江苏省中考数学选择填空压轴题专题10选择填空方法综述

1、专题10选择填空方法综述例1如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出以下结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE48cm2；当14t22时，y1105t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t14.5此中正确结论的序号是_同类题型1.1如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD5，CD3，sinAsinB13，动点P自A点出发

2、，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当此中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）ABCD同类题型1.2如图1在四边形ABCD中，ABCD，ABBC，动点P从点B出发，沿BCDA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的行程为x，ABP的面积为y，假如y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为_同类题型1.3如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学

3、沿广场道路漫步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的行程为x（m）时，相应影子的长度为y（m），依据他步行的路线获取y与x之间关系的大体图象如图3，则他行走的路线是（）AABEGBAEDCCAEBFDABDC例2如图，菱形ABCD的边长为6，ABC120，M是BC边的一个三均分点，P是对角线AC上的动点，当PBPM的值最小时，PM的长是（）7273526A2B3C5D4同类题型2.1如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CPDP最短时，P的坐标为_同类题型2.2如图，在平面直角坐标系中，反比率函数yk（）的

4、图象与xx0边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别订交于M，N两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（）A62B10C226D229同类题型2.33如图，正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H，若SEGH3，则SADF（）A6B4C3D2同类题型3.1如图，在等腰RtABC中，ABC90，ABCB2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且EDF90，若ED的长为m，则BEF的周长是_（用含m的代数式表示）同类题型3.2如图，在矩形ABCD中，AB2，AD22，点E是CD的中点，连接

5、AE，将ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是（）222A1B2C3D3同类题型3.3如图，在矩形ABCD中，BEAC分别交AC、AD于点F、E，若AD1，ABCF，则AE_同类题型3.4如图，正方形ABCD中，BC2，点M是边AB的中点，连接DM，5DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且DFE45若PF6，CE_4如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以同样速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动连接BE、AF订交于点G，连接CG有以下结论：AFBE；点G跟着点E、F的运动而运动，且点G的运动

6、路径的长度为；线段DG的最小值为252；当线段DG最小时，BCG的面积8S855此中正确的命题有_（填序号）同类题型4.1如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，以下四个结论：AEFCAB；tanCAD2；DFDC；CF2AF，正确的选项是（）ABCD同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BEDF，点P在边AB上，AP：PB1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），以下四个等式：S1：S31：nS1：S41：（2n1）（S1S4）：（S2S3）1：n（S

7、3S1）：（S2S4）n：（n1）此中成立的有（）ABCD同类题型4.3如图，在矩形ABCD中，DE均分ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H，G两点，有以下结论：DHDE；DPDG；DGDF2DP；DPDEDHDC，此中必定正确的是（）ABCD例5如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线yk（）同时经过xx0点B，且点A在点B的左边，点A的横坐标为2，AOBOBA45，则k的值为_同类题型5.1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx（k0）分别交反比率函数y1和9在第一象限的图象于点

8、A，过点B作轴xyxBBDx于点D，交y1的图象于点，连接若是等腰三角形，则k的值xCACABC是_专题10选择填空方法综述例1如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出以下结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE48cm2；当14t22时，y1105t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t14.5此中正确结论的序号是_解：

9、由图象可以判断：BEBC10cmDE4cm，当点P在ED上运动时，SBPQ12BCAB40cm2，AB8cm，AE6cm，当0t10时，点P在BE上运动，BPBQ，BPQ是等腰三角形，故正确；SABE12ABAE24cm2，故错误；14t22时，点P在CD上运动，该段函数图象经过（14，40）和（22，0）两点，分析式为y1105t，故正确；ABP为等腰三角形需要分类谈论：当ABAP时，ED上存在一个符号题意的P点，当BABO时，BE上存在一个符合赞同的P点，当PAPB时，点P在AB垂直均分线上，因此BE和CD上各存在一个符号题意的P点，共有4个点满足题意，故错误；BPQ与ABE相似时，只有；

10、BPQBEA这类状况，此时点Q与点CPCAE3重合，即BCAB4，PC7.5，即t14.5故正确综上所述，正确的结论的序号是同类题型1.1如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD5，CD3，1sinAsinB3，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当此中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）ABCD解：过点Q做QMAB于点M当点Q在线段AD上时，如图1所示，1APAQt（0t5），sinA3，1QM3t，s12APQM61t2；当点Q在线段CD上时，

