数学-八年级（下册）-人教版-《平行四边形的判定》(第2课时)教学课件

1、第十八章 平行四边形平行四边形的判定BY YUSHENBY YUSHEN目录学习目标LEARNING OBJECTIVES011.平行四边形判定方法及应用。2.综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。重点A KEY02平行四边形判定方法及应用。难点DIFFICULTY03综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。BY YUSHEN学习目标01BY YUSHEN平行四边形判定知识点回顾01AB平行四边形的判定：若这个四边形的对边相等，则这个四边形是平行四边形。若这个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形。若这个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。如图，AD=BC,AB=C

2、D，四边形ABCD是平行四边形 如图， A=C,B=D ，四边形ABCD是平行四边形 连接AC、BD，交点O, AO=OC,BO=DO四边形ABCD是平行四边形OBY YUSHEN探索与证明01若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明)，则这个四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,_?_求证：四边形ABCD是平行四边形AB1234连接AC AB=CD，AD=BC，AC=CA，ABCCDA（SSS）1=3，2=4ABDC，ADBC(内错角相等，两直线平行)四边形ABCD是平行四边形条件一：AB=CDBY YUSHEN探索与证明01若这个四边形的一组对边相等，还需

3、添加什么条件(并尝试证明) ，则这个四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,_?_求证：四边形ABCD是平行四边形连接AC ADBC 1=3 AD=BC，1=3，AC=CA，ABCCDA（SAS）2=4ABDC 而ADBC 四边形ABCD是平行四边形条件二：ADBC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB1234若条件为：ABCD，四边形ABCD是平行四边形吗？BY YUSHEN重点02BY YUSHEN练一练02四边形ABCD中，AD=BC, ABCD，小明同学认为四边形ABCD是平行四边形？你认同吗？为什么？小明的答案如下：连接AC ABDC 2=4 BC=DA ，AC=

4、CA，2=4ABCCDA（SSA）1=3ADBC而ABDC 四边形ABCD是平行四边形AB1234BY YUSHEN回顾两个三角形全等证明（SSA）02 如图,ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B,他们全等吗？BACDBADBY YUSHEN练一练021.如图，在ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形. BY YUSHEN练一练02BY YUSHEN练一练023下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A两组对边分别平行B两组对边分别相等C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等【答案】D【详解】解：A、两组对边分别平行，可判定

5、该四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、两组对角分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故B不符合题意；C、对角线互相平分，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意；B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故D符合题意.故选D.BY YUSHEN练一练024如图，点E、F在ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件_（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）【答案】DFBE【详解】解：需要添加的条件可以是：DF=BE理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BC=AD，CBE=ADF，在ADF与BCE中，BEDF CBEADF BCAD，ADFBCE（SAS），CE=AF，同理，ABECDF，CF=AE，四边形AECF是平行四边形BY YUSHEN练一练025如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且ABCD，又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，