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文档简介

1、17.2 实际问题与反比例函数（第1课时）学案平邑县流峪中学 魏开华【学习目标】1. 学会把实际问题转化为数学问题，能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题. 2. 经历“实际问题建立模型拓展应用”的学习过程，学会分析问题，解决问题.【重点难点】重点：用反比例函数解决实际问题难点：构建反比例函数的数学模型【学前准备】1. 已知，当时，；当时，.2.自己举出生活中一个反比例函数实例，说说这个反比例函数两个量之间的关系.例如： 常见的与实际相关的反比例（1）面积一定时，矩形的 与 成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与 成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的 与高成反比例；（4）工作总量一定

2、时， 与 成反比例；（5）总价一定时， 与商品的件数成反比例；【课中探究】探究：:例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要（精确到0.01 m2）？分析：（1） 此题中各数量间的关系，满足基本公式：圆柱的体积 ；（2）实际上是已知函数 的值，求自变量 的取值；（3）则是与（2）相

3、反.解：【尝试应用】1.有200个零件需要一天内加工完成，设当工作效率为每人加工p个零件，需要q个工人.(1)写出q关于P的函数关系式.(2)若每人每天工作效率提高20%，则工人数减少百分之几？2. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤共90吨，若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画出（1）中函数的图象.（3）若一学期按150天计算，那么每天用煤多少吨？（4）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？【学习体会】1.本节课，有哪些成功的喜悦？ ；2.对“数学建模”有怎样的理解？ 【当堂达标】1.你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数

4、学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系 .（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是 .2.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.（1）用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是 .3.已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） 4. 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v

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