2021-2022学年安徽省阜阳市泉阳中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市泉阳中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a0，且10= lg(10 x)lg，则x的值是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)2参考答案：B 解析：10= lg(10 x)lg= lg(10 x) = lg10 = 1，所以 x = 0，故选(B)2. 若函数是偶函数，且，则必有 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 已知向量，若，则= （ ）A -1 B C D 1参考答案：D略4. 函数函数的零点个数为A.3 B.2 C.1 D.0参考

2、答案：B5. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知a为非零实数，则a=（）AaBCD参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据分数指数幂的性质即可得到【解答】解：已知a为非零实数，则a=，故选：D7. 已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ） A. B .-1 C.+1 D .-3参考答案：D略8. 已知函数，那么f (1)等于A2 Blog310 C1 D0参考答案：A9. 已知，则cos()A. B. C. D. 参考答案：B略10. 下列函数是偶函数的是（）Ay=sinxBy=xsinxCy=xDy=

3、2x参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义进行判断即可【解答】解：Ay=sinx是奇函数，不满足条件Bf（x）=xsin（x）=xsinx=f（x）是偶函数，满足条件Cy=x的定义域为0，+），为非奇非偶函数，不满足条件Df（x）=2x=（2x）=f（x），函数是奇函数，不满足条件故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据定义和函数奇偶性的性质是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【

4、分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或12. 化简的结果为 参考答案：sin40【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式化简即可【解答】解：原式=sin40故答案为：sin4013

5、. 若f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）= 参考答案：x+1（x1且x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接根据根式指数幂进行计算即可得到答案【解答】解：f（x）=，（x1）g（x）=，（x1且x1）则：f（x）?g（x）=?=x+1（x1且x1）故答案为x+1（x1且x1）14. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_参考答案：215. 若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解的集合是 参考答案：略16. 函数的定义域是_.参考答案：【分析】解方程即得函数的定义域.【详解】由题得，解之得故答案为：.【点睛】本题主要考查正切型函数的定义域的求法，意

6、在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 不等式的解集为 . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且点坐标为，.(1)求函数的解析式；(2)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值.参考答案：(1)点坐标为，.由，得，.(2)，当时，当，即时，.19. 【题文】如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个

7、顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，与之间的夹角为.（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.（2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)参考答案：（）由题意可知，点M为的中点，所以.设OM于BC的交点为F，则，. 所以 ，. （）因为，则.所以当 ，即 时，S有最大值. .故当时，矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2.20. 已知函数是奇函数，求实数a和b的值；判断函数在的单调性，并利用定义加以证明参考答案：解：（1）2分 又因，即，.4分（2）函数在单调递减.6分证明：任取，设，则；，函数在单调递减12分21. 已知数列an的各项均不为零，其前n项和为，设，数列的bn前n项和为Tn（1）比较与的大小；（2）证明：参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）先求出，再求出，再证明；（2）利用放缩法证明【详解】（1）由得：，两式相减得：， 又， ，即：； （2）由（1）知：，因此当时，则.【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查不等式的放缩和数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 设函数（1