二次函数与一元二次方程ppt

1、二次函数与一元二次方程ppt第1页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有关问题课件说明第2页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日学习目标：了解二次函数与一元二次方程的联系.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系课件说明第3页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日问题1以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）

2、与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要多少飞行时间？（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？1复习知识，回顾方法第4页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日2小组合作，类比探究问题2下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2

3、-1 1 2 3 4 5 6 xO第5页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日2小组合作，类比探究问题3当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第6页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日2小组合作，类比探究问题4由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0y

4、 = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第7页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日归纳一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知：（1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0，因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根（2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根2小组合作，类比探究第8页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日3运用性质，巩固练习例利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根（结果保留小数点后一位）第9页，共10页，2022年，5月20日，8点13分，星期日（1）本节课