2026年安徽省北师大版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年安徽省北师大版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册北师大版教材中，"分数的混合运算"单元主要介绍了哪些运算顺序？根据教材第7单元的内容，分数混合运算与整数混合运算的顺序有何异同点？请结合具体例题说明。A.先乘除后加减，与整数运算完全相同，但需注意通分约分B.先算括号内后算括号外，分数运算需转化为小数计算C.先算分母后算分子，分数混合运算必须从左到右依次计算D.先乘除后加减，但分数运算中分子分母可同时约分2.教材第8单元"多边形的面积"中，如何推导出平行四边形面积公式？根据北师大版教材的实验过程，学生通常通过哪种操作方法直观理解这一公式？请描述教材中的具体操作步骤。A.将平行四边形沿高剪开拼成长方形，通过长方形长宽与原平行四边形底高的关系推导B.利用数方格法计算平行四边形与等底等高长方形的面积差异C.通过旋转平行四边形使其变为三角形，再乘以2得到面积D.直接给出公式S=底×高，无需具体推导过程3.在北师大版五年级下册"折线统计图"单元中，小明绘制了某地一周气温变化折线图。根据教材第9单元案例，判断以下哪种说法是正确的？A.折线统计图能清晰表示各数据的具体数值大小B.折线统计图更适合比较不同类别的数量差异C.绘制折线图时，纵轴刻度必须从0开始且等距分布D.折线图中的折线段表示数据变化的绝对差值4.教材第10单元"可能性"中设计了"摸球游戏"实验。根据北师大版教材实验要求，若袋中有3个红球、2个白球，从中随机摸出1个球，摸到红球的概率是多少？该实验如何帮助学生理解概率的意义？A.概率=3/(3+2)=0.6，通过多次实验用频率估计概率B.概率=2/(3+2)=0.4，概率与球的大小有关C.概率=1/5，因为共有5种等可能结果D.概率无法计算，因为球有质量差异5.在五年级下册"因数与倍数"单元中，教材通过"找因数"活动帮助学生理解概念。根据北师大版教材第5单元的例题，下列哪个数是36的所有因数？A.1,2,3,4,6,9,12,18,36B.1,3,5,9,15,45C.2,4,6,8,10,12D.1,6,11,366.教材第6单元"分数的意义"中，如何用图形表示分数3/4？根据北师大版教材的教具演示，学生通常使用哪种图形工具？该图形工具如何帮助理解分数的本质？A.使用圆形纸片，将圆形平均分成4份取其中3份，强调"平均分"概念B.使用长方形纸条，将纸条对折3次再剪开，表示1/4C.使用数轴，在0到1之间标记4等份取3份D.使用天平，通过称量3/4杯面粉理解分数7.在北师大版五年级下册"鸡兔同笼"问题单元中，教材提供了多种解题方法。根据第11单元例题，若笼中有头35个、脚94只，求鸡兔各有多少只？以下哪种方法是教材推荐的核心方法？A.列方程组解x+y=35,2x+4y=94B.假设全是鸡，通过脚的数量差异计算兔的数量C.使用算术法(35×2+94)/2=42(兔)D.画树状图列举所有可能组合8.教材第12单元"解决问题的策略"中，如何引导学生分析复杂问题？根据北师大版教材的"画图法"案例，小明遇到"用一根绳子围成长方形和正方形周长相等"的问题，他应该怎么做？A.直接列方程2(l+w)=4a，求解长宽和边长B.画示意图表示长方形和正方形，标注周长关系C.使用计算器计算所有可能的长宽组合D.假设绳子长度为20米，逐个尝试所有组合9.在五年级下册"小数乘除法"单元中，教材如何帮助学生理解小数乘法原理？根据北师大版教材第13单元的例题，计算2.5×4时，学生应该怎样思考？A.将2.5看作25个0.1，计算25×4得到100，再除以10得到10B.直接按整数乘法计算，小数点随意添加C.使用计算器计算，无需理解原理D.将2.5转化为分数1/2，计算1/2×4得到210.教材第14单元"数据的收集与整理"中，如何设计调查问卷？根据北师大版教材的案例，调查"同学们最喜欢的体育活动"，问卷设计应注意哪些要点？