造如以下列图，求输出量z的变换X0(z). (10分)_TTx0*(t)X0(z)X0

21、(s)x0(t)XI(s)xI(t)G1G2G3G4G5+九.系统方框图如以下列图2-4-21，绘制a由0+变化的闭环根轨迹图，并要求：求无局部反响时系统单位斜坡响应的稳态误差、阻尼比及调节时间；讨论a=2时局部反响对系统性能的影响；求临界阻尼时的a值。 15分asR(s)E(s)C(s)-图2-4-21选择题每题1分，共10分1.利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的A.稳态性能B.动态性能 C.稳态和动态性能D.抗扰性能2.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为A.a1y1(

22、t)+y2(t)B.a1y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)3.某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K(0z1p10，那么实轴上的根轨迹为 A.-，-p2,-z1,-p1B.(-,-p2C.-p1,+D.-z1,-p16.设系统的传递函数为G(s)=，那么系统的阻尼比为A.B. C. D.17.设单位负反响控制系统的开环传递函数Go(s)=，其中K0,a0，那么闭环控制系统的稳定性与A.K值的大小有关B.a值的大小有关C.a和K值的大小有关D.a和K值的大小无关8. 在伯德图中反映系统动态特性的是( )。A. 低频段 B. 中频段 C.

23、高频段 D. 无法反映9. 设开环系统的频率特性G(j)=，当=1rad/s时，其频率特性幅值G(1)=( )。A. 1 B. C. D. 10. 开环传递函数为G(s)H(s)=,那么实轴上的根轨迹为( )。A.-3, B. 0,C. (-,-3) D. -3,0 二系统的构造图如下：试求传递函数Cs/Rs。 15分。 C_RG11111G21111三系统特征方程为s6+30s5+20s4+10s3+5s2+20=0试判断系统的稳定性6分四系统的闭环传递函数Cs/Rs为n2/(s2+2ns+n2)误差定义为e=r-c,试求系统在r(t)为l(t)、tl(t)时的稳态误差。15分五控制系统的开

24、环传递函数画出幅频特性曲线，试判断系统的稳定性，并计算稳定裕度。15分六系统校正前后的开环传递函数如图，试求校正装置。15分20100.1-40-40-20-20L1七设系统的构造如以以下列图所示，采样周期T=1s ，设K=10，设分析系统的稳定性，并求系统的临界放大系数。15分_C(s)R(s)八假设某系统，当阶跃输入作用r(t)=l(t)时，在零初始条件下的输出响应为C(t)=1-e-2t+e-t.试求系统的传递函数和脉冲响应。9分判断题 每题1分，共10分 1在任意线性形式下Laf1(t)+bf2(t)=aF1(s)+bF2(s) 2拉普拉斯变换的微分法那么 . 3 G1s和G2S为并串

25、联连接那么等效后的构造为G1s G2S 4一阶系统在单位阶跃响应下 5二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 6. 劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 7系统的特征方程为那么该系统稳定 8单位负反响系统中 当时 9.典型比例环节相频特性 10的转折频率为4 二仓库大门自动控制系统的工作原理如以下列图，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理，并画出系统的原理方框图。(10分)放大器电动机绞盘电位器关门开关开门开关大门三电路如以下列图，ur(t)为输入量，uc(t)为输出量，试列写该电网络的动态方程并求传递函数 uc(s)/ur(s)。(13分)urR1i1+

26、i2u0Ci1Li2R2uc四控制系统如以下列图，试确定系统的稳态误差。(13分)0.5-r=1+tcn=0.1 eR(s)C(s)五单位负反响系统的构造图如以下列图，试画出K0时闭环系统的根轨迹图要求按步骤作。(13分)六系统的闭环传递函数为 当输入r(t)=2sint时，测得输出cs(t)=4sin(t-)，试确定系统的参数，。 (13分)G(s)-er(t)c(t)七系统构造如以下列图，当K=10，T=0.1时，系统的截止频率c=5假设要求c不变，要求系统的相稳定裕度提高，问应如何选择K，T(15分)八(13分)试求F(z)=的Z反变换。一.判断题 (每题1.5分，共15分)()1. 拉

