北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数(第2课时)

1、4.4一次函数的应用第2课时第四章 一次函数 知识点一次函数图像的实际应用1.小明从家步行到校车站台,等候坐校车去学校,图中的折线表示这一过程中小明的路程s( km )与所花时间t( min )间的函数关系.下列说法:他步行了1 km到校车站台;他步行的速度是100 m/min;他在校车站台等了6 min;校车运行的速度是200 m/min.其中错误的是( D )A.B.C.D.2.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x( kg )与其运费y( 元 )由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量( A )A.20 kgB.25 kgC.28 kgD.30 kg3.某单位

2、急需用车,但又不想买车,于是他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给私营车主的月费用是y1元,应付给国营出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间的关系如图所示,观察图象回答下列问题:( 1 )每月行驶的路程等于1500千米时,租两家车的费用相同;( 2 )每月行驶的路程x的范围为x1500时,租国营公司的车更合算.4.( 教材母题变式 )一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,行驶x小时后,记客车离甲地的距离y1千米,轿车离甲地的距离y2千米,y1,y2关于x的函数图象如图所示.( 1 )根据图象直接写出y1,y2关

3、于x的函数关系式;( 2 )当两车相遇时,求此时客车行驶的时间;( 3 )相遇后,两车相距200千米时,求客车又行驶的时间.5.如图1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段AB,CD分别表示容器中水的深度h( 厘米 )与注入时间t( 分钟 )之间的函数图象.下列结论错误的是( D )A.注水前乙容器内水的高度是5厘米B.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C.注水2分钟时,甲、乙两个容器中水的深度相等D.注水1分钟时,甲容器的水比乙容器的水深5厘米6.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,和

4、点C1,C2,C3,分别在直线y=x+1和x轴上,则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为22014.7.两种移动电话计费方式如下表:( 1 )一个月内某用户本地通话时间为x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用.( 2 )若某用户一个月内本地通话时间为5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?( 3 )小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多?请你帮助他解决一下.解:( 1 )全球通:15+0.1x,神州行:0.2x.( 2 )5小时=300分钟,全球通:15+0.1300=45( 元 ),神州行:0.2300=

5、60( 元 ),选择全球通较为合算.( 3 )由题意得0.2x=15+0.1x,解得x=150.答:一个月内本地通话时间为150分钟时,两种计费方式的收费一样多.8.如图,在一个长方形ABCD上,点P按BCDA的方向运动,开始时,以每秒2个单位长度匀速运动,到达C点后,改为每秒a个单位长度匀速运动,到达D点后,改为每秒b个单位长度匀速运动.在整个运动过程中,ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.( 1 )求AB,BC的长;( 2 )求a,b的值.9.如图,在平面直角坐标系中,直线y=0.5x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,过点D作DEx轴,垂足为E.( 1 )求