高中数学必修二 6.2.2 向量的减法运算（含答案）

1、第六章 平面向量及其应用6.2.2向量的减法运算基础巩固1设非零向量满足|，则（ ）AB|CD|【答案】A【详解】利用向量加法的平行四边形法则在ABCD中，设，由|知，如图所示.从而四边形ABCD为矩形，即ABAD，故.2在五边形中（如图），（ ）ABCD【答案】B【详解】.3如图，分别为正方形的边的中点，设，则（ ）ABCD【答案】D【详解】。4若、是平面内任意四点，给出下列式子：，其中正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个【答案】B详解：式的等价式是=-，左边=+，右边=+，不一定相等；的等价式是：-=-，左边=右边=，故正确；的等价式是：=+，左边=右边=，故正确；5点是平行四边形的两条

2、对角线的交点，则等于（ ）ABCD【答案】D【详解】数形结合可知：.6如图，在空间四边形中， ， ， 点在上，且，是的中点，则=（ ）ABCD【答案】B【详解】由题，在空间四边形， ， ， 点在上，且， 是的中点，则 所以 7在平行四边形中，则必有（ ）.AB或C是矩形D是正方形【答案】C【详解】在平行四边形中，因为，所以，即对角线相等，因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以是矩形.8在ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为()ABC1D3【答案】B【详解】设 ， 所以 所以 9（多选）下列命题不正确的是（ ）A单位向量都相等B若与是共线向量，与 是共线向量，则

3、与是共线向量C，则 D若与单位向量，则| |=|【答案】AB【详解】 长度为1的所有向量都称之为单位向量，方向可能不同，故A错误;因为零向量与任何向量都共线，当，与可以为任意向量，故B错误;，设与起点相同，利用平行四边形法则做出，如图所示，根据向量加法和减法的几何意义可知此平行四边形对角线相等，故为矩形，所以邻边垂直，即若与单位向量，则， |=|10.（多选）下列命题不正确的是（ ）A单位向量都相等B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C，则 D若与是单位向量，则 【答案】AB.【详解】解：对A，D由单位向量的定义知：单位向量的模为，方向是任意的，故A错误，D正确；对B，当时，与可以不

4、共线，故B错误；对D，即对角线相等，此时四边形为矩形，邻边垂直，故D正确.11（多选）下列各式中，结果为零向量的是（ ）ABCD【答案】BD【详解】对于选项：，选项不正确；对于选项： ，选项正确；对于选项：，选项不正确；对于选项：选项正确.12（多选）已知正方体的中心为，则下列结论中正确的有（ ）A与是一对相反向量B与是一对相反向量C与是一对相反向量D与是一对相反向量【答案】ACD【详解】为正方体的中心，故，同理可得，故，A、C正确；，与是两个相等的向量，B不正确；，D正确.拓展提升13作图验证：【答案】见解析【详解】当中至少有一个为时，显然成立（图略）；当不共线时，作图如图（1），显然；当共线时，同理可作图如图（2）所示 14如图，在中，点，分别在边上，且.（1）若，试用，线性表示；（2）在（1）的条件下，求的值.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1），又，.（2）由（1）可得，.15如图，已知空间四边形，连接，分别是，的中点，请化简以下式