11、如图2所示，5APt（5t8），QMADsinA3，s1QM5t；2AP6当点Q在线段CB上时，如图3所示，202（利用解直角三角形求出202），APt（8tBQ333AB33515t13t，sinB3，1QM3（13t），s12APQM16（t213t），s16（t213t）的对称轴为直线x132t13，s0综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意选B同类题型1.2如图1在四边形ABCD中，ABCD，ABBC，动点P从点B出发，沿BCDA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的行程为x，ABP的面积为y，假如y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为_解：依据题意，当P在当P在BC上时，

12、三角形面积增大，结合图CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，BC4；2可得，CD3；当P在DA上时，三角形面积变小，结合图2可得，DA5；过D作DEAB于E，ABCD，ABBC，四边形DEBC是矩形，EBCD3，DEBC4，AEAD2DE252423，ABAEEB336同类题型1.3如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路漫步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的行程为x（m）时，相应影子的长度为y（m），依据他步行的路线获取y与x之间关系的大体图象如图

13、3，则他行走的路线是（）AABEGBAEDCCAEBFDABDC解：依据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段，故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，由于函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，故中间一段图象对应的路径为BD，又由于第一段和第三段图象都从左往右上升，因此第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，故行走的路线是ABDC（或ADBC），D同类题型1.4例2如图，菱形ABCD的边长为6，ABC120，M是BC边的一个三均分点，P是对角线AC上的动点，当PBPM的值最小时，PM的长是（）72

14、73526A2B3C5D4解：如图，连接DP，BD，作DHBC于H四边形ABCD是菱形，ACBD，B、D关于AC对称，PBPMPDPM，当D、P、M共线时，PBPMDM的值最小，1CM3BC2，ABC120，DBCABD60，DBC是等边三角形，BC6，CM2，HM1，DH33，在RtDMH中，DMDH2HM2(33)21227，CMAD，PMCM21，DPAD6317PM4DM2选A同类题型2.1如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CPDP最短时，P的坐标为_解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKO

15、A于K在RtOBK中，OBBK2OK2824245，四边形OABC是菱形，ACOB，GCAG，OGBG25，OAABx，在RtABK中，AB2AK2BK2，x2（8x）242，x5，A（5，0），A、C关于直线OB对称，PCPDPAPDDA，此时PCPD最短，直线OB分析式为y1x，直线AD分析式为y2，25x2120y2xx9由2解得10，y5x2y910点P坐标（9，9）同类题型2.2如图，在平面直角坐标系中，反比率函数yk（）的图象与xx0边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别订交于M，N两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（）A62B10C226D229解

16、：正方形OABC的边长是6，点M的横坐标和点N的纵坐标为6，M（6，k），（k，），6N66BN6k，BM6k，66OMN的面积为10，1k1k1k，66（）226626626610k24，M（6，4），N（4，6），M关于x轴的对称点M，连接NM交x轴于P，则NM的长PMPN的最小值，AMAM4，BM10，BN2，NM2222226，BMBN102选C同类题型2.3例3如图，正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H，若SEGH3，则SADF（）A6B4C3D2解：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90AE

17、F等边三角形，AEEFAF，EAF60BAEDAF30RtABE和RtADF中，AEAFABAD，RtABERtADF（HL），BEDF，BCCD，BCBECDDF，即CECF，CEF是等腰直角三角形，AEAF，AC垂直均分EF，EGGF，GHCE，GHCF，EGHEFC，SEGH3，SEFC12，CF26，EF43，AF43，设ADx，则DFx26，AF2AD2DF2，（43）2x2（x26）2，x632，AD632，DF326，1SADF2ADDF6选A同类题型3.1如图，在等腰RtABC中，ABC90，ABCB2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且EDF90，若E

18、D的长为m，则BEF的周长是_（用含m的代数式表示）解：如图，连接BD，在等腰RtABC中，点D是AC的中点，BDAC，BDADCD，DBCA45，ADB90，EDF90，ADEBDF，ADBF在ADE和BDF中，ADBD，ADEBDFADEBDF（ASA），AEBF，DEDF，RtDEF中，DFDEmEF2DE2m，BEF的周长为BEBFEFBEAEEFABEF22m同类题型3.2如图，在矩形ABCD中，AB2，AD22，点E是CD的中点，连接AE，将ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是（）222A1B2C3D3解：过点E作EMCF于点M，以以下图1在RtADE中，AD