27、普拉斯变换的积分法那么 ()2. 一阶系统在单位阶跃响应下()3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0时系统输出为等幅振荡()4. 稳态误差为()5. 系统的特征方程为那么该系统稳定 ()()6.单位负反响系统中 当时7.系统输出的振幅与输入振幅之比称为幅频特性 ()8.频率特性只对系统适用，对控制元件，部件，控制装置不适用 ()9.在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的参数比称为频率特性 ()10.对幅频特性的纵坐标用L表示且L=20LgA() 二. 化简构造图，求系统传递函数 10分Ns=02.当As=Gs时，求 8分AsHsGsR(s)N(s)C(s)+-.上题中当Gs=As=,rt=

28、0，nt=1t时，选择Hs使=0。 7分三. 系统如右，画根轨迹。 13分四.传递函数Gs=，试判断此传递函数是否为最小相位传递函数。12分五.开环传递函数Gks=,画出对数幅频特性曲线用分段直线近似表示。 12分六.求 13分七序列x(n)和y(n)的Z变换为试确定序列x(n)和y(n)的初值和终值 10分判断题(每题1.5分，共15分) 1. 拉普拉斯变换的微分法那么 2. 一阶系统在单位阶跃响应为 3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 4. 系统的特征方程为那么该系统稳定 5. 单位负反响系统中 当时 6. 系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性 7. 频率特性适

29、用于线性正常模型. 8.典型比例环节相频特性 9.开环对数幅频特性曲线低频积的形状只决定于系统的开环增益K和积分环节的数目V对最小相位系统而言 10.谐振峰值反映了系统的平稳性 二.对于图所示系统，假设运算放大器是理想的运算放大器，被控对象是不可改变的。1.画出系统方块图，写出传递函数；(10分)2.求系统单位阶跃响应。分析系统是否处于欠阻尼状态，如果不是，如何改善系统才能既不提高系统的阶次又能使系统处于欠阻尼状态。(10分)1M1M1M1M1M1FV2V1-ViVo被控对象三.判断特征方程为s3+7s2+17s+11=0的系统是否具有=1的稳定裕度。(10分)四反响控制系统如以下列图，被控对

30、象及测量环节传递函数不可改变，Gcs 为控制器传递函数，Rs为控制输入，Cs为输出，N1s、N2s分别为加在被控对象输入、输出上的干扰，N3s为测量干扰。要求系统分别在响应：r(t)=t*1(t),n1(t)=n2(t)=n3(t)=0r(t)=1(t),n1(t)=1(t),n2(t)=n3(t)=0r(t)=1(t),n2(t)=1(t),n1(t)=n3(t)=0r(t)=1(t),n3(t)=1(t),n1(t)=n2(t)=0时，稳态误差为零。试求以上4钟情况各对控制器传递函数Gcs有何要求(14分)Gs测量环节控制器被控对象N1(s)N2(s)N3(s)+C(s)R(s)+-+五.

31、 系统闭环特征方程为s3-3s2+2s+K(s+10)=0，试概略绘制K由0+变化的闭环根轨迹图。(12分)六.设单位负反响系统的开环传递函数为 其中K0，假设选定奈奎斯路径如以下列图：画出系统与该奈氏路径的奈氏曲线即该奈氏路径在Gks平面中的映射；根据所画奈氏曲线即奈奎斯特稳定判断闭环系统稳定的条件；当闭环系统不稳定时计算闭环系统在右半s平面的极点数。(15分)=-=+=0-=0+ReImRs0七.一单位反响系统的开环对数频率特性如以下列图：(14分)1系统的开环传递函数；2以梅逊增益公式为根基，画出与该系统相应的信号流图也可用直接分解法；-40dB/decrad/s2/3-20dB/dec