A.只设"喜欢篮球"和"不喜欢篮球"两个选项B.提供至少5个选项并设置"其他"选项C.用专业术语描述体育活动名称D.问卷长度应超过10页以收集更多数据二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据北师大版教材第7单元"分数的混合运算"例题，计算(3/4+1/2)÷5/6时，正确的运算顺序是______，最终结果为______。请说明每一步运算的依据。2.教材第8单元实验中，将一个底8厘米、高6厘米的平行四边形转化为面积相等的三角形，该三角形的底为______厘米，高为______厘米。这一转化过程验证了平行四边形面积公式的推导思路。3.在北师大版五年级下册"折线统计图"单元中，某班级记录了连续一周的每日平均气温（单位：℃）：25,27,26,30,28,31,29。该周气温的平均数是______℃，中位数是______℃。4.教材第10单元"可能性"实验中，若一个转盘被平均分成4份，其中2份标"赢"，2份标"输"，转动一次转到"输"的概率是______，用分数表示为______。5.根据北师大版教材第5单元"找因数"活动，36的质因数分解为______，其中最大质因数是______。6.在五年级下册"分数的意义"单元中，用长方形纸条表示5/8时，应将纸条平均分成______份，取其中的______份。若纸条总长为12厘米，则表示的部分长度为______厘米。7.教材第11单元"鸡兔同笼"问题中，若改为"笼中有头30个、脚94只，求鸡兔各有多少只"，正确答案为鸡______只，兔______只。解题过程中用到的核心数学思想是______。8.根据北师大版教材第12单元"画图法"案例，小明解决"一个长方形周长20厘米，长比宽多4厘米"问题时，若设宽为x厘米，则长为______厘米，列出的方程为______。9.在五年级下册"小数乘除法"单元中，计算3.6÷0.6时，可以将除数0.6转化为______，然后按整数除法计算，结果为______。10.教材第14单元"数据的收集与整理"中，统计"同学们喜欢的颜色"时，若调查了50人，其中20人喜欢红色，15人喜欢蓝色，10人喜欢黄色，其余喜欢绿色，则喜欢绿色的同学人数是______人，用百分比表示喜欢红色的同学占比为______%。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据北师大版教材第7单元内容，分数混合运算中，如果有加减法又有乘除法，应先算乘除法再算加减法。（×）解析：教材强调混合运算需按从左到右顺序计算，除非有括号改变运算顺序。2.教材第8单元实验证明，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，反之亦然。（√）解析：这是教材推导平行四边形面积公式的重要操作，通过三角形旋转平移验证面积等量关系。3.在北师大版五年级下册"折线统计图"单元中，折线图中的点表示数据的具体数值，连线表示数据变化的趋势。（√）解析：教材明确指出折线图用点标记数据，连线反映变化规律，与条形图有本质区别。4.教材第10单元"可能性"实验中，只要实验次数足够多，摸到红球的频率就一定能等于0.6。（×）解析：教材强调概率是理论值，实际频率会因随机性波动，但大量实验趋近理论值。5.36的所有因数包括1,2,3,4,6,9,12,18,36，共9个，因此36是9的倍数。（√）解析：因数与倍数是相对概念，教材通过找因数活动建立这一关系。6.在五年级下册"分数的意义"单元中，5/8可以表示为将一个物体分成8份取其中5份，也可以表示5个1/8。（√）解析：教材通过具体情境帮助学生理解分数的两种意义。7.教材第11单元"鸡兔同笼"问题中，假设全是鸡的方法是教材推荐的核心方法。（×）解析：教材提供多种方法，但假设法不是唯一方法，解题关键是理解等量关系。8.根据北师大版教材第12单元，解决"长方形周长20厘米，长比宽多4厘米"问题时，设宽为x厘米，则长为x+4厘米，列出的方程为2(x+x+4)=20。