初中数学学习方法和规律总结

1、第 PAGE12 页 共 NUMPAGES12 页初中数学学习方法和规律总结学好初一数学的六大方法技巧1、做好预习：单元预习时粗读，理解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法那么等要做好记录，以便带着问题听课。2、认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记记方法，记疑点，记要求，记注意点。3、认真解题：课堂练习是最及时最直接的反响，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回忆学习内容，加深理解，强化记忆。4、及时

2、纠错：课堂练习、作业、检测，反响后要及时查阅，分析p 错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和教师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。5、学会总结：冯教师说：“数学一环扣一环，知识间的联络非常严密，阶段性总结，不仅可以起到复习稳固的作用，还能找到知识间的联络，做到了然于心，融会贯穿。6、学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯教师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可忽略。目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不擅长读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对进步初中学生的学习才能是至关重要的。

3、新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即阅读本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法那么、思想方法的本质及其因果关系，把握重点、打破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着开展的观点研讨知识的来龙去脉、构造关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识构造，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，进步学习效率了。进步听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法那么的引入与推导

4、的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生开展的过程来听课，不仅能进步听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。有疑必问是进步学习效率的有效方法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问教师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而进步学习效率。初二数学学习方法十大技巧1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方

5、式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用非常广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式

6、法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别，=b2-4ac,不仅用来断定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了一元二次方程的一个根，求另一根;两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学问题时，假设先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的

7、某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析p ，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相浸透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否认相反的假设，到达肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证

8、法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的根底，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否认的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的形式，但必须从反设出发，否那么推导将成为无之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与条件矛盾;与的公理、定

9、义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析p 法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把和未知各量用面积公式联络起来，通过运算到达求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单

10、性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点浸透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵敏，可以比较全面地考察学生的根底知识和根本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一

11、，它同选择题一样具有考察目的明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考察学生的分析p 判断才能和计算才能等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进展推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2)验证法：由题设找出适宜的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定

12、量命题时，常用此法。(3)特殊元素法：用适宜的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4)排除、挑选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经挑选，从而作出正确的结论的解法叫排除、挑选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。(6)分析p 法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析p 、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析p 法。初三数学复习五大方法一、回归课本，夯实根底，做好预习。数学的根本概念、定义、公

13、式，数学知识点之间的内在联络，根本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进展梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保根本概念、公式等结实掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速那么不达。复习课的内容多、时间紧。要进步复习效率，必须使自己的思维与教师的思维同步。而预习那么是到达这一目的的重要途径。没有预习，听教师讲课，会感到教师讲的都重要，抓不住教师讲的重点;而预习了之后，再听教师讲课，就会在记忆上对教师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，进步学习效率。二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以

14、题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要进步解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。假设你掌握得不准，甚至有偏向，那么多做题的结果，反而稳固了你的缺欠，在准确地把握住根本知识和方法的根底上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精华，是联络数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析p 方法，从不同角度出发思索问题，由此探究一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数

15、、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。三、进步复习兴趣，抑制“高原现象”高原现象在数学复习阶段表现得十清楚显。平时授新课，新颖有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩进步缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上进步对复习的认识，主动进展复习;另一方面，要以“新”进步复习的积极性。诸如制订新的复习方案;采用灵敏的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。四、进步课堂听课效率，多动脑，勤动手初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些

16、知识点有待进步，因此在复习课之前一定要有自已的考虑，这样听课的目的就明确了。如今学生手中都会有一些复习资料，在教师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进展查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与教师的讲解进展比较、分析p 即可进步自己的数学思维;体会分析p 问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于教师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，考虑。五、要养成良好的解题习惯如仔细阅读题目，看清数字，标准解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写