中职数学基础模块棱锥

1、中职数学基础模块棱锥第1页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日学习目标：（1）了解棱锥的结构特征；（2）理解正棱锥的结构特征及性质；（3）掌握正棱锥面积和体积计算;； 第2页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日创设情境兴趣导入95柱、锥、球及简单组合体观察如图所示的多面体，可以发现它们具如下特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点 （3）第3页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日侧面顶点SABCDO底面高E侧棱1.棱锥的定义 如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫

2、做棱锥动脑思考探索新知第4页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日 棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示棱锥可表示为SABCDE，或 SAC 棱锥按底面多边形的边数分类，可以分别称底面是三角形，四边形，五边形的棱锥分别叫作三棱锥，四棱锥，五棱锥依次称为三棱锥，四棱锥，六棱锥2.棱锥的表示3.棱锥的分类SABCDE动脑思考探索新知第5页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日5.正棱锥SABCDO 底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥 （1）正棱锥各侧棱的大小关系怎样？（2）各侧面的形状是什么？（3）各侧面底

3、边上的高的大小关系怎样？动脑思考探索新知第6页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知正棱锥有下列性质： （1）各侧棱的长相等； （2）各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高（3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高； （4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个 直角三角形； （5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形95柱、锥、球及简单组合体E斜高第7页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知95柱、锥、球及简单组合体观察正棱锥的表面展开图，可以得到正棱锥的侧面积、全面积（

4、表面积）计算公式分别为 其中,表示正棱锥底面的是正棱锥的斜高,表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高. 周长,第8页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日 准备好同底等高的正三棱锥与正三棱柱形容器，将正三棱锥容器中装满沙子，然后倒入正三棱柱形状的容中，发现：连续倒三次正好将正三棱柱容器装满95柱、锥、球及简单组合体动脑思考探索新知第9页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知实验表明，对于同底等高的棱锥与棱柱，棱锥的体积是棱柱体积的三分之一即 其中, 表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高. 95柱、锥、球及简单组合体第10页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日巩固知识典型例题95柱、锥、球及简单组合体例 2如图，正三棱锥P-ABC中，点O是底面中心，PO12 cm，斜高PD13 cm求它的侧面积、体积，体积精确到1） （面积精确到0.1注意：等边三角形的中心将其高线分为1：2的比例第11页，共13页，2022年，5月20日，5点27分，星期日运用知识强化练习95柱、锥、球及简单组合体1.正四棱锥的高是a，底面的边长是2a，求它的全面积与体积. E2.正四棱锥的高为10，侧棱与底面所成的角为 ，它的体积为多少？第12页，共13页，2022年，5月20