32、3L(),dB0一选择题：(每题1.5分，共15分)1.实验中可以从()获取频率特性。A.稳定的线性和非线性系统 B. 不稳定的线性和非线性系统C.不稳定的线性系统 D. 稳定的线性系统2.传递函数的概念适用于系统。 A 线性、非线性 B. 线性非时变 C 非线性定常 D. 线性定常 3系统的动态性能包括。 A 稳定性、平稳性 B. 平稳性、快速性 C 快速性、稳定性 D. 稳定性、准确性 4 确定系统根轨迹的充要条件是。 A 根轨迹的模方程 B. 根轨迹的相方程 C 根轨迹增益 D. 根轨迹方程的阶次 5 正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是。 A 输出响应的稳态分量B. 输出响应的暂态

33、分量 C 输出响应的零输入分量 D. 输出响应的零状态分量 6系统的传递函数完全决定于系统的 ( )。A输入信号B.输出信号C.构造和参数D.扰动信号7控制系统的相位稳定裕量反咉了系统的 ( )。A稳定性B.稳态性能C.快速性D.动态性能8一般来说，系统增加积分环节，系统的稳定性将。A变好 B.变坏 C.不变 D.可能变好也可能变坏9系统开环对数幅频特性L()中频段主要参数的大小对系统的性能无影响。A.动态 B. 稳态C. 相对稳定性 D. 响应的快速性10反响控制系统又称为 A开环控制系统 B闭环控制系统 C扰动顺馈补偿系统 D输入顺馈补偿系统二系统构造图如下，试求1当时系统的动态性能；2使

34、系统阻尼比的值；3当时系统的动态性能。(15分)三.系统方框如以下列图，Es= RsCs, 试求传递函数： 10分 G1G3G2R(s)+N1(s)N2(s)C(s)-1，；2，。四. 15分系统构造如以下列图：求时的根轨迹。五.系统方框图如以下列图，设rt=nt=1t，系统中各环节传递函数如下：G1s=，G2s=，Hs =2.5 试求：1系统的稳态误差；2在扰动作用点左侧的前向通路中串入积分因子，后，求系统的稳态误差；3在扰动作用点右侧的前向通路中串入积分因子，后，求系统的稳态误差；4在3所述的情况下，拟对扰动加装补偿环节，以使扰动对输出无影响，试求补偿环节的传递函数并画出补偿后的方框图。

35、15分G2(s)H(s)G1(s)R(s)C(s)E(s)N(s)-六.某控制系统的开环传递函数为Gs=;试求系统的相位裕量和幅值裕量；如采用传递函数Gcs=的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图不用修正，并求此时的相位裕量；讨论校正后系统的动态性能有何改进。 15分R(S)C(S)七、采样控制系统框图如下：其中T=1. K=10. 试分析该系统的稳定性。并求该系统临界稳定时K值。15分一. 选择题.每题2分，共20分1.单位斜坡函数f(t)=t的拉氏变换式F(s)= As B 1 CS2 D 1/S22单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是r(t)Aat2B1/2 Rt2 Ct2D1

36、/2 t23当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为A0B0 C00时闭环系统的根轨迹图，并求出有一个闭环极点为-3时开环增益K的值和这时另外两个闭环极点。 15分L ()/dB-20c-60/(rad/s)五、单位负反响系统的开环传递函数为G(s)，设G(s)无右半面的极点和零点，其对应的对数幅频渐近曲线如以下列图c为值，试写出开环传递函数G(s) 的表达式并作出相频特性曲线，分析闭环系统的稳定性。 13分系统对数幅频渐近曲线六.单位负反响系统的开环传递函数为 这里K0。试用奈奎斯判特判据讨论闭环系统的稳定性要求作出奈奎斯判特曲线。14分七. 采用系统的构造框图如下所示，

37、采用周期T=1s，试确定控制器的脉冲传递函数D(z)，使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统。13分e*(t)R(t)-e(t)u(t)c(t)u*(t)Dz一.判断题：(每题1.5分共15分) 1. 一阶系统在单位斜坡响应为 2. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时 该系统输出稳定 3. 系统的特征方程为那么该系统稳定 4. 单位负反响系统中 当时 5. 典型积分环节相频特性 6.频带频率反映系统的快速性 7.系统谐振峰值越大.超调量越大 8.三频段适用的前提是系统闭环稳定 9.的转折频率为4 10.单位阶跃响应为 对应的频率特性为 二.系统构造如以下列图。假设要求闭环系统的阻尼比=，