（√）解析：这是教材"画图法"案例中的典型方程建立过程。9.在五年级下册"小数乘除法"单元中，计算3.6÷0.6时，可以将除数转化为6，然后按整数除法计算，结果为6。（×）解析：正确结果应为6，但计算过程描述错误，应将除数转化为60。10.教材第14单元"数据的收集与整理"中，统计"同学们喜欢的颜色"时，若喜欢绿色的同学人数未知，可以用总数减去其他颜色人数得到。（√）解析：这是教材"求剩余"统计方法的应用。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据北师大版教材第7单元"分数的混合运算"内容，简述分数混合运算的运算顺序，并举例说明如何处理带分数的混合运算。参考答案：分数混合运算顺序与整数相同：先算括号内，先乘除后加减，从左到右。带分数运算时需先化假分数。例如：31/4-2/3×11/2=13/4-7/6=31/12-7/6=17/12。2.教材第8单元如何通过操作活动推导出梯形面积公式？请简述实验步骤和推导过程。参考答案：教材通过将两个完全一样的梯形拼成平行四边形。步骤：①用两个完全一样的梯形（上底a，下底b，高h）拼成平行四边形；②平行四边形底为a+b，高为h；③原梯形面积是平行四边形面积的一半，即S=(a+b)h÷2。3.在北师大版五年级下册"折线统计图"单元中，如何根据数据特点选择合适的统计图？请举例说明。参考答案：教材强调根据数据类型选择。折线图适合表示数据变化趋势（如气温变化）；条形图适合比较数量多少（如班级人数）；扇形图适合表示部分与整体关系（如各科成绩占比）。4.教材第10单元"可能性"中设计了哪些实验帮助学生理解概率？请简述实验设计和预期结论。参考答案：教材设计了摸球、转盘、掷骰子等实验。例如摸球实验：袋中红球3个白球2个，学生通过多次摸球记录结果，发现红球出现次数约60%，验证理论概率3/5。5.根据北师大版教材第5单元，如何判断一个数是否为质数？请简述判断方法并举例说明。参考答案：质数定义是只有1和本身两个因数的自然数。判断方法：①小于10的数直接判断（2,3,5,7是质数）；②大于10的数用试除法，除以小于它平方根的所有质数（如判断23：试除2,3,5，均不能整除，是质数）。6.在五年级下册"分数的意义"单元中，如何用图形表示分数的加减运算？请举例说明。参考答案：教材用长方形表示分数加减。例如：1/4+1/4=1/2（将两个1/4长方形拼成1/2）；3/4-1/4=1/2（从3/4长方形中去掉1/4）。强调分母相同的分数才能直接加减。7.教材第11单元"鸡兔同笼"问题中，除了假设法，还有哪些解题方法？请简述代数法的基本思路。参考答案：教材介绍假设法、列表法、代数法。代数法：设鸡x只，兔y只，列方程组x+y=总头数，2x+4y=总脚数，通过解方程组求解。8.根据北师大版教材第12单元，如何用画图法解决"一个长方形周长20厘米，长比宽多4厘米"问题？请简述画图步骤和列方程过程。参考答案：步骤：①画线段表示周长20厘米；②在线段两端标注长宽关系（长比宽多4厘米）；③设宽为x厘米，则长为x+4厘米；④根据周长公式2(x+x+4)=20列方程，解得x=4，长为8厘米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.教材第7单元例题：计算(5/6-1/3)×9/10÷3/4，请按正确顺序逐步计算，并说明每一步运算的依据。参考答案：①先算括号内：5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2；②再算乘法：1/2×9/10=9/20；③最后算除法：9/20÷3/4=9/20×4/3=6/5。依据：分数混合运算按顺序计算，除法转化为乘法。2.教材第8单元练习：一个平行四边形底8厘米，高6厘米，将其转化为面积相等的三角形，求该三角形的底边长。请说明转化过程和计算结果。参考答案：转化过程：将平行四边形沿高剪开拼成三角形，原平行四边形面积S=8×6=48平方厘米；三角形面积S=48÷2=24平方厘米。