两直线垂直的判定

1、两直线垂直的判定第1页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日L1/ L2 前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在L1/ L2 两条直线平行，它们的斜率相等吗？复习第2页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日例4 .已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.解：xyOABCD第3页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日 己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?（4，8组）练习：P89习题A组

2、5因为kAB=1, kAC= 1，解:又因为直线AB和AC有公共点A,所以kAB= kAC。所以这三点在同一条直线上A、B、C三点在同一直线上 kAB=kAC。结论或者A、B、C三点在同一直线上 kAB=kBC。第4页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日1、下列说法正确的有( )若两直线斜率相等,则两直线平行;若 ,则 ; 若两直线中有一条的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交;若两直线斜率都不存在,则两直线平行.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个A当堂检测：第5页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日3. 已知过A(-2, m)和B(m

3、 ,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为( )A. - 8 B. 0 C. 2 D. 10 2. 判断下列直线对是否平行经过两点A( 2, 3), B(-1, 0)的直线经过点P(1,0)且斜率为1的直线平行A第6页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日当L1/ L2时，有k1=k2，或k1，k2都不存在，那么L1 L2时，k1与k2满足什么关系？yx探究（二）两条直线垂直的判定第7页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日Oxy第8页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜

4、率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直.第9页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系是怎样的呢？思考若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗?()()(2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗?垂直第10页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日 第11页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日例5. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解：第12页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日第13页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.解：xyOABC练习89页第14页，共16页，2022年，5月20日，2点38分，星期日结论： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 当且仅当k1k2= -1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时， 则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直第