38、阶跃响应的调节时间ts=1,试确定k1,k2的数值。 13分K1K2sR(s)C(s)三系统构造如以下列图，图中T1=0.1，T2=0.2。为了保证r(t)=t3作用下系统的稳态误差ess变化的闭环根轨迹图。15分六. 方框图如以下列图，假设系统的%=15%，tp=0.8s。试求：K1、K2值；r(t)=1(t)时的调节时间ts和上升时间tr。 15分R(s)C(s)七. 设系统的开环传递函数没有右平面的零点和极点，且开环渐进对数幅频特性曲线为以以下列图中的L0参加串联校正环节后的开环渐进对数幅频特性曲线为图中的L1求校正环节的传递函数，画出该环节的伯德图对数幅频特性曲线用渐进线表示，并说明该

39、校正环节的作用 15分-40-40-20-20-403-40-204215L1L00L()/dB/(rad/s)一. 选择题每题2分，共20分1.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是2.开环传递函数为G(s)H(s)=,那么实轴上的根轨迹为( ) A.4, B.4,0 C.(,4) D. 0,3.进展串联滞后校正后，校正前的穿越频率c与校正后的穿越频率的关系，通常是( ) A.c= B.c C.c该系统根轨迹如以以下列图所示。j J2-4-2.5-14分由图可知，当0K0T1+T20D2=(T1+T2

40、)-10T1T20满足上诉条件系统稳定那么系统稳态误差为4分ess=2/(1+kp)+0.5/kv=0.05六. (12分) 由图知在低频段,渐进线斜率为0,因为最小交接频率前的低频段1分因此v=0。1分=0.1处，斜率变化20,属一阶微分环节。1分= 1处，斜率变化-20，属惯性环节。1分= 2处，斜率变化-20，属惯性环节。1分= 3处，斜率变化-20，属惯性环节。1分=4处，斜率变化-20，属惯性环节。 因此，系统传递函数具有下述形式其中K、1、2、3、4待定。由lg20 =lg30得1分K=101.5=31.62因渐进特性为折线，相邻的两交接频率间，渐进特性为直线，故设斜率为k,(A,

41、Lw(A) (B,La(B)为直线上两点，那么有直线方程1分1分A=1,B=0.1, La(1)=40,La (0.1)=30,k=201分1=0.3161分A=4,B=100, La(4)=5,La (100)=0,k= -604=82.56A=3, B=4, La(3)=20, k= -401分3=34.81A=2,B=3, La(2)=40, k= -201分2=3.481七 (12分)6分(1)=(2)6分 =八15分解1 ，根据一般根轨迹绘制法那么求得：1分渐进线与试轴的交点：-=-1渐进线倾角：=60，180，300-1-201分实轴上的根轨迹在区间。1分别离点：s1,2=-0.4

42、2,-1.58(舍去) K=0.191分1分根轨迹与虚轴的交点坐标：该系统根轨迹如以以下列图2分2系统的阶跃响应不出现超调的条件是特征根在左半平面的实轴上。根轨迹在实轴上的别离点的K值已由1求得，所以在04分自动控制原理试卷4答案一.26分2分开环传递函数无反响环节闭环传递函数有反响环节。 2分传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 2分幅频特性与相频特性统称为频率特性。 2分为了使系统到达我们的要求，给系统参加特定的环节，使系统到达我们的要求。这个过程叫系统校正。 2分系统距离不稳定的角度， 2分希望值与稳态值之差 1分1分ts=4/(n)1分1分(10

43、) 4K T1T2K1K2即可满足稳定条件 2分b 3分3分2分故 五10分由稳态指标要求1分那么未校正系统的开环传递函数为由于在=1处,未校正系统而穿过剪切频率c的L()曲线斜率为-40dB/dec1分1分故未校正的系统不稳定 (3)确定校正后系统剪切频率 1分1分1分arctanc+arctan(0.25c)=350所以c=0.52rad/s(4)确定.=c=0.52rad/s时,令未校正系统频率特性的对数幅值为-20lg.1分=0.52/5=0.1(5)当2=1/(T)=c/41分所以T=4/c=771分v=42.5304001分 所以校正完毕。 六10分2分8Z3+8Z2+8Z+3=0