设三角形底为a厘米，高为6厘米，则24=a×6÷2，解得a=8厘米。3.北师大版五年级下册"折线统计图"单元练习：某气象站记录了连续5天的气温数据（℃）：22,24,23,25,27。请计算这5天气温的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=(22+24+23+25+27)/5=25℃；中位数（排序后）为24℃；无众数（各数据出现次数相同）。4.教材第10单元实验：一个不透明的袋子中有5个红球、3个白球，每次随机摸出一个球后放回，转动一次摸到红球的概率是多少？参考答案：总球数8个，红球5个，概率=5/8。教材强调放回实验每次概率不变。5.教材第5单元练习：36的质因数分解为多少？若将36个苹果平均分给若干个小朋友，能分给几个小朋友？参考答案：36=2×2×3×3；能分给1,2,3,4,6,9,12,18,36个小朋友（即36的所有因数个数）。6.五年级下册"鸡兔同笼"单元练习：若改为"笼中有头35个、脚94只，求鸡兔各有多少只"，请用假设法求解。参考答案：假设全是鸡，则脚35×2=70只，比实际少24只。每把鸡换成兔多2只脚，需换12只鸡为兔。鸡=35-12=23只，兔=12只。7.教材第12单元练习：一个长方形周长20厘米，长比宽多4厘米，求长方形的长和宽。参考答案：设宽为x厘米，则长为x+4厘米；2(x+x+4)=20，解得x=3厘米，长为7厘米。8.五年级下册"小数乘除法"单元练习：一个长方形面积3.6平方分米，长0.9分米，求宽。参考答案：宽=面积÷长=3.6÷0.9=4分米。教材强调小数除法转化为整数除法计算。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.A10.B二、填空题1.先算括号内3/4+1/2=5/4，再算5/4÷5/6=15/10=3/2；依据：分数混合运算按顺序计算2.底8厘米，高6厘米；依据：平行四边形面积与等底等高三角形面积相等3.平均数27℃，中位数25℃；依据：平均数求和除以数量，中位数排序后中间值4.概率1/2，分数1/2；依据：总球数8个，白球3个5.36=2×2×3×3，最大质因数3；依据：质因数分解方法6.8份，5份，7.5厘米；依据：分数表示方法及乘法意义7.鸡17只，兔13只，假设法；依据：通过假设调整求解等量关系8.x+4厘米，2(x+x+4)=20；依据：代数法设未知数列方程9.6，6；依据：除数小数化整数后按整数除法计算10.15人，40%；依据：总数减去其他人数，百分比=部分÷总数×100%三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题1.参考答案：分数混合运算顺序与整数相同：先算括号内，先乘除后加减，从左到右。带分数运算时需先化假分数。例如：31/4-2/3×11/2=13/4-7/6=31/12-7/6=17/12。2.参考答案：教材通过将两个完全一样的梯形拼成平行四边形。步骤：①用两个完全一样的梯形（上底a，下底b，高h）拼成平行四边形；②平行四边形底为a+b，高为h；③原梯形面积是平行四边形面积的一半，即S=(a+b)h÷2。3.参考答案：教材强调根据数据类型选择。折线图适合表示数据变化趋势（如气温变化）；条形图适合比较数量多少（如班级人数）；扇形图适合表示部分与整体关系（如各科成绩占比）。4.参考答案：教材设计了摸球、转盘、掷骰子等实验。例如摸球实验：袋中红球3个白球2个，学生通过多次摸球记录结果，发现红球出现次数约60%，验证理论概率3/5。5.参考答案：质数定义是只有1和本身两个因数的自然数。判断方法：①小于10的数直接判断（2,3,5,7是质数）；②大于10的数用试除法，除以小于它平方根的所有质数（如判断23：试除2,3,5，均不能整除，是质数）。6.参考答案：教材用长方形表示分数加减。例如：1/4+1/4=1/2（将两个1/4长方形拼成1/2）；3/4-1/4=1/2（