19、22，DE2AB1，AEAD2DE23依据折叠的性质可知：EDEF，AEDAEF点E是CD的中点，CEDEFE，FEMCEM，CMFMDEAAEFFEMMEC180，1AEFFEM218090又EAFAEF90，EAFFEMAFEEMF90，AFEEMF，MFFEMF1FEEA，即13，MF1，CF2MF233选C同类题型3.3如图，在矩形ABCD中，BEAC分别交AC、AD于点F、E，若AD1，ABCF，则AE_解：四边形ABCD是矩形，BCAD1，BAFABC90，ABECBF90，BEAC，BFC90，BCFCBF90，ABEFCB，EABBFC90在ABE和FCB中，ABCF，ABEF

20、CBABEFCB，BFAE，BEBC1，BEAC，BAFABF90，ABFAEB90，BAFAEB，BAEAFB，ABEFBA，ABBEBFAB，AB1AEAB，AEAB2，RtABE中，BE1，依据勾股定理得，AB2AE2BE21，AEAE21，AE0，AE512同类题型3.4如图，正方形ABCD中，BC2，点M是边AB的中点，连接DM，5DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且DFE45若PF6，CE_解：如图，连接EF四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA2，DAB90，DCP45，AMBM1，RtADM中，DMAD2AM222125，AMCD，AMMP1DCPD2，DP25

21、，PF5，365DFDPPF2，EDFPDC，DFEDCP，DEFDPC，DFDEDCDP，5DE225，35DE6，7CECDDE2664如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以同样速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动连接BE、AF订交于点G，连接CG有以下结论：AFBE；点G跟着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为；线段DG的最小值为252；当线段DG最小时，BCG的面积8S855此中正确的命题有_（填序号）解：点E、F分别同时从A、D出发以同样的速度运动，AEDF，四边形ABCD是正方形，ABDA，BAED

22、90，在BAE和ADF中，AEDEBAEADF90，ABADBAEADF（SAS），ABEDAF，DAFBAG90，ABEBAG90，即AGB90，AFBE故正确；AGB90，点G的运动路径是以AB为直径的圆所在的圆弧的一部分，由运动知，点E运动到点D时停止，同时点F运动到点C，点G的运动路径是以AB为直径的圆所在的圆弧所对的圆心角为90，902长度为180，故命题正确；如图，设AB的中点为点P，连接PD，点G是以点P为圆心AB为直径的圆弧上一点，当点G在PD上时，DG有最小值，1在RtADP中，AP2AB2，AD4，依据勾股定理得，PD25，DG的最小值为2gh(5)2，故正确；过点G作BC

23、的垂线与AD订交于点M，与BC订交于N，GMPA，DMGDAP，GMDGAPDP，1025GM5，BCG的高GN4GM10255，102545SBCG24545，故错误，正确的有同类题型4.1如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，以下四个结论：AEFCAB；tanCAD2；DFDC；CF2AF，正确的选项是（）ABCD解：如图，过D作DMBE交AC于N，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，BEAC于点F，EACACB，ABCAFE90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，AEAFBCCF，11AE2AD2BC，AF1CF2，CF2A

24、F，故正确；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，1BMDE2BC，BMCM，CNNF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直均分CF，DFDC，故正确；AEa，ABb，则AD2a，b2a由BAEADC，有ab，即b2a，DCbtanCADAD2a22故不正确；正确的有，选C同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BEDF，点P在边AB上，AP：PB1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），以下四个等式：S1：S31：nS1：S41：（2n1）（S1S4）：（S2S3）1

25、：n（S3S1）：（S2S4）n：（n1）此中成立的有（）ABCD解：由题意AP：PB1：n（n1），ADlBC，S1（1）2，S3n2S1，S3（n）2，S1S2n1S3S4n1整理得：S2n（n2）S1，S4（2n1）S1，S1：S41：（2n1），故错误，正确，（S1S4）：（S2S3）S1（2n1）S1：n（n2）S1n2S11：n，故正确，（S3S1）：（S2S4）n2S1S1：n（n2）S1（2n1）S11：1，故错误，B同类题型4.3如图，在矩形ABCD中，DE均分ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H，G两点，有以下结论：DHDE；DPDG；DGDF2DP；DPD