数学-八年级（上册）-人教版-《三角形的外角》教学课件

1、11.2.2 三角形的外角第十一章 三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中） （八年级 上）前 言学习目标1、认识三角形的外角。2、三角形外角的两个基本性质。3、能利用三角形外角性质解决实际问题。重点难点重点：1、探索证明三角形内角和定理的不同方法。 2、利用三角形内角和定理简单计算和证明。难点：三角形内角和定理的应用。ABC问题2：若把ABC的一边BC延长，得到

2、ACD这个角还是三角形的内角吗？问题1：如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ ABC内角和为180D不是概念理解概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角ABCD概念理解ABC问题：每个顶点处有_个外角，它们是_角。备注：研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角。扩展外角三角形外角ACD与内角有什么关系？相邻的内角不相邻的内角ACBD探究BDACACD=180ACB又A+B=180ACBACD=A+B证法1：证法2：过C点作CEAB ACE= A, ACD=ACE+ECD推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和E探究三角形的外角与内角的关系：1、三角

3、形的一个外角与它相邻的内角 ；2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补归纳总结65432A1例1：如图，4,5,6 是ABC的三个外角，它们的和是多少？解法1： 4 =2 +3， 5 =1 +3， 6 =1 +2，4 +5 +6=(2+3)+(1+3)+(1+2)= 2(1+2+3)= 2180=360（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）课堂测试65432A1例1：如图，4,5,6 是ABC的三个外角，它们的和是多少？解法2：4+1=180， 5+2=180， 6+3=180，4 +5 +6 + 1+2 +3 =

4、540 1 + 2 + 3 =1804 + 5 + 6= 540180=360.（三角形的一个外角与它相邻的内角互补）课堂测试例1：如图，4,5,6 是ABC的三个外角，它们的和是多少？D64132CAB1785解法3：过A作ADBC， 57，68. 456478（两直线平行，同位角相等）三角形的外角和等于360.课堂测试1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角基础巩固（判断）例2.如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105FEDCBA分析：方法一： ADB是三角形BDC的外角，根据三角形内角和等于180，可求出AFD，而DFE =180- AFD分析：方法二： DFE = A+ ADF= A+ B+ C课堂测试例3.如图,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.DCBA分析： BDC = A+ B+ C120课堂测试例4：如图，D是ABC的BC边上一点，B