44、 令Z=(+1)/(-1)得2分273+152+17+5=0 由劳斯判决得3 27 172 15 53分1 1202分0 5三阶系统各系数为正,且1517275 1分所以系统稳定 七14分解1系统的特征方程为 s2+as+16=0 = 1分等效开环传递函数为： ，a由0变化为一般根轨迹。1分开环零点-z=0，开环极点-p1,2=j4。1分实轴上的根轨迹在区间。1分3别离点由P(s)Q(s)-P(s)Q(s)=0，得-s2+16=0,解得s1=-4为别离点，s2=4不在根轨迹上，舍去。K1=8。4复根的出射角1负平面的根轨迹是圆心位于0,j0、半径为4的圆周的一局部，如以下列图2-4-9。1分1

45、分2把代入相角条件中，假设满足那么是根轨迹上的点，反之那么不是。s-(s+j4)-( s-j4)= 1分1分点不在根轨迹上。5先求=0.5时根轨迹上的点sA,B的坐标，再求对应的a值。1分=0.5时=60，设点sA坐标实部为-，那么sA,B=-,有令等式两边s各次项分别相等，得60SAjj4SB-4-j41分4分自动控制原理试卷5 答案每空1分，共14分一.填空题1. 准确性2. Gs=k3. 1/s34. 临界稳定系统5.6.7.8. 谐振峰值、谐振频率、频带宽度9. 相位超前、相位滞后、相位滞后-超前10.二.21分4分1.系统不稳定,有2个根在右半S平面.4分2.系统临界稳定.6分3.系

46、统稳定.7分4.K值减小到原来的1/2. 三.8分8分(s)=四. 10分4分K=20, 3分T1=0.413S, 3分T2=4.371S.五. 12分4分1. s1=j s2=-j 4分2TaT时,系统稳定.4分2.当=T时,系统临界稳定.4分3.当 4s3+4s2+4s+s+a=0 = 1分等效开环传递函数为 G(s)= a由0变化为一般根轨迹。1分开环极点-p1=0, -p2,3=0.5。1分渐进线与实轴的交点-=-1/3，渐进线倾角=60，180，300。1分实轴上的根轨迹在区间别离点1分由P(s)Q(s)-P(s)Q(s)=0，得3s2+2s+0.25=0，解得s1=-0.5为起点，

47、s2=-0.17为别离点。A=0.074。根轨迹与虚轴的交点。1分令s=j，代入特征方程得-j3- 2+j0.25+0.25a=0= 该系统根轨迹如以以下列图所示jj0.53分-0.52=1时，对应实轴上的根轨迹的别离点，s1,2=-1/6，a=0.074。因为n-m=32，所以开环极点之和，求的另一实轴上的极点坐标1分2分 -0.17-0.17-3=-0.5-0.5 = 系统闭环传递函数为图7e*(t)e(t)c(t)r(t)自动控制原理试卷6答案每空1.5分，共15分填空题1.零初始条件下2.Ts+13.4.5. 幅频特性，相频特性6. 20lgA()7. 相角裕量8. z/(z-1)9.

48、 一样的传递函数Gs10. 主导极点8分8分；三. (12分)3分 u(t)=i1(t)R1+;2分 u(t)=; 2分 i(t)=C; 5分 RRCC+(RC+RC+RC)+u(t)=u四. (10分)4分系统闭环传递函数为 s=；2分特征方程 As=s+5s+5s+4s+K=0； 4分系统稳定条件K0，84-25K0，即K0 五.13分4分As=s+14s+10=0 所以系统稳定5分e=0；e=0.8；4分e=0+0.8+。六.(15分)5分；3分；4分3分 =1800-900=900。七. (12分)6分6分八.15分1分解系统有三个开环极点：-p1= -0.2,-p2=0.5,-p3=

49、 -1。1分n=3,m=0,有三条根轨迹，均趋于无穷远。1分实轴上的根轨迹在区间-，-1 -0.5，-0.2。渐进线2分4别离点。特征方程为:s3+1.7s2+0.8s+0.1+K=0 2分重合点处特征方程为：s+a2 (s+b)=s3+(2a+b)s2+(2ab+a2)s+a2b=0令各项系数对应相等求处重合点坐标和重合点处增益取值。5根轨迹与虚轴的交点。系统的特征方程为D(s)=s3+1.7s20.8s+0.1+K=0令s+j，得3分- j3-1.72+ j0.8+0.1+K=0 = = 5分-1jj0.89自动控制原理试卷7答案一 40分3分(1) 稳定性 快速性 准确性 3分(2) 脉

50、冲传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的z变换与系统输入量的z变换之比。 3分(3) 幅频特性与相频特性统称为频率特性。 3分(4) 为了使系统到达我们的要求，给系统参加特定的环节，使系统到达我们的要求。传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变这个过程叫系统校正。 3分(5) 系统距离不稳定的角度， 要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系:3分s2max2分(7) 2分(8) ts=4/(n)2分(9) 2分(10) 4K T1T2K1K2即可满足稳定条件1分b 2分1分1分故六10分2分1分 令 2分那么2分3分1分 七.10分四个极点-p1

51、=-1, -p2=-5, -p3,4=-3j2。渐进线1分 ，135，225，315k=0,1,2,31分3轴上的根轨迹在区间-5，-1。4别离点 P(s)=1 Q(s)=(s+1)(s+5)(s2+6s+130)P(s)Q(s)-P(s)Q(s)=4s3+36s2+108s+108=0 = 2(s+3)3=0得s1，2，3=-3，均为别离点，K=16。2分别离角 正好与渐进线重合。5出射角-p3=180-3+j2+5-3+j2+1-3+j2+3+j2=-901分-p4=901分轨迹与虚轴的交点1,2=3，K=3407)系统根轨迹如以下列图。jj3-j3-153分自动控制原理试卷8答案每空1分

52、，共10分一、填空1输出量与输入量2构造及参数3不稳定系统4峰值时间5将传递函数中的s变为j6 7.8.9相角裕量和剪切频率10谐振峰值二7分 7分三(10分)1分I(s)=U(s)-U(s)1分U (s)=I(s)-I(s)1分I(s)=U(s)-U(s)1分U(s)=I(s)X0sU1sI2sI1sXis6分四(13分)5分2分n=6 2分2n=13 2分=1.08 1分p=0 1分ts=2T=1/3 五(8分)4分s+6s+8=(s+4)(s+2)=0;2分 s=j2,s=j2分s5，6=-1j(2分)六(14分)5分；3分；3分3分 =1800-1800+60.50-12.50=480

53、。七(15分)3分Kv=K=5 4分=-5.1o 4分c ,=0.52dad/s =0.1 T=77 4分八 (8分)8分九、15分解 1分特征方程为 s2+K1Ks+K=0当闭环极点为时的系统特征方程为2分 (s+1)2+3=0 = s2+2s+4=02分两方程联立2分(2)系统开环传递函数为1分等效根轨迹方程为-2-j2j图 21分K由0+变化时为一般根轨迹开环零点-z1=-2，开环极点-p1,2=01分实轴上的根轨迹在区间。 回合点2分Q(s)P(s)-P(s)Q(s)=0 = s2-(s+2)2s=0 = s2+4s=0解得s1=0为起点，s2=-4为会合点，K=163分负平面上的根轨

54、迹是圆，如图2自动控制原理试卷9答案每题1分，共10分一1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B二(6分)6分三(10分)1分U(s)=LsI(s)+U(s) 1分I(s)=U(s)-U(s) 1分I(s)=I(s)-I(s)1分U(s)=I(s)1分I(s)=U(s) 5分Ui(s)U0(s)四(11分)2分As=0.6s+3.2s+s+2=0；3分e=0.=5；3分e=0.125； 3分e= e+ e=0.5+0.125=0.625；五(11分)2分2分1分 K=2 2分=0.5 n2=2 =1.414 2分2分 C(t)=1+0.208e-0.58

