勾股定理的应用教学设计教案

1、勾股定理的应用教学设计官兴学校 刘小波教学目标： 1、学问与方法目标：通过对一些典型题目的摸索、练习,能正确、娴熟的进行勾股定理有关运算, 深化对勾股定理的懂得； 并能运用勾股定懂得决简洁的实际问题；2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨,以达到把握学问的目的；培育学 生分析问题和解决问题的才能；3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美；教学重点：勾股定理的应用 教学内容：第 14 章第 2 节勾股定理的应用（ 1）教学难点：勾股定理的敏捷应用；转化的思想；教学方法：观看、比较、合作、沟通、探究 教学过程：学习内容师生行为设计意图一、回忆旧学问师：勾股定理的内容是什么？通

2、过旧学问的回忆,生：勾股定理直角三角形两直角加深同学对勾股定理边的平方和等于斜边的平方；及其逆定理的懂得和师：数学语言表达；在 Rt ABC 中,巩固；C90 ,有：AC2+BC2 AB2,通过给同学供应现实勾股定理揭示了直角三角形三边背景及生活素材,吸二、创设情形 之间的关系； 今日我们来看看这个 引同学的留意力,激 问题 1、有一个圆柱体,它的高等于 5 厘米,底面周长等于24定理的应用；发同学的奇怪心和求厘米,在圆柱下底面的 A 点有一知欲；让同学学会观只蚂蚁,它想吃到上底面与A 点老师通过演示,引导同学动手,思察生活中的细节,体相对的 B 处的食物, 需要爬行的考,并让同学沟通,发表见

3、解；会从生活中发觉数学最短路程是多少？,老师在同学动手的基础上, 引导学问题,反映了数学来B 生从中发觉数学问题,将立体图源于实际生活；同时,A 形转化为平面问题, 从而构造直角让同学学会将实际问三角形,利用勾股定理来解决,引题转化为数学问题,起了同学学习数学的爱好； 同学认将立体图形转化为平为蚂蚁都能解决数学问题, 自己肯面图形,再化归到用三、自主探究定比蚂蚁聪慧很多倍,更能行；勾股定理的学问解决问题；问题 2、如图,在棱长为 10 厘米 的正方体的一个顶点 A 处有一只 蚂蚁,现要向顶点 B 处爬行,已通过此题的争论,让 同学培育自己的自信 心 和 学 习 数 学 的 兴知蚂蚁爬行的速度是

4、1 厘米 /秒,趣；且速度保持不变,问蚂蚁能否在下面请同学动手操作,四人一23 秒内从 A 爬到 B？B 组,合作探究；由问题1 的启示,进一步加深同学对生A 并结合立体图形的平面绽开图来活学问的明白和培育争论这个问题； 先请大家摸索如何同学解决实际问题的做？（留几分钟的时间给同学思才能,对立体图形的四、合作实践考）平面绽开图的懂得和问题 3、一辆装满货物的卡车,其外形高 2.5 米,宽 1.6 米,要操作,培育发散思维 的才能,养成从多角开进厂门外形如图的某工厂,问度去摸索问题的良好这辆卡车能否通过该工厂的厂蚂蚁在摸索问题, 作为聪慧的习惯；门. 我们,在今后很可能会有同学去当一方面为了调动

5、同学汽车司机,假如你是一名司机开着学习数学的积极性,一辆装满货物的卡车, 要进厂门形另一方面为了培育学状如图的某工厂, 确定要考虑这辆生的思维才能和运用卡车能否通过该工厂的厂门 . 数学的才能；学会将师：先请同学分组争论（摸索几分实物图形转化为数学钟）图形,再利用勾股定师|：由于门宽 2 米,车只有 1.6 米,理的学问去解决数学所以由于厂门宽度足够, 车能否通问题,再回到实际问五、动脑想一想下图是学校的旗杆,旗杆上的绳过,只要看什么？题中去；生：看当车位于厂门正中间时其高 子垂到了地面 ,并多出了一段 ,现 度是否小于 CH；在老师想知道旗杆的高度 ,只有 再看如何构造直角三角形,来求 一把

6、卷尺,你能帮老师想个方法 CH 的长 吗.请你与同伴沟通设计方案引：假如小明发觉旗杆上的绳子垂直到地面仍多 1 米,如图 1,当他把绳子的下端拉开 5 米后,发觉下 培育同学从观看身边 端刚好接触地面,如图 2,你能帮 的事物入手,一起来 他们把旗杆的高度和绳子的长度 争论学校的旗杆上的图 1 图 2 运算出来吗？请你与同伴沟通并绳子长度；回答用的是什么方法 . 在同学已有的学问结构内,培育同学的动 手才能,在协作沟通 中开心的学习,为今 六、感悟收成,巩固拓展 后的进一步合作学习 创下良好的基础；从怎样构造直角三角 形方面来摸索；七、分层作业,共同提高摸索小结 1 、 这 一 节 课 我 的

7、 收 获 是- 通 过 思 考 总 结 把2 、 我 最 感 兴 趣 的 地 方 是- 3 、 我 想 进 一 步 研 究 的 问 题 是- 所学的学问形成一个 学问链,为每一个学 生都制造了在数学学习活动中获得胜利的 体验机会,并为程度 1、拓展探究：不同的同学供应了充 可借助互联网等查找相关资料, 更 分展现自己的机会,进一步熟悉勾股定理, 以及能更深 尊 重 学 生 的 个 体 差 层次地运用勾股定理来解决实际 异,满意多样化的学 问题,真正达到学习数学,是为了 习需要,从而使小结 服务于数学；活动不流于形式而具2、综合运用 有实效性,为同学提 自己去找既与与生活有关的数学 供更好的空间

8、以梳理 问题,又与勾股定理有关的生活问 自己在本节课中的收 题；获；为了更好地满意不同 同学的学习需要,贯 彻因材施教的原就,所 以 作 业 为 拓 展 探 索；目的是为同学提 供充分的进展空间,期望全部的同学都能 学到有价值的数学知 识,不同的同学得到 不同的进展；把学习的权益交给学 生,使同学体验做数 学的乐趣,同时,把 探究的阵地从课堂延 伸到课外,有利于充 分挖掘同学的潜能；教学反思 在数学教学过程中,学问的传授不应是老师单纯的讲解与同学简洁的仿照,而应通过数学活动,让同学经受学问的探究过程,从而使同学更好地懂得学问,进展应用数学的才能； 介于这个缘由, 我在本节课中设计的问题, 都较吸引同学,让同学经受观看、分析、合作、沟通、应用等一系列活动,这样,既留意课