55、6t-1.207e-3.414t 六(15分)5分2分；3分；2分3分 =1800-900-72.5=17.50。七(13分)2分2分=43分3分3分八(10分)5分5分九. 15分解 系统开环传递函数为2分1分系统特征方程为 s2+s+as+1=01分等效根轨迹方程为a由0-变化为零度根轨迹开环零点-z1=0，开环极点-p1,2=-0.5j0.87。 1分实轴上的根轨迹在区间。 3会合点 Q(s)P(s)-P(s)Q(s)=0 = s2-1=02分解得s1 =1(舍去) s2=-1(会合点)。会合点时的a值4根轨迹是圆心位于0，j0、半径为1的圆周的一局部如以以下列图所示。11稳态误差。系统

56、开环传递函数为，型系统，kv=1 , ess=1。2阻尼比和调节时间。对应开环传递函数有1分 = 2分(2)由根轨迹看出，此时系统特征根为两个不相等的实根，1，系统无超调，但由于其中一个实根更靠近虚轴，使调节时间增长。系统仍为型，开环增益减小，斜坡信号输入时稳态误差增大。 1分60j-1j0.87-j0.87sB3系统闭环根轨迹在实轴上出现会合点为临界阻尼情况，此时a=1。从特征方程上也可以看出。 4分自动控制原理试卷10答案每题1分，共10分2分一1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.D10.D二15分2分2分1分3分1分3分=1+G1+G1G2+G1 2分 P1=G1G2、1

57、=1；P2=G2、2=1 2分 P3=G1、3=1；P4=G1、4=1 1分 Cs/Rs=G1+1G2/1+2G1+G1G2 三6分 6分特征式各项系数均大于零，是保证系统稳定性的必要条件。上方程中s 一次项的系数为零，故系统肯定不稳定。四15分 将系统等效变换为单位反响的典型构造形式，便可直接运用误差规律计算ess.3分原系统等效为以以下列图构造，相应的开环传递函数4分Gs=n2/(s2+2ns)4分r(t)=1, ess.=04分r(t)=t, ess.=1/k=/n.五15分104020401001L()8分2分3分=-1800+84.3-5.712分=101.410因为大于零所以系统稳

58、定.六15分5分由题目知，5分5分七15分1分z2+2.31z+3=0 因此系数不稳定。 2.736-0.104KW2+(1.264-0.528K)W+0.632K=0 1分1分2分1分2分2分3分1分1分0.632K01.264-0.528K0 2.736-0.104K0 得到系统的临界放大系数为 K=2.4八9分5分4分自动控制原理试卷11答案每题1分，共10分一1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二. (10分)解：系统的被控对象为大门，被控量为大门的实际位置。输入量为希望大门位置。6分当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提

59、起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器到达平衡，电动机停转，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 4分 系统的原理方框图所示。 大门绞盘电动机放大器电位器-开闭门的位置门实际位置三(13分)解：根据电路 基本定律，得电网的动态方程为3分ur=R1(i1+i2)+Li1,i2为中间变量，且i1=C,i2=，在动态方程中消掉中间变量，得4分在零初始条件下进展拉氏变换，可得3分3分四(13分)解：1首先判断系统的稳定性系统的开环传递函数为2分闭环传递函数为(s)=0.2s3+s2+5s+10=0ai0 (I=0,1,2,3)3分D2=-(1*5

60、-0.2*10)=30 1分故系统闭环稳定 2求系统的稳态误差当n(t)=0时，从系统的开环传递函数可得=2，即系统为型系统。对r(t)=1+t来说，essr=0。 当r(t0=0时， 2分2分2分所以1分 ess=essr+essn=0+0=0 五(13分)解：系统的开环传递函数为2分那么系统的开环零点为z1=z2=2，开环极点为p1=p2=p3=0,p4=20。1分系统有四条根轨迹。 四条根轨迹起始于开环极点p1、p2、p3、p4，两条终止于无穷远，两条终止于 z1和 z2。 1分实轴上的根轨迹位于区域-20，2。 渐近线为2分a=-8 (5)起始角：由于在开环极点0处有三条根轨